11_de thi thu dh khoa 9 10_de so 11

  • pdf
  • 1 trang
Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 11)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)
3
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 3 − (m − 2) x 2 − 3(m − 1) x + 1 (1), m là tham số.
2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = −2 .
b) Tìm m > 0 để hàm số có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu lần lượt là yCĐ , yCT thỏa mãn 2 yCĐ + yCT = 4.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình (tan x + 1) sin 2 x + cos 2 x + 2 = 3(cos x + sin x) sin x.
2 x3 − 2 x = ( y 2 + 1)( y 2 + 3)(1 − y 2 )

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  2
4
2
2 x + y + 2 y = 5

ln 6
ex
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫
dx.
x
x
0 3 3 + e + 2e + 7
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của đỉnh A′
trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm O của tam giác ABC. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng
a 3
hãy tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của thiết diện khi cắt lăng trụ bởi
4
mặt phẳng đi qua BC vuông góc với AA′ .
2
3
Câu 6 (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

.
3
a + a.b + abc
a+b+c
BC và AA′ bằng

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình đường thẳng
AC là x + 7 y − 31 = 0, hai đỉnh B, D lần lượt thuộc các đường thẳng d1 : x + y − 8 = 0, d 2 : x − 2 y + 3 = 0 .
Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi biết rằng diện tích hình thoi bằng 75 và đỉnh A có hoành độ âm.
x+ 4 y −5 z +7
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :
=
=
1
−1
1
x−2
y
z +1
và d 2 :
=
=
. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M (−1; 2; 0), vuông góc với d1 và tạo
1
−1 − 2
với d 2 góc 600.
z − 3i − 2
Câu 9.a ( 1,0 điểm). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho w =
là một số thực.
z +i
B. Theo chương trình Nâng cao
x2 y 2
+
= 1 . Gọi F1 , F2 là các tiêu
9
5
2
điểm của (E). Tìm điểm M trên (E) sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MF1 F2 bằng
.
5

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ( E ) :

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A (1; 2; −1) , B ( 2;1;1) ; C ( 0;1; 2 ) và
x −1 y + 1 z + 2
=
=
. Hãy lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua trực tâm của tam giác
2
−1
2
ABC, nằm trong mặt phẳng (ABC) và vuông góc với đường thẳng (d).

đường thẳng ( d ) :

Câu 9.b (1,0 điểm). Giải phương trình 2 x +1 − 9.2

x + x −1
2

+ 22+

x −1

=0

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!