Thpt ninh bình bạc liêu đề thi thử tốt nghiệp thpt 2019 2020
TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU
SỞ GDĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT
NINH BÌNH-BẠC LIÊU
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ THI THỬ TN THPT
(Đề gồm 12 trang)
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút
Họ và tên:........................................................SBD:..................................
Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 20 người?
3
3
3
20
A. C 20 .
B. A 20 .
C. 20 .
D. 3 .
Câu 2. Cho cấp số cộng
un
A. 2.
với u5 2 và u6 5 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
B. 3.
C. 7.
D. 3 .
log 3 x 1 2
Câu 3. Nghiệm của phương trình
là
x
7
x
8
A.
.
B.
.
C. x 9 .
D. x 10 .
Câu 4. Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB 3, AD 4, AA ' 5 bằng
A. 12 .
B. 20 .
C. 15 .
D. 60 .
Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số y x ?
1
y 5
y log 2019 x 1
x.
A.
B.
.
C. y log 2020 x .
D. y x .
Câu 6. Cho hàm số
sai.
A.
liên tục trên
a; b
và
F x
là một nguyên hàm của
b
a
f x dx F a F b
f x dx 0
a
b
C.
f x
.
B.
a
a
f x
. Tìm khẳng định
.
b
f x dx f x dx
f x dx F b F a
.
D. a
.
Câu 7. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Biết OA 2, OB 3, OC 4 . Thể tích
tứ diện OABC bằng
a
b
A. 8 .
B. 4 .
C. 12 .
D. 2 .
Câu 8. Cho khối trụ có đường sinh l 3 và bán kính đáy r 4 . Thể tích khối trụ đã cho bằng
A. 16 .
B. 48 .
C. 36 .
D. 4 .
Câu 9. Cho mặt cầu có đường kính bằng 4 . Thể tích khối cầu đã cho bằng
256
32
A. 3 .
B. 16 .
C. 3 .
Câu 10. Cho hàm số
y f x
D. 64 .
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
;3 .
1;3 .
2;0 .
A.
B.
C.
D.
0; 2 .
log 9 a 4
Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý,
bằng
Trang 1
TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU
1
log 3 a
A. 2
.
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
B. 2 log 3 a .
C. 4 log 3 a .
D. 3log 2 a .
Câu 12. Diện tích xung quanh của hình trụ có đường sinh bằng 7 và bán kính đáy bằng 5 là
175
A. 3 .
B. 175 .
C. 70 .
D. 35 .
Câu 13. Cho hàm số
f x
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .
Câu 14. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
4
2
A. y x 2 x 1 .
3
2
C. y x x 1 .
3
2
B. y x x 1 .
4
2
D. y x 2 x 1 .
Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y 2 .
B. y 2 .
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
;8 .
Câu 17. Cho hàm số bậc ba
B.
y
2 2x
x 1 là
C. x 1 .
log 2 x log 2 8 x
0; .
y f x
Số nghiệm của phương trình
A. 3 .
D. 5 .
C.
D. x 2 .
là
4;8 .
D.
4; .
có đồ thị trong hình vẽ bên dưới.
f x 2 0
B. 2 .
là
C. 1 .
D. 0 .
Trang 2
TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU
2
Câu 18. Cho
3
3
f x dx 3, f x dx 1
1
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
2
. Tính
f x dx
1
bằng
A. 4 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 2 .
z
2019
2020
i
Câu 19. Số phức liên hợp của số phức
có phần ảo là
A. 2020i .
B. 2020i .
C. 2020 .
D. 2020 .
Câu 20. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 3 5i . Môđun của số phức z1 z2 bằng
C. 7 .
D. 7 .
Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 3 4i được biểu diễn bởi điểm nào trong
các điểm A, B, C , D dưới đây?
A. 5 .
B. 25 .
A. Điểm A .
B. Điểm B .
C. Điểm C .
D. Điểm D .
A 1; 2;5
Câu 22. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm
trên trục Oz có tọa độ là
1; 2; 0
0; 2;5
0; 0;5 .
1;0;0 .
A.
.
B.
C.
.
D.
S : x 2 y 2 z 2 8 x 10 y 6 z 49 0
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
. Tính bán kính
R của mặt cầu S .
A. R 1 .
B. R 5 2 .
D. R 3 11 .
C. R 7 .
P vuông góc với đường thẳng
Câu 24. Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
x 1 y 3 z 5
2
1
2 là
n1 1; 3;5
n3 2;1; 2
A.
.
B.
.
d:
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
m n bằng
A. 1 .
B. 3 .
d:
C.
n2 1;3; 5
.
D.
n4 2;1; 2
.
x y 2 z 1
1
1
3 đi qua điểm M 0; m; n . Giá trị
C. 1 .
D. 3 .
Câu 26. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
SA 2a . Tính tan của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD .
