100 câu trắc nghiệm toán 12 về thể tích và khảo sát hàm số

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT

(ĐỀ 001-KSHS)
C©u 1 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y

x3

là:
A.

20; 2

B. 10; 11

C.

ath
.vn

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

3x2

40;

9x

35 trên đoạn

41

D.

4; 4 lần lượt

40; 31

A. Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn

C©u 3 : Hàm số y

2x2

B.

C.

ng
h

1;

B.

m3

tra
c

C©u 6 :

m

1

x 

B.

m

1;

D.

x

1 3
x  mx 2  (4m  3) x  2016 đồng biến trên tập xác định của nó.
3

C©u 5 : Xác định m để phương trình x3
A.

x 

1 đồng biến trên các khoảng nào?

Tìm m lớn nhất để hàm số y 

A. Đáp án khác.

lim f  x    va lim f  x   

D. Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu

1;0 và

1;0

A.

C©u 4 :

x4

B.

iem

C. Đồ thị hàm số qua A(0;-2017)

.m

C©u 2 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

3mx

2

C.

2

m1

D.

m2

D.

m

0 có một nghiệm duy nhất:
C.

m

1

2

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  4  x 2  x .

A.

Maxf  x   f  4  

1
 ln 2
2

B.

Maxf  x   f 1 

1
 ln 2
2

C.

Maxf  x   f  2  

193
100

D.

Maxf  x   f 1 

1
5

 1 
  3 ;3



 1 
  3 ;3



 1 
  3 ;3



 1 
  3 ;3



C©u 7 : Cho các dạng đồ thị của hàm số y  ax3  bx 2  cx  d như sau:

1

4

4

2

2

ath
.vn

2

2

4

A

B

6
2

4

2

2

.m

4

6

C

D

iem

Và các điều kiện:

a  0
1.  2
b  3ac  0

a  0
4.  2
b  3ac  0

ng
h

a  0
3.  2
b  3ac  0

a  0
2.  2
b  3ac  0

Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện.
A  2;B  4;C  1;D  3

B.

A  3;B  4;C  2;D  1

C.

A  1;B  3;C  2;D  4

D.

A  1;B  2;C  3;D  4

C©u 8 :

Tìm m để đường thẳng d : y

m

A.

tra
c

A.

m

3
3

3 2

3 2

B.

m
m

x

m cắt đồ thị hàm số y

3

2 2

3

2 2

m

C.

m

1
1

2x
x

1

tại hai điểm phân biệt.

2 3
2 3

D.

m

4

2 2

m

4

2 2

C©u 9 : Tìm GTLN của hàm số y  2 x  5  x 2
A.
C©u 10 :

5

B.

2 5

C.

6

D. Đáp án khác

1
2
Cho hàm số y  x3  mx 2  x  m  (Cm). Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có
3
3
2

hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15?
A. m < -1 hoặc m > 1

B. m < -1

C. m > 0

D. m > 1

C©u 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y  x 4  2(m2  1) x 2  1 có 3 điểm cực trị thỏa mãn
giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.

m  1

B.

m0

C.

m3

D.

m1

ath
.vn

A.

C©u 12 : Họ đường cong (Cm) : y = mx3 – 3mx2 + 2(m-1)x + 1 đi qua những điểm cố định nào?
A. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(2;-3)

B. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(-2;3)

C. A(-1;1) ; B(2;0) ; C(3;-2)

D. Đáp án khác

C©u 13 : Hàm số y  ax3  bx2  cx  d đạt cực trị tại
x1 , x2 nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi:

C©u 15 :

A.
C©u 16 :

m

1

B.

1 3
x
3

m 1

m
B.

Đồ thị của hàm số y 

A. 0

C.

a và c trái dấu

D.

b2  12ac  0

D.

m 1

mx  1
đồng biến trên khoảng (1; ) khi:
xm

1  m  1

Hàm số y

b2  12ac  0

.m

A.

Hàm số y 

B.

1 x

m

C.

iem

C©u 14 :

a  0, b  0,c  0

m

7 nghịch biến trên

1

C.

m

\[ 1;1]

thì điều kiện của m là:

2

D.

m

2

2x  1
có bao nhiêu đường tiệm cận:
x  x 1

ng
h

A.

