Đề thi thử số 1
GSTT
KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015-2016
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn thi: Toán
(Đề thi gồm 02 trang)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: (1 điểm) Cho hàm số y
1 3
1
x 2 x 2 3 x C . Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số C .
3
3
4
2
Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số y x 2mx 1 Cm . Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số Cm có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp gấp đôi bán kính đường tròn nội tiếp.
Câu 3: (1 điểm) a) Giải phương trình:
3 cos 2 x sin 2 x 3 3 1 cosx 3 3 sin x 3
b) Giải phương trình: 1 log 3 2 x 2 5 x 3 log 3 x 2 1
x 2 s inx 1
1 2 cos2 2 xdx
4
Câu 4: (1 điểm) Tính tích phân: I
4
x t
Câu 5: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 2t và điểm A 1; 2;3 . Viết
z 1
phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến P bằng 3.
Câu 6: (1 điểm) a)Tìm số các số abcd chia hết cho 5 biết a; b; c; d 0;1; 2;3; 4;5 và đôi một khác nhau.
b) Giải phương trình:
5 x 4 4 x 2 x 4 3x3 18 5 x
xR
Câu 7: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D có AD CD 2 AB . M trung điểm AD , H
là hình chiếu của S trên ABCD , MH
9 5
và MH BC . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến
10
SBC biết SBC vuông tại S.
Câu 8: (1 điểm) Cho đường tròn C tâm O và đường thẳng (d) không cắt nhau. Hình chiếu của O trên (d) là A 5; 1 .
Qua A kẻ cát tuyến ABC. Tiếp tuyến của C tại B và C lần lượt cắt (d) tại E và F. Viết phương trình đường tròn C biết
B 6;1 và F 5;9 .
GSTT HCMC
Page 1
Câu 9: (1 điểm) Giải phương trình
x4 5x2 2x
2
x 4 2 x 1 x 2 2 x 1
2
x x 1
xR
Câu 10: (1 điểm) Cho các số thực không âm x; y; z thỏa x; y 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P
4 xy z x y
x y 2z
x x z y y z x y
2
--Hết--
GSTT HCMC
Page 2