A.
2.
1
B. 2 .
C. 2 .
D. 2 2 .
Trang 3
TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU
f x
Câu 27. Cho hàm số
, có đạo hàm
của hàm số đã cho là
1
3.
2
3
x 3 x 4
C. 2 .
Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
f x x 1 x 2
B. 5 .
A. 3 .
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
f x
4
, x
. Số điểm cực trị
D. 4 .
3x 1
x 3 trên đoạn 0;2 bằng
1
B. 3 .
D. 5 .
C. 5 .
P log 2 a 2b3
Câu 29. Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log 2 a x , log 2 b y . Tính
.
2 3
A. P x y .
2
3
B. P x y .
C. P 6 xy .
D. P 2 x 3 y .
3
2
2
Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 x 3 x 1 và đồ thị hàm số y x x 1 là
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 3 .
x
x
Câu 31. Gọi S tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình 3.9 10.3 3 0 . Tìm số phần tử của
S.
B. 3 .
A. 1 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 32. Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình như hình vẽ dưới đây quanh trục DF .
10 3
a
A. 9
.
3
a
B. 3 .
5 3
a
C. 2 .
10 3
a
D. 7
.
2
Câu 33. Cho
I 2 x x 2 1dx
1
3
A.
I u du
0
.
Câu 34. Cho đồ thị hàm số
2
và đặt u x 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
2
I 27
3
B.
.
y f x
3
2
C.
I u d u
1
.
2
I u u .
3
0 .
D.
. Diện tích hình phẳng (phần gạch như hình dưới) là
Trang 4
TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU
0
A.
C.
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
0
1
S f x dx f x dx
3
4
3
4
B.
3
f x dx
1
.
4
S f x dx f x dx
0
.
4
S f x dx
0
.
D.
S f x dx
3
.
2 x y 2 y x i x 2 y 3 y 2 x 1 i; x, y
Câu 35. Cho
. Tính giá trị của biểu thức
P 2 x 3 y .
A. P 7 .
B. P 3 .
C. P 1 .
D. P 4 .
2
Câu 36. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4 z 4 z 3 0 . Giá trị của biểu thức
z1 z2
bằng
A. 3 2 .
B. 2 3 .
C. 3 .
D. 3 .
A 1; 0;0 B 0; 2; 0 C 0; 0;3
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm
,
,
và đường thẳng
x t
d : y 2 t
z 3 t
. Gọi
S a b c bằng
A. 7 .
M a ;b ;c
là tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng
C. 5 .
B. 11 .
ABC .
Tổng
D. 6 .
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x 3 y z 5 0 . Phương trình nào dưới đây là
phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(2;3; 0) và vuông góc ( P) ?
A.
x 1 3t
y 3t
z 1 t
.
B.
x 1 t
y 3t
z 1 t
.
C.
x 1 t
y 1 3t
z 1 t
.
D.
x 1 3t
y 3t
z 1 t
.
Câu 39. Sắp xếp ngẫu nhiên 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một dãy 10 ghế. Tính xác suất để
không có hai học sinh nam ngồi cạnh nhau.
7
1
1
3
A. 15 .
B. 42 .
C. 6 .
D. 16 .
Lời giải
Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu là
n P10 10!3628800
.
Gọi A là biến cố "không có hai học sinh nam ngồi cạnh nhau".
Trang 5
TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Mỗi phần tử của A tương ứng với 1 hàng gồm 10 bạn đã cho mà không có hai nam xếp cạnh
nhau. Để xếp được 1 hàng như vậy ta thực hiện liên tiếp hai bước:
Bước 1: Xếp 6 bạn nữ thành một hàng,có số cách xếp là 6! = 720 cách.
Bước 2: Chọn 4 trong 7 vị trí xen giữa hai nữ hoặc ngoài cùng để xếp 4 nam ( 2 nam không
4
cạnh nhau) có số cách xếp là C7 .4! 840 cách.
Vậy
n A 720.840 604800
P A
Xác suất cần tìm là
.
n A
n
604800 1
3628800 6
.
Câu 40. Cho khối lăng trụ ABC. ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A có AB AC 2a ;
BC 2a 3 . Tam giác ABC vuông cân tại A và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
ABC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng
a 2
a 5
a 3
A. a 3 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 2 .
Lời giải
Chọn D
+ Gọi H là trung điểm cạnh BC , suy ra AH BC .
ABC ABC
ABC ABC BC
AH ABC
AH BC
AH ABC
Ta có
.
+ Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm H trên cạnh AA .
BC AH
BC AHA BC HK
Do BC AH
.
Suy ra HK là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AA và BC .
Do đó
d AA, BC HK .
Trang 6
TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU
+ Ta có
Vậy
AH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
AH . AH
a 3
BC
HK
a 3
2
2
2 .