2

B. 1

C. 2

D. 3

tra
c

C©u 17 : Hàm số y  ax4  bx2  c đạt cực đại tại A(0; 3) và đạt cực tiểu tại B(1; 5)
Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:
A. 2; 4; -3

B. -3; -1; -5

C. -2; 4; -3

D. 2; -4; -3

C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4 + bx2 + c . Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau :

3

10

8

6

4

5

5

10

15

2

4

6

ath
.vn

2

20

A. a > 0 và b < 0 và c > 0

B. a > 0 và b > 0 và c > 0

C. Đáp án khác

D. a > 0 và b > 0 và c < 0

C©u 19 : Tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt

C©u 20 :

0k 2

B.

0  k 1

y  2x 1

B.

y  8x  8

D.

k 3

C.

y 1

C.

yMin 

D.

y  x7

D.

yMin 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

ng
h

C©u 21 :

1  k  1

Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số f ( x)  x3  2 x 2  x  4 tại giao điểm của đồ thị
hàm số với trục hoành.

A.

C.

iem

A.

.m

4 x 2 1  x 2   1  k .

y  1  x  3  x  x  1. 3  x

C©u 22 :

A.
C©u 23 :

yMin  2 2  1

B.

yMin  2 2  2

9
10

8
10

x3
Hàm số y 
 3x2  5x  2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
3

tra
c

A.

 2;3

B. R

Chọn đáp án đúng. Cho hàm số y 

C.

 ;1 va 5;  

D.

1;6 

2x  1
, khi đó hàm số:
2x

A. Nghịch biến trên  2;  

B. Đồng biến trên R \2

C. Đồng biến trên  2;  

D. Nghịch biến trên R \2

C©u 24 : Cho hàm số f (x )  x3  3x2
, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k= -3 là

4

A.
C©u 26 :

y  3(x  1)  2

B.

y

3

B.

y

x2

2

y  2  3(x  1)

D.

y  2  3(x  1)

C.

y

D.

y

3
1

1; y

1

1

2x 1
là C . Viết phương trình tiếp tuyết của C biết tiếp tuyến đó song
x 1

Đồ thị hàm số y

song với đường thẳng d : y
A.

y

3x

1

C.

y

3x

11; y

3x

15
B.

3x

1

D.

y

y

3x

3x

11

11

2x 1
(C ) . Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai
x 1
đường tiệm cận là nhỏ nhất

Cho hàm số y 

A. M(0;1) ; M(-2;3)

B. Đáp án khác

C. M(3;2) ; M(1;-1)

iem

C©u 27 :

x

Tìm cận ngang của đồ thị hàm số y

C.

ath
.vn

C©u 25 :

y  2  3(x  1)  0

.m

A.

D. M(0;1)

C©u 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y  x 4  2 x 2  3 trên  0; 2 :

C©u 29 :

A.

M  11, m  2

B.

M  3, m  2

C.

M  5, m  2

D.

M  11, m  3

x3
2
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y    m  1 x  mx  5 có 2 điểm cực trị.
3
m

1
3

ng
h

A.

B.

m

1
2

C.

3m2

D.

m1

tra
c

C©u 30 : Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + 5 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua
19
A( ; 4) và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1
12
A. y = 12x - 15

B. y = 4

21
645
C. y =  x 
32
128

D. Cả ba đáp án trên

C©u 31 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  x3  3x2  9x  1 là :
A.
C©u 32 :

A.

I( 1; 6)

B.

I(3; 28)

C.

I (1; 4)

D.

I(1;12)

D.

m1

x3 mx 2 1
Định m để hàm số y 

 đạt cực tiểu tại x  2 .
3
2
3
m3

B.

m2

C. Đáp án khác.

5

C©u 33 : Tìm số cực trị của hàm số sau: f (x )  x 4  2x2  1

A.
C©u 35 :

A.
C©u 36 :

B.

Với giá trị nào của m thì hàm số y

m

5

C.

y=1; y= 0

sin 3x

C.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

y  3

B.

2x  1
là:
x 1

x1

C.

Tìm tiêm cận đứng của đồ thị hàm số sau: f ( x ) 

A. y= -1

B. y=1; x=3

6

x

1
2

C. x=1; x= 3

B.

iem

m7

m7

C©u 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng:

3

?

D.

5

D.

y2

D.

x  1; x  3

D.

m7

x 2  5x  2
 x2  4 x  3

C©u 37 : Điều kiện cần và đủ để y  x 2  4 x  m  3 xác định với mọi x 
A.

