ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2014
Môn: TOÁN; khối A, A1, B
(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề)
GSTT GROUP
ĐỀ CHÍNH THỨC
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y
www.NhomToan.com
2x 2
có đồ thị (C)
x 1
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng (d):
–
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt
A, B sao cho A, B cùng với điểm P(1;2) tạo thành một tam giác đều.
Câu II (2,0 điể
2. iải hệ hư
1. iải
gt
π
3π
2 cos x sin 2x 1
4
4
hư g t h
2 cos x
sin x
2x y
3x 1
2
4x 2y 2
x 1
h
12x 4y 5(x 1)(2x y 1)
Câu III (1,0 điểm) Tính I
π
3
x
1 sin 2xdx
π
2
Câu IV (1,0 điểm) h h h
óc gi a đườ g thẳ g
gt
m t hẳ g
có
h h chó tam giác đề có cạ h đá
3
α ới cosα
h thể t ch h h g t đ ch
3
a
c i góc gi a m t hẳ g
Câu V (1 0 điể
Cho
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
c(a b)
1
P ab
.
c(a c)
ab
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn
Câu VI a (2,0 điểm)
1. Trong m t phẳng tọa độ Oxy, ch đường tròn (C):
điểm A(3; 9). Từ
A vẽ các tiếp tuyế
,
đến (C), với B, C là các tiế điểm. Viết hư g t h đường tròn nội tiếp
tam giác ABC.
x 3 y 2 z 1
và m t phẳng (P):
2. Trong không gian tọa độ Oxyz, ch đường thẳng (d):
4
1
2
song song với đường thẳng
2x 3y z 4 0 Viết hư g t h m t phẳ g Q q a điểm
d
đồng thời hợp với m t phẳng (P) một góc
n
4
Câu VIIa (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu – t 3 x 3 , biết tổng các
x
hệ số trong khai triển bằ g 187 t g đó
ố nguyên không âm và x > 0).
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb (2 điểm)
1.
g m t hẳ g tọa độ Ox , ch đườ g t ò
):
điểm
Viết hư g t h đườ g thẳ g d q a P cắt
tại điểm ,
a ch
t g điểm của P.
x2 y2 z3
2.
g khô g gia tọa độ Ox z, ch
đườ g thẳ g d :
; d ' :
2
1
2
x4 y2 z3
điểm 1;1;
ọi ,
hai điểm ầ ượt ằm t ê d , d đồ g thời
1
1
3
ô g góc ới m t hẳ g P : 5x 4y z 2 0. Viết hư g t h đườ g hâ giác góc
Câu VIIb. (1 điểm) Chứng minh rằ g
hư g t h
a
có
ghiệm thuần ảo
3
2
2z (5i 3)z ( 8i 4)z 4i 4 0.
------- T------
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI A, A1, B – THI THỬ ĐẠI HỌC GSTT lần 3 năm 2014
Câu I.
2. Tọ
v
ệm c a hệ p ươ
{
v
ắt
trì
{
u tạ
:
{
p â b ệt v b
P ươ
trì
ó
ệ
và xB. T e
ị
p â b ệt
⌊
Vớ
t
ả
ã
ều k ệ
* PT
ó
ệ
p â b ệt
A
í VI-et ta có:
{
Tọ
v
ọ I
tru
v
. Tọ
⃗⃗⃗
PI
I
[
√
]
(
) PI
√
√ [
√
]
√
√
Ve t
ỉ p ươ
P
PI
{
PI
ều
⃗
u
⃗⃗⃗ ⃗
{ PI. u
PI
√
Kết ợp vớ
ó
ều k ệ
á trị
* t t ấ
t ỏ
.
{
.
√
√
{
Vậ
.
ả
ã b t á
á trị
ều t
√
ả
ã .
√ .
Câu II.
1. Đ ều kiện: sinx 0 x kπ k ∈ ℤ .
P ươ trì
ã
tươ
ươ với:
3π
π
3π
π
2cos x
sin 2x 1 2sin xcos x 2cos x
sin 2x 1 2sin xcos x
4
4
4
4
2
π
3π
π
π
π
2cos x sin 2x
sin x cos x 2cos x cos 2x 2 cos x
4
4
4
4
4
3π
x 4 kπ
π
π π
cos x 4 0
x 4 2 kπ
π
x
k2π k ∈ ℤ .
