07_de thi thu dh khoa 9 10_de so 7

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 7)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x 4 − 2m 2 x 2 + 1 (với m là tham số).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m = 1.
b) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (C) có ba điểm cực trị là A, B, C và diện tích tam giác ABC
bằng 32.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình cos x + cos 3x = 2 cos ( π − 5 x ) .
8( x + y ) − 3 xy = 2 y 2 + x 2

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
2
2
4 2 − x + 3 − y = 2 x − y + 5

π
2

sin 2 x
dx.
3 + 4sin x − cos 2 x
0

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a và BAD = 600 . Cạnh SC
vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = a

3
. Kẻ OK ⊥ SA , ( K ∈ SA). Tính thể tích khối đa diện SCBDK
2

theo a.
Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực a, b, c > 0 và thỏa mãn abc = 8.
1
1
1
+
+
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =
2a + b + 6 2b + c + 6 2c + a + 6
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có BAC = 750 , AB < AC và
đường cao AH thỏa mãn điều kiện 2 AH = BC . Giả sử đường thẳng AB có phương trình x − y + 1 = 0 và

G (1;1) là trọng tâm tam giác ABC, tìm tọa độ đỉnh C.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

( P ) : y + 2 z − 7 = 0;

( Q ) : x − y − 4 z + 9 = 0 và điểm I(4; 1; 6). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm tại I, biết đường thẳng d là
giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 6.
 1 + i   2i 
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn i.z = 
 +
 .
 1− i   1+ i 
Tính mô-đun của số phúc w = z + iz.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đường cao BH có phương
trình 3x + 4y + 10 = 0 , đường phân giác trong góc A là AD có phương trình là x – y + 1 = 0, điểm M(0; 2)
11

8

thuộc đường thẳng AB đồng thời cách C một khoảng bằng 2 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0;1;1) , B (1; 0; −3), C ( −1; −2; −3) và mặt
cầu (S) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 z − 2 = 0 . Tìm tọa độ điểm D trên mặt cầu (S) sao cho tứ diện ABCD
có thể tích lớn nhất.
 2.log 3 y = log 2 1 x − 1

2
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
 log 2 y = (log 2 x − 1).log 2 3

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!