D. 3

m sin x đạt cực đại tại điểm x

6

B.

x=0; x=1; x= -1

ath
.vn

C©u 34 :

Cả ba đáp án A, B,
C

.m

A.

C.

:

m7

x0 .

ng
h

1. Hàm số y  f ( x) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua
2. Hàm số y  f ( x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm.

3. Nếu f '( xo )  0 và f ''  x0   0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y  f ( x) đã cho.

tra
c

Nếu f '( xo )  0 và f ''  x0   0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
A. 1,3,4 .
C©u 39 :

Tìm số tiệm cận của hàm số sau: f ( x ) 

A. 4
C©u 40 :

B. 1, 2, 4

B. 2

C. 1

D. Tất cả đều đúng

x2  3x  1
x2  3x  4
C.

1

D. 3

4
2
Cho hàm số y  2 x  4 x . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ;1 và 0;1 .
B.

Trên các khoảng  ;1 và 0;1 , y'  0 nên hàm số nghịch biến.

6

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;1 và 1;

.

D. Trên các khoảng  1;0 và 1; , y'  0 nên hàm số đồng biến.
3
Xác định k để phương trình 2 x 

3 2
1 k
x  3x    1 có 4 nghiệm phân biệt.
2
2 2

A.

3   19 

k   2;     ;7 
4  4 


B.

C.

3   19 

k   5;     ;6 
4  4 


D.

C©u 42 : Hàm số y

x3

3mx

A.
C©u 45 :

A.

1;1 thì m bằng:

C. 2

D.

1

1
1
Cho hàm số y  x3  x 2  mx . Định m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành
3
2
độ lớn hơn m?
m  2

iem

C©u 44 :

B. 1

B. m > 2

Cho hàm số y 

C. m = 2

2  m  2

B.

2  m  2

C.

Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
y  1

D.

m  2

D.

2  m 

mx  8
, hàm số đồng biến trên  3;   khi:
x-2m

ng
h

A.

k   3; 1  1;2 

5 nghịch biến trong khoảng

B. y = -1

tra
c

C©u 43 :

3   19 

k   2;     ;6 
4  4 


.m

A. 3

ath
.vn

C©u 41 :

C©u 46 : Từ đồ thị C của hàm số y

x3

3x

m

2

2  m 

3
2

3
2

x3
x2  1

C. x = 1

D. y = 1

2 . Xác định m để phương trình x3

3x

1

m có 3

nghiệm thực phân biệt.
A.

0

m

4

B. 1

C.

1

m

3

D.

1

m

7

C©u 47 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số sau: y  f (x )   x 4  18x2  8
A.

 3; 0  3;  

B.

 ; 3   3; 3 

C.

 ; 3   0;  

D.

 ; 3   0; 3 

C©u 48 :

1
1
Cho hàm số y   x4  x2  . Khi đó:
2
2
7

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0 , giá trị cực tiểu của hàm số là y(0)  0 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x  1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(1)  1.
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x  1, giá trị cực đại của hàm số là y(1)  1

M(0; 1);M(4;3)

C©u 50 : Cho hàm số y

2x3

B.

M(1; 2);M(3;5)

3 m

1;3

B.

6 m

m

3;4

C.

2 x

M(0; 1)

C.

D.

M(0;1); M(4;3)

1 . Xác định m để hàm số có điểm cực đại và

m

1;3

3;4

D.

m

1;4

ng
h

……….HẾT………

tra
c

m

1 x2
2;3

cực tiểu nằm trong khoảng

A.

1
2.

ath
.vn

A.

y (0) 

x2
có I là giao điểm của hai tiệm cận. Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp
x2
tuyến tại M vuông góc với IM. Khi đó điểm M có tọa độ là:

Cho hàm số y 

.m

C©u 49 :

Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 , giá trị cực đại của hàm số là

iem

D.

8

gh
cn
tra

49

.vn
ath

.m

C
A
B
B
C
B
A
B
A
A
B
A
C
A
B
D
D
A
B
B
B
A
C
D
C
C
A
D
B
A
D
B
D
C
D
D
D
C
D
C
B
B
A
D
A
C
D
C
A
C

iem

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

ath
.vn

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 07

C©u 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD); SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc

với tan



4
, AB  3a; BC  4a .
5

Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng:
A. a 5
12

B.

a 12
5

C.

5a
12

D.

12a
5

B.