2
π
π 2x π x π k2π
cos 2x cos x
4
4
4
4
x k2π
3
www.GSTT.vn
2
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI A, A1, B – THI THỬ ĐẠI HỌC GSTT lần 3 năm 2014
3π
π
Kết hợp vớ ều kiệ á ịnh, ta kết luậ ược các họ nghiệm c p ươ trì
x
kπ ; x
k2π ;
2
4
2π
2π
x
k2π và x
k2π.
3
3
. Đ ều k ệ :
PT t
ất tươ
:
√
Đ t: u
T
ươ
√
v
uv
ó: u
v
u
ệ tr t
:{
v
u
,
v
v
u
Giả r ược (x;y) = (5; -10). Thử lại thấy thỏa mãn.
Câu III.
I ∫
√
I ∫
|
T
∫
π
ó ∈
Đ t{
π
u
v
√
√
.
∫
t ì
(
π
)
(
ó: I *√
|
π
)
.
u
ót
√
∫
ó: I ∫
π
)
(
√
π
)
(
π
π
)+ | π
(
π
)|
(
|√
{
v
√
∫
√
π
)
(
√
√
π
(
√
π
π
)| π
√
π
Câu IV.
ọ
Vì
trọ
.
tâ
t
ì
ì
á
√
. ễ ó
óp t
á
ếu
ều
tr
ó
.
ọ M
Dễ thấ M tru
www.GSTT.vn
. .
.
v
̂
√
.
√
√
V
̂
v
√
.
.N
v
v
N
√
. . . .
tru
I
v
tru
v MN
m MN.
tu ến c
v
.
Dễ thấ
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI A, A1, B – THI THỬ ĐẠI HỌC GSTT lần 3 năm 2014
MN
á t
giác cân lầ ượt tạ v
.
ó Iv
I vuô
ó với MN Góc gi a
bằng góc gi
Iv
I bằng .
MN v
v
M
I
√
N
√ M
MI
|
I |
√
√
b
P
√ b
, theo bất ẳng th c Cô si (AM – GM) ta có:
b
(
b
b
b
√
)
b
(
b
)
.
ó
.
b
√ b
√ b
√ b
√
√ b
Vậy minP = 3 khi ,
Câu VIa.
1. (C):
ó Î
Gọi
√
√ b
√ b
b
√ b
√
MI
|
I
MM
MI
√ M
I
I.
Thật vây, với ,
b
√
MN
I
I
|
Câu V.
Ch ng minh: √ b
√
√
M
√ b
√
√
√
b
, có tâm I(-3;1), bán kính R = 5, AI = 10.
ều.
. Ta có: ⃗⃗⃗⃗
I . I⃗⃗⃗
I
Gọi G là trọ
tâ
t
á
I⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
I⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
I
ều ABC
Đường tròn n i tiếp tam giác ABC nhận G làm tâm và bán kính là
ó p ươ trì :
2. P ó VTPT ⃗⃗⃗⃗
ọ ⃗⃗⃗⃗
VTPT
⃗⃗⃗⃗
u
(⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ )
ó VT P u
⃗⃗⃗⃗
tp ẳ
ầ tì
⃗⃗⃗⃗
– –
|
|
√
.√
Nếu A = 0 thì C = 0
Chọn
nên
vô lí
[
Vậy có 2 m t phẳng (Q) thỏa mãn yêu cầu ề bài:x – 2y + 3z -1 = 0 và 9x + 10y + 13z – 51 = 0
Câu VIIa.
Đ t
(
ó:
Xét
ố
www.GSTT.vn
√ ) . Tổ
ệ ố tr
k
tr
N u tơ
bằ
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI A, A1, B – THI THỬ ĐẠI HỌC GSTT lần 3 năm 2014
Ta có:
Su r
ó
ều
ất
ệ
k ô
â .
M t k á : g(0) = 1 > 0, g(1) = -2184 < 0, g(10) = 37179 > . Su r
tr
k ả
ệ ò ạ ằ tr
k ả
.
ó:
vớ
Xét k
tr
:
PI
Vớ b
ó
(–
Vì
IP
)
ất
ằ
.
.
√
uô
.
MP
PI
t
ó:
√
b .√
ọ b
|
ườ
t ẳ
t ỏ
|
ã :
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗
–
p â
á
(
Câu VIIb.