AH 2 AH 2
2
; AH AB BH a . Suy ra
d AA, BC
a 3
2 .
y x3 mx 2 4m 9 x 5
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số
nghịch biến trên
A. 5 .
; ?
B. 6 .
C. 7 .
D. 4 .
Lời giải
Chọn C
2
Ta có: y 3 x 2mx 4m 9
a 0
9 m 3
2
y m 12m 27 0
;
Hàm số nghịch biến trên
.
Vậy có 7 giá trị nguyên của m .
Câu 42. Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây các
nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác
dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên
mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ
sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi
thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu tuần bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
A. 3 .
B. 2 .
C. 8 .
D. 4 .
Lời giải
Chọn A
Theo đề bài số lượng bèo ban đầu chiếm 0, 04 diện tích mặt hồ.
1
Sau 1 tuần số lượng bèo là 0,04 3 diện tích mặt hồ.
2
Sau 2 tuần số lượng bèo là 0, 04 3 diện tích mặt hồ.
…
n
Sau n tuần số lượng bèo là 0, 04 3 diện tích mặt hồ.
n
n
Để bèo phủ kín mặt hồ thì 0, 04 3 1 3 25 n log 3 25 3 .
Vậy sau gần 3 tuần thì bèo vừa phủ kín mặt hồ.
Câu 43. Cho hàm số
y=
ax +b
cx +d a, b, c, d có đồ thị như sau.
Trang 7
TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Tìm mệnh đề đúng.
A. ad bc , cd ac .
B. ad bc , cd ac .
C. ad bc , cd ac .
D. ad bc , cd ac .
Lời giải
Chọn A.
y
Ta có
ad bc
cx d
2
.
Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nên ad bc 0 ad bc .
lim y
x
a
a
y
c
c là tiệm cận ngang.
lim y
d
x
c
lim y
,
d
x
c
x
d
c là tiệm cận đứng.
a
d
d
1 1 1
c
Theo đồ thị ta có c
, c
.
d a
d
a
c2. c2.
c
c cd ac .
Từ đó ta có c c
Vậy ad bc , cd ac .
Câu 44. Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 3 . Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục
và cách trục một khoảng bằng 1 , thiết diện thu được có diện tích bằng 30 . Diện tích xung quanh
của hình trụ đã cho bằng
A. 10 3 .
B. 5 39 .
C. 20 3 .
D. 10 39 .
Lời giải
Chọn C.
Trang 8
TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Gọi MNPQ là thiết diện tạo bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1
(như hình vẽ). Khi đó MNPQ là hình chữ nhật và MQ 5 3.
MN
Diện tích MNPQ 30 , suy ra
30
2 3
5 3
.
Gọi I là trung điểm của MN . Suy ra OI MN .
Vì MQ song song với trục của hình trụ nên MQ vuông góc với hai mặt đáy của hình trụ. Suy ra
MQ OI .
Do đó OI ( MNPQ) .
Vì vậy, OI 1 .
Tam giác OMI vuông tại I nên
OM OI 2 IM 2 12
3
S xq 2 2 5 3 20 3
2
2.
Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là
.
7
x 7
f ( x)dx
f ( x)
f x
f
(2)
15
x
2
3
x
2
x
1
2
Câu 45. Cho hàm số
có
và
,
. Khi đó
bằng
135
207
A. 2 .
B. 2 .
C. 25 .
D. 74 .
Lời giải
Ta có
f ( x)
x 7
f ( x)dx x 2 3
x2 3
1
x2
x2
x 2 3
x2 3
dx
dx
3
dx x 6 x 2 C.
x2
Vì f (2) 15 2 6 2 2 C 15 C 1 .
Trang 9
TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU
7
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
x2
7 207
3
x
6
x
2
1
d
x
4 ( x 2) x |2
2
2
Khi đó 2
.
Câu 46. Cho hàm số
y f x
Số nghiệm thuộc đoạn
có đồ thị như hình vẽ sau:
0; 2
A. 1 .
của phương trình
f 2sin x 1
C. 3 .
B. 2 .
là
D. 4 .
Lời giải
Chọn C
t 2; 2
Đặt t 2sin x ,
.
Xét phương trình
f t 1
trên
2; 2 , dựa vào đồ thị ta thấy
sin x 1
t 2
2 sin x 2
f t 1
sin x 1
t
1
2sin
x
1
2.
Với
sin x 1 x
3
k 2 x 0; 2 x
2
2 .
,
x
k 2
1
3
sin x
2
x 4 k 2 x 0; 2 x 5 4
3
3 , 3 .
Với
,
Vậy phương trình có 3 nghiệm
xy
log 3
x 1 y 1 2 0
1
xy
x
,
y
0
x
,
y
1
Câu 47. Cho các số thực
thỏa mãn
và
. Tìm giá trị
nhỏ nhất của P với P 2 x y .