3a 15
5

C. a 15

gh
iem

A. a 15

.m

C©u 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, có AB  a; BC  a 3 . Gọi H
là trung điểm của AI. Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC vuông tại S.
Khi đó khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng:

5

D. a 15
15

C©u 3 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông
góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng
600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A.

3a 3 3
4

3
B. a 3

8

C.

3a 3 3
8

3
D. a 3

12

C©u 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là

tra
cn

trung điểm AB, CD, SA. Trong các đường thẳng
(I). SB;

(II). SC;

(III). BC,

đường thẳng nào sau đây song song với (MNP)?

A. Cả I, II, III.

B. Chỉ I, II.

C. Chỉ III, I.

D. Chỉ II, III.

C©u 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD); góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích khối chóp
S.ABCD bằng:
A. a 3

B.

2 3
a
3

C.

1 3
a
3

D. 2a 3

C©u 6 : Số cạnh của hình tám mặt là ?
1

A. 8

B. 10

C. 16

D. 12

C©u 7 : Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi có góc Aˆ  600 , SA  SB  SC . Số đo của góc SBC
bằng
B. 900

D. 300

C. 450

ath
.vn

A. 600

C©u 8 : Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy là 600. Thể
tích của khối chóp là:
A. V 

a3 3
24

B. V 

a3 6
24

C. V 

a3 3
8

D. V 

a3
8

C©u 9 : Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, BC=2a,
góc giữa (SBC) và đáy là 450. Trên tia đối của tia SA lấy R sao cho RS = 2SA. Thể tích khối
tứ diện R.ABC.
8a 3
3

.m

A. V  2 2a 3

C. V 

B. V  4a 3 2

D. V  2a 3

A. Phải là số lẻ

gh
iem

C©u 10 : Nếu một đa diện lồi có số mặt và số đỉnh bằng nhau . Mệnh đề nào sau đây là đúng về số
cạnh đa diện?
B. Bằng số mặt

C. Phải là số chẵn

D. Gấp đôi số mặt

C©u 11 : Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là p. Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một
đường tròn có bán kính r, diện tích
A. r 

R
2 2

B. r 

R
2 3

p
. Biết bán kính hình cầu là R, chọn đáp án đúng:
2

C. r 

R
2

D. r 

R
3

tra
cn

C©u 12 : Một hình cầu có bán kính 2a. Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một hình tròn có chu vi 2, 4 a
. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến (P) bằng:
A. 1,7a

B. 1,5a

C. 1,6a

D. 1,4a

C©u 13 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
BC  a, ACB  600 , SA  ( ABC) và M là điểm nằm trên cạnh AC sao cho MC  2MA .

Biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 300 . Tính khoảng cách từ điểm
M đến mặt phẳng (SBC).

A.

a 3
3

B.

3a
2

C.

a 3
6

D.

2a
9

C©u 14 : Gọi V là thể tích của hình chóp SABCD. Lấy A’ trên SA sao cho SA’ = 1/3SA. Mặt phẳng
qua A’ song song đáy hình chóp cắt SB ; SC ; SD tại B’ ;C’ ;D’.Tính thể tích khối chóp
2

SA’B’C’D’
A.

V
9

B.

V
3

C. Đáp án khác

D.

V
27

A.

V
2

B.

V
16

C.

ath
.vn

C©u 15 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Gọi M và N là trung điểm A’B’ và
B’C’ thì thể tích khối chóp D’.DMN bằng?
V
4

D.

V
8

C©u 16 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a 3 , góc giữa A’A và đáy
là 600. Gọi M là trung điểm của BB’. Thể tích của khối chóp M.A’B’C’ là:
A. V 

3a 3 2
8

B. V 

3a 3 3
8

C. V =

a3 3
8

D. V =

9a 3 3
8

.m

C©u 17 : Cho hình chóp S.ABC có SA  12 cm, AB  5 cm, AC  9 cm và SA  ( ABC) . Gọi H, K lần
lượt là chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC. Tính tỷ số thể tích
2304
4225

7
23

gh
iem

A.

B.

C.

5
8

VS. AHK
VS. ABC

D.

1
6

C©u 18 : Tổng sổ đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 26

B. 8

C. 16

D. 24

A.

tra
cn

C©u 19 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  2a, AC  a 3 . Hình
chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy
(ABC) một góc bằng 600. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
4 29a
29

B.

87a
29

C.

4 87a
29

D.