ả ử p ươ
Đ t
)∈
– b–
ó
–
ắt
)
ệ
t
√
v
, (–
b
|
b|
√
b
-72
- 590 = 0
–b
– b –
b) ∈ k
b–
b
–
tạ
P ươ
trì
* ó
ốt ự k á
PI
b–
P ó VTPT ⃗
– – b–
– b–
ó:
–
P
ọ
–
– b–
M
b|
√( )
Su r
⃗⃗⃗⃗⃗
á trị u
ệ
v bá kí
IP
|
P
Đườ
I
P
ỉ p ươ
tù ý
–
.
P
vé tơ
Vớ b
.
M
b
.
ó tâ
IP]
Vậ
2.
⃗⃗⃗⃗⃗
ễt ấ
.( ) .(
.
tru
[
t ì
√ )
là:
Câu VIb.
1.
:
T ó: P . P
Đ tu
â
ệ
k
ố ạ
ọ M
k ô
(
k
Vậ
u
ó
t
trì
√
ó
ườ
t uầ ả .
v
* t
√
t ẳ
:
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
(
)
.
ượ :
{
Vậy (*) có nghiệm thuần ảo là z = -2i.
---Hết---
Hẹn g p lại các em vào kỳ thi thử Đại học GSTT lần 4 (thời gian chi tiết thông báo sau)
Chúc các em ôn thi tốt!
www.GSTT.vn
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2014
Môn: TOÁN; khối D
(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề)
GSTT GROUP
ĐỀ CHÍNH THỨC
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y
www.NhomToan.com
2x 2
có đồ thị (C)
x 1
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng (d):
–
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt
A, B sao cho A, B cùng với điểm P(1;2) tạo thành một tam giác đều.
Câu II (2,0 điể
2. iải hệ hư
1. iải hư
gt
π
3π
2 cos x sin 2x 1
4
4
h
2 cos x
sin x
gt
2x y
3x 1
2
x 1
4x 2y 2
h
1
1
5
2x y 1 x 1 4
ln3
Câu III (1,0 điểm) Tính I
ln 2
Câu IV (1,0 điểm) h h h
óc gi a đườ g thẳ g
2e
gt
2x
3
dx
5e x 3
có
m t hẳ g
h h chó tam giác đề có cạ h đá
3
h thể t ch h h g t đ ch
α ới cosα
3
a
c i góc gi a m t hẳ g
Câu V (1 0 điể
(
thức
Cho x, y, z là ba số thực dư
)
(
)
(
)
g thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI a (2,0 điểm)
1. Trong m t phẳng tọa độ Oxy, ch đường tròn (C):
điểm A(3; 9). Từ
A vẽ các tiếp tuyế
,
đến (C), với B, C là các tiế điểm. Viết hư g t h đường tròn nội tiếp
tam giác ABC.
x 3 y 2 z 1
và m t phẳng (P):
2. Trong không gian tọa độ Oxyz, ch đường thẳng (d):
1
2
4
) song song với đường thẳng
2x 3y z 4 0 Viết hư g t h m t phẳ g Q q a điểm (
d
đồng thời hợp với m t phẳng (P) một góc
n
4
Câu VIIa (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu – t 3 x 3 , biết tổng các
x
hệ số trong khai triển bằ g 187 t g đó
ố nguyên không âm và x > 0).
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb (2 điểm)
1.
g m t hẳ g tọa độ Ox , ch đườ g t ò
):
điểm (
)
Viết hư g t h đườ g thẳ g d q a P cắt O tại điểm ,
a ch
t g điểm của P.
x2 y2 z3
2.
g khô g gia tọa độ Ox z, ch
đườ g thẳ g d :
; d ' :
2
1
2
x4 y2 z3
điểm 1;1;
ọi ,
hai điểm ầ ượt ằm t ê d , d đồ g thời
1
1
3
ô g góc ới m t hẳ g P : 5x 4y z 2 0. Viết hư g t h đườ g hâ giác góc
Câu VIIb. (1 điểm) Chứng minh rằ g
hư g t h
a
có
ghiệm thuần ảo
3
2
2z (5i 3)z ( 8i 4)z 4i 4 0.
-------H T------
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI D – THI THỬ ĐẠI HỌC GSTT lần 3 năm 2014
Câu I.
