Toan de_tu_luyen_thi_dh_so_01_hocmai.vn

Tài liệu Khai Test Đầu xuân 2014

Đề số 01

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG
Thời gian làm bài: 180 phút

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y 

2x 1
(1) .
x3

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
b) Tìm m để đường thẳng y=- x+m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB
vuông tại O (O là gốc toạ độ)



Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2cos x cos3x  3 1  sin 2 x   2 3cos 2 (2 x  ) .
4

 x3  y 2  7 x 2  18 x

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hÖ phương trình  3 2
2
 y  x  7 y  18 y

 /2

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I 


 sin x
/4

cos x
3  cos 2 x

dx .

Câu 5(1,0 điểm). Cho hình chãp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=a, AC=a 3 . Hình chiếu vuông
góc của S trên mặt đáy (ABC) là trung điểm của BC, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 600 .
Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BC theo a.

 lg103x  5  x 2 lg3 
 2
Câu 6 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của x, biết rằng số hạng thứ 6 trong khai triển  2



1
3
2
bằng 21 và Cn  Cn  2Cn (n là số tự nhiên, n  3 )

n

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)
A. Theo chƣơng trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, M 3;2 là trung điểm của
2 2
BC, G  ;  là trọng tâm tam giác, I(1; -2) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tìm toạ độ A,B,C.
3 3

x 1 y z
  , điểm I(1; 1; 0) và mặt cầu
2
1 2
2
2
2
(S): x  y  z  4 z  21  0 . Viết phương trình đường thẳng ∆ qua I, cắt d tại A và cắt (S) tại B sao cho I là
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

trung điểm của AB.

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -

Tài liệu Khai Test Đầu xuân 2014

Đề số 01

Câu 9.a (1,0 điểm). Gọi z1, z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2  8 1  i  z  63 16i  0 . Tính mô đun
của số phức w  z1  z2
B. Theo chƣơng trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) :  x 1   y  2  3 , và điểm
2

2

M 5;1 . Viết phương trình đường tròn (T) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB= 5 .
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng 1 :

x 1 y z  3
x y 1 z  2
 
, 2 : 

2
1 1
1 2
1

Và điểm A(1; -1; 1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt cả 2 đường thẳng 1 ,  2 .
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y  3x  10  x2

(Đề chỉ bao gồm các câu cơ bản không có câu khó.)

Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn :

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn

- Trang | 2 -