4a
29

C©u 20 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Biết diện tích của tam giác SAB là 9 3  cm2  . Thể tích khối chóp
S.ABCD là:

A. Đáp án khác.

3
B. V  36 3  cm 

3
C. V  81 3  cm 

D. V 



9 3
cm3
2



C©u 21 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC. Phát biểu nào sau đây là đúng.
A. Hình chóp S.ABC là hình chóp đều.

3

B. Hình chiếu của S trên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C. Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh BC
D. Hình chiếu của S trên (ABC) là trọng tâm của tam giác AB

ath
.vn

C©u 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với

AB  5 3 dm, AD  12 3 dm, SA  ( ABCD) . Góc giữa SC và đáy bằng 300 . Tính thể tích

khối chóp S.ABCD.
A. 780 dm3

B. 800 dm3

C. 600 dm3

D. 960 dm3

C©u 23 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB  10 cm, AD  16 cm . Biết rằng BC’

A. 4800 cm3

B. 3400 cm3

8
. Tính thể tích khối hộp.
17

.m

hợp với đáy một góc  và cos  

C. 6500 cm3

D. 5200 cm3

C©u 24 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là:
a3
2

a3 2
6

gh
iem

A.

B.

C.

a3 2
3

D.

a3
3

C©u 25 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ với cạnh đáy 2 3 dm . Biết rằng mặt
phẳng (BDC’) hợp với đáy một góc 300 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt
phẳng (BDC’).
A.

6
dm
2

B.

3
dm
2

C.

2
dm
3

D.

6
dm
3

tra
cn

C©u 26 : Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón
và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm A, B. Biết ASB  300 , diện tích tam giác SAB bằng:.

A. 18a 2

B. 16a 2

C. 9a 2

D. 10a 2

C©u 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông, BD  2a ; tam giác SAC vuông tai S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC  a 3 . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
(SAD) là:

A. a 7
21

B. a 21
7

C.

2a
7

D. 2a 21
7

C©u 28 : Bán kính đáy của hình trụ bằng 4a, chiều cao bằng 6a. Độ dài đường chéo của thiết diện qua
trục bằng:
4

A. 8a

B. 10a

C. 6a

D. 5a

C©u 29 : Cho hình chóp đều S.ABC có SA  2a; AB  a . Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3
12

3
B. a 3

3
C. a 11

12

12

3
D. a 11

4

ath
.vn

A.

C©u 30 : Cho mặt cầu tâm I bán kính R  2,6a . Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng 2,4a sẽ
cắt mặt cầu theo một đường tròn bán kính bằng:
A. 1,2a

B. 1,3a

C. a

D. 1,4a

C©u 31 : Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với đáy , AB = 3 ,
SA = 4 thì khoảng cách từ A đến mp(SBC) là?
B.

6
5

C.

3
5

D.

.m

A. 12

12
5

C©u 32 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích toàn phần của hình chóp
là:

1  2  a

2

B.

1  3  a

2



C. 1 

gh
iem

A.



3 2
a
2 

D.

1  2 3  a

2

C©u 33 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông
cân tai đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp
S.ABC là
3
6

B.

a3 3
12

tra
cn

A. a

3

3
C. a 3

24

3
D. a 3

2

C©u 34 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a ; A’A = A’B = A’C , cạnh A’A tạo
với mặt đáy 1 góc 600 thì thể tích lăng trụ là?
A.

a3 3
3

B.

a3 3
2

C. Đáp án khác

D.

a3 3
4

C©u 35 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi có ABC  600. SA = SB = SC. Gọi H là hình
chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ H đến (SAB) bằng 2cm và thể
tích khối chóp S.ABCD = 60  cm3  . Diện tích tam giác SAB bằng:

2
A. S  5  cm  .

2
B. S  15  cm  .

2
C. S  30  cm  .

D. S 





15
cm2 .
2

C©u 36 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng
5

(MBC) chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần trên và dưới là:
A.

3
8

B.

3
5

C.

1
4

D.