2. Tọ
v
ệm c a hệ p ươ
{
v
ắt
trì
{
u tạ
:
{
p â b ệt v b
P ươ
trì
ó
ệ
và xB. T e
ị
p â b ệt
⌊
Vớ
t
ả
ã
ều k ệ
* PT
ó
ệ
p â b ệt
A
í VI-et ta có:
{
Tọ
v
ọ I
tru
v
. Tọ
⃗⃗⃗
PI
I
[
√
]
(
) PI
√
√ [
√
]
√
√
Ve t
ỉ p ươ
P
PI
{
PI
ều
⃗
u
⃗⃗⃗ ⃗
{ PI. u
PI
√
Kết ợp vớ
ó
ều k ệ
á trị
* t t ấ
t ỏ
.
{
.
√
√
{
Vậ
.
ả
ã b t á
á trị
ều t
√
ả
ã .
√ .
Câu II.
1. Đ ều kiện: sinx 0 x kπ k ∈ ℤ .
P ươ trì
ã
tươ
ươ với:
3π
π
3π
π
2cos x
sin 2x 1 2sin xcos x 2cos x
sin 2x 1 2sin xcos x
4
4
4
4
2
π
3π
π
π
π
2cos x sin 2x
sin x cos x 2cos x cos 2x 2 cos x
4
4
4
4
4
3π
x 4 kπ
π
π π
cos x 4 0
x 4 2 kπ
π
x
k2π k ∈ ℤ .
2
π
π 2x π x π k2π
cos 2x cos x
4
4
4
4
x k2π
3
www.GSTT.vn
2
Kết hợp vớ
x
ều kiệ
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI D – THI THỬ ĐẠI HỌC GSTT lần 3 năm 2014
3π
π
ịnh, ta kết luậ ược các họ nghiệm c p ươ trì
x
kπ ; x
k2π ;
2
4
á
2π
2π
k2π và x
k2π.
3
3
. Đ ều k ệ :
√
Đ t: u
T
√
v
uv
ó: u
v
u
ệ tr t
:{
v
u
u
{
v
v
Giả r ược (x;y) = (5; -10). Thử lại thấy thỏa mãn.
Câu III.
t
Đ tt
e
t
e .
t
Đổi cận:
t
I
.
∫
t
t
t |
Vậ I
t
t
t
∫
t
∫
e
t t
t
t
|
t
á
. Dễ ó
∫
t
t
t
t
|
e
Câu IV.
ọ
Vì
trọ
.
tâ
t
ì
ì
óp t
á
ếu
√
ều
tr
ó
. .
.
ọ M
.
√
.
v
Dễ thấ M
Dễ thấ
tru
MN v
v
www.GSTT.vn
√
.
v
√
. . . .
.N
MN
á t
bằng góc gi
̂
√
√
V
̂
v
v
N
á
Iv
â
I
tru
v
ầ ượt tạ
I bằng .
v
tru
m MN.
v MN
.D
ó Iv
tu ến c
I vuô
v
ó với MN
.
Góc gi a
M
√
N
√ M
I
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI D – THI THỬ ĐẠI HỌC GSTT lần 3 năm 2014
MM
√
MN
MI
M
√
MI
I
|
√ M
I
I
I
I.
|
I
√
MI
√
Câu V.
P 6 x 2 y2 z 2 6 xy yz xz 2xyz 6 x y z 2 xy yz xz 6 xy yz xz 2xyz
2
ơ
6x y z
6(xy yz xz) 2xyz 6.32 6x(y z) 2yz(x 3) 54 6x(y z)
2
54 6x(3 x)
3 x
2
2
(x 3)
x 3 15x 2 27x 81
2
t
vớ
t
[
ả
ã
ạ
Bảng biến thiên
x
0
y’
1
0
-
3
+
y
34
Từ bảng biến thiên suy ra MinP = 34, xảy ra khi và chỉ khi
.
Câu VIa.
1. (C):
, có tâm I(-3;1), bán kính R = 5, AI = 10.
D ó Î
ều.