A. 2 .
1
C. 2 .
B. 1 .
D. 0 .
Lời giải
Chọn B
Trang 10
TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
xy
log 3
x 1 y 1 2 0 log x y x y log 1 xy 1 xy 1
3
3
1 xy
.
Xét hàm số
f t
với t 0 , ta có
1
1 0 t 0
t.ln 3
luôn đồng biến với t 0
1
Thế
2
P 2
f t log 3 t t
f t
1 x
x y 1 xy y x 1 2
vào P ta được
2
x 1
2
P 2 x
2x2 4x
x 1
2
.
1 x
1 x Với 0 x 1
0
; với 0 x 1 .
Suy ra giá trị nhỏ nhất của P là 1 đạt được khi x 0; y 1 .
Câu 48. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số
f ( x ) =| x 4 - 2 x 2 - m | trên đoạn [- 1; 2] bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của S bằng
A. 2 .
B. 7 .
C. 14 .
D. 3 .
Lời giải
Chọn B
éx =- 1 Î [- 1; 2]
ê
3
¢
u = 0 Û 4x - 4x = 0 Û ê
êx = 0 Î [- 1; 2 ]
ê
4
2
ê
[
1;
2]
ëx =- 1 Î [- 1; 2] .
Xét u = x - 2 x - m trên đoạn
có
max u max u 1 , u 0 , u 1 , u 2 max 1 m, m,8 m 8 m
1;2
min u min u 1 , u 0 , u 1 , u 2 min 1 m, m,8 m 1 m
Khi đó [ 1;2]
.
1 m 8 m 0
Nếu
Nếu
m 1
min f ( x) = 0
m 8
thì [- 1;2]
(khác 2).
1 m 8 m 0 1 m 8 thì
min f x min 1 m , 8 m 2
1;2
1 m 2
1 m 8
1 m 8 m
m 1
8 m 2
m 6
1 m 8
8 m 1 m
.
Vậy tổng tất cả các phần tử của S bằng 7 .
Trang 11
TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
SA ABCD
Câu 49. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông và
. Trên đường thẳng
1
ABCD tại D lấy điểm S thỏa mãn S ' D 2 SA và S , S ở cùng
vuông góc với mặt phẳng
ABCD . Gọi V1
là thể tích phần chung của hai khối chóp S . ABCD
V1
V
và S . ABCD . Gọi 2 là thể tích khối chóp S . ABCD . Tỉ số V2 bằng
7
1
7
4
A. 18 .
B. 3 .
C. 9 .
D. 9 .
phía đối với mặt phẳng
Lời giải
Chọn A
S
S'
M
N
A
E
B
D
C
Gọi V là thể tích của khối chóp S . ABCD . M là giao điểm của S A và SD , từ M kẻ đường thẳng
song song với CD cắt S B tại N .
Ta có:
1
V V2
2 (có cùng diện tích đáy, chiều cao bằng một nửa).
+)
MS S D 1
S M 1
S N S M 1
SA 3
SB
SA 3 .
+) MA SA 2
VS .MND S M S N 1
1
1
.
VS .MND .VS . ABD .V
SA SB 9
9
18 .
+) VS . ABD
VS . NCD S N 1
1
1
VS .MND .VS . ABD .V
SB 3
3
6 .
+) VS .BCD
Suy ra:
+)
V1 V VS .MND VS .NC D V
1
1
7
7
V
7
.V .V V V2 1
18
6
9
18
V2 18 .
Trang 12
TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU
Câu 50. Trong tất cả các cặp
x; y
(
A.
C.
(
thỏa mãn
log x2 y 2 2 4 x 4 y 4 1
. Tìm m để tồn tại duy nhất cặp
2
2
sao cho x y 2 x 2 y 2 m 0 .
10 -
10 -
x; y
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
2
)
2
2
(
và
)
2
10 + 2
)
B. 10 -
2 và 10 + 2
D. 10 -
2
2
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
log x2 y 2 2 4 x 4 y 4 1 x 2 y 2 4 x 4 y 6 0 1
.
Giả sử
M x; y
thỏa mãn pt
1 , khi đó tập hợp điểm
M là hình tròn C1 tâm I 2; 2 bán kính
R1 2 . Các đáp án đề cho đều ứng với m 0 . Nên dễ thấy x 2 y 2 2 x 2 y 2 m 0 là
phương trình đường tròn
C2
tâm
x; y
C1
và
thỏa đề khi chỉ khi
J 1;1
C2
tiếp xúc ngoài và
IJ R R 10 m 2 m 10
1
2
2
IJ R2 R1 m 10 2
bán kính R2 m . Vậy để tồn tại duy nhất cặp
2
C1
trong
C2
2
******Hết******
Trang 13