5
8

ath
.vn

C©u 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  16 cm, AD  30 cm và
hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC, BD. Biết
rằng mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc  sao cho cos  
khối chóp S.ABCD.
A. 5760 cm3

B. 5630 cm3

C. 5840 cm3

5
. Tính thể tích
13

D. 5920 cm3

a 3
. Góc giữa mặt bên và đáy bằng
2

B. 600

A. 300

.m

C©u 38 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , đường cao của hình chóp bằng

C. 450

D. 900

gh
iem

C©u 39 : Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC, trên đường thẳng (d) vuông góc với (P) tại
A, lấy hai điểm M, N khác phía đối với (P) sao cho ( MBC)  ( NCB) . Trong các công
thức
1
3

(I). V  NB.SMBC ;

1
3

1
3

(II). V  MN.SABC ; (III). V  MC.SNBC ,

thể tích tứ diện MNBC có thể được tính bằng công thức nào ?
A. II

B. III

C. I

D. Cả I, II, III

tra
cn

C©u 40 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giạc vuông cân tại A, I là trung điểm
của BC, BC  a 6 ; mặt phẳng (A’BC)) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 600. Thể
tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A.

9 2a 3
12

B.

9 2a 3
2

C.

9 2a 3
4

D. Một đáp án khác

C©u 41 : Cho tứ diện ABCD có AB  72 cm, CA  58 cm, BC  50 cm, CD  40 cm và CD  ( ABC).
Xác định góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD).

A. 450

B. 30 0

C. 60 0

D. Một kết quả khác

C©u 42 : Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , AC  AD  4a , AB  3a ,
BC  5a . Thể tích khối tứ diện ABCD là
6

A. 4a3

B. 8a3

C. 6a3

D. 3a3

C©u 43 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A’C = 1 và A’C tạo với đáy góc 300 , tạo với
mặt (B’CC’B) góc 450. Tính thể tích của hình hộp?
2
4

B.

2
6

C.

1
8

D.

2
8

ath
.vn

A.

C©u 44 : Gọi m,c,d lần lượt là số mặt , số cạnh , số đỉnh của 1 hình đa diện đều . Mệnh đề nào sau đây
là đúng?
A. m,c,d đều số lẻ

B. m,c,d đều số chẵn

C. Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số lẻ

D. Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số
chẵn

A.

V
3

B.

V
12

C.

V
6

gh
iem

C©u 46 : Phát biểu nào sau đây là sai:

.m

C©u 45 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vó thể tích là V. Gọi M, N lầ lượt là trung điểm của AB và
AC. Khi đó thể tích của khối chóp C’AMN là:
D.

V
4

1) Hình chóp đều là hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau.
2) Hình hộp đứng là hình lăng trụ có mặt đáy và các mặt bên đều là các hình chữ nhật.
3) Hình lăng trụ đứng có các mặt bên đều là hình vuông là một hình lập phương.
Mỗi đỉnh của đa diện lồi đều là đỉnh chung của ít nhất hai mặt cảu đa diện.
A. 1,2

B. 1,2,3

D. Tất cả đều sai.

C. 3

C©u 47 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với

tra
cn

AB  a, BC  a 2 , SA  2a và SA  ( ABC). Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc

với SB. Tính diện tích thiết diện cắt bởi (P) và hình chóp.

A.

4a 2 10
25

B.

4a2

5 3

C.

8a 2 10
25

D.

4a 2 6
15

C©u 48 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  AC  a . Hình chiếu
vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với
đáy một góc bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC là:
3
A. a 6

12

3
B. a 3

3

3
C. a 3

12

3
D. a 3

6

C©u 49 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có O là tâm của ABCD. Tỷ số thể tích của khối chóp
7

O.A’B’C’D’ và khối hộp là?
A.

1
6

B.

1
2

C.

1
4

D.

1
3

ath
.vn

C©u 50 : Hình chóp với đáy là tam giác có các cạnh bên bằng nhau thì chân đường cao hạ từ đỉnh
xuống đáy là?
B. Tâm đường tròn ngoại tiếp đáy

C. Trung điểm 1 cạnh của đáy

D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác đáy

tra
cn

gh
iem

.m

A. Trọng tâm của đáy

8

}
)
)
}
)
}
}
}
}
}
)
)
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
)
}

)
~
~
~
~
)
~
~
~
)
~
~
~
)
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
)

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

{
{
{
{
{
{
{
{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
{
{
)
{
{
{

)
|
|
|
)
|
|
)
)
|
)
|
|
|
)
|
|
)
)
|
|
|
|

}
)
)
}
}
)
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}

~
~
~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
)
)
~
~
~
~
)
)

.m

|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
)
)
|
|
)
|
|
|

gh
iem

{
{
{
)
{
{
{
)
)
{
{
{
)
{
{
{
)
)
{
{
{
)
)
{
)
{
{

tra
cn

01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

ath
.vn

ĐÁP ÁN

9