Gọi
I
. Ta có: I⃗⃗⃗⃗ . I⃗⃗⃗
I
I⃗⃗⃗⃗
I⃗⃗⃗
Gọi G là trọ
tâ
t
á
ều ABC
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
Đường tròn n i tiếp tam giác ABC nhận G làm tâm và bán kính là
ó p ươ trì :
2. P ó VTPT ⃗⃗⃗⃗
ọ ⃗⃗⃗⃗
VTPT
⃗⃗⃗⃗
u
(⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ )
ó VT P u
⃗⃗⃗⃗
tp
ầ tì
⃗⃗⃗⃗
– –
√
.√
Nếu A = 0 thì C = 0
Chọn
nên
vô lí
[
Vậy có 2 m t ph ng (Q) thỏa mãn yêu cầu ề bài:x – 2y + 3z -1 = 0 và 9x + 10y + 13z – 51 = 0
Câu VIIa.
Đ t
D ó:
(
www.GSTT.vn
√ ) . Tổ
ệ
tr
k
tr
N u tơ
bằ
(y z)2
(x 3)
2
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI D – THI THỬ ĐẠI HỌC GSTT lần 3 năm 2014
t
Ta có:
Su r
ó
ều
ất
ệ
k ô
â .
M t k á : g(0) = 1 > 0, g(1) = -2184 < 0, g(10) = 37179
tr
k ả
ệ ò ạ ằ tr
k ả
D
ó:
vớ
tk
tr
:
ứ
Câu VIb.
1.
:
T ó: P . P
là:
Vớ b
Vớ b
ó
(–
tơ
á trị u
)
.
I
ệ
ằ
ất
.
.
√
IP
uô
ú
|
.
v bá kí
P
ỉ p ươ
IP
MP
PI
t
ó:
√
b .√
ọ b
ườ
t
t ỏ
|
– b–
⃗⃗⃗⃗⃗
Su r
⃗
–
p â
á
(
Câu VIIb.
ả ử p ươ
Đ t
)∈
– b–
–
ó
)
trì
v
, (–
b–
P
– – b–
ó:
–
√
b
b
√
b
-72
- 590 = 0
–b
– b –
ó VTPT ⃗
– b–
D
D
tạ D t
ó
P ươ
trì
ườ
ệ
t
PI
b) ∈ k
b–
b
–
ắt
* ó
t ự k á
P
ọ
ã :
–
M
b
√( )
P
⃗⃗⃗⃗⃗D
.
P
tù ý
–
Vì
.
M
IP]
Đườ
.
PI
v
Vậ
2.
⃗⃗⃗⃗⃗
ệ
.
ễt ấ
.( ) .(
ó tâ
b
[
t ì
√ )
tru
Đ tu
â
ó ú
k
ạ
ọ M
k ô
(
k
Vậ
u
. Su r
t uầ ả .
v
* t
√
√
t
D:
⃗⃗⃗⃗⃗
D
⃗⃗⃗⃗⃗
D
D(
)
.
ượ :
{
Vậy (*) có nghiệm thuần ảo là z = -2i.
---Hết---
Hẹn g p lại các em vào kỳ thi thử Đại học GSTT lần 4 (chi tiết sẽ thông báo www.gstt.vn)
Chúc các em ôn thi t t!
www.GSTT.vn
ĐỀ KTCL ÔN THI ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM HỌC 20132014
Môn: TOÁN; Khối A, A1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
www.NhomToan.com
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = 2 x 4 - m 2 x 2 + m 2 - 1 (1) (m là tham số).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2.
b) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho bốn điểm
O, A, B, C là bốn đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: 1 + cot 2 x =
4 sin 2 x
.
1 - cos 4 x
2
ïì( 4 x + 1) x + ( y - 1) 1 - 2 y = 0
.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: í
2
2
ïî 4 x + y + 4 y + 2 3 - 4 x = 3
Câu 4 (1,0 điểm). Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 + ( m + 2 ) x + 4 = ( m - 1) x 3 + 4 x
có nghiệm.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2a. Mặt
bên SAB là tam giác đều, SI vuông góc với mặt phẳng ( SCD ) với I là trung điểm của AB. Tính theo a thể
tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AB.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:
(a + b - c)
2
(b + c - a )
2
2
( c + a - b )
3
³ .
a + b + c + 2ab a + b + c + 2bc a + b + c + 2ca 5
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x - y + 4 = 0 và hai đường
2
2
2
2
+
2
2
2
2
+
2
2
2
2
2
tròn ( C1 ) : ( x - 1) + ( y - 1) = 1; ( C2 ) :( x + 3 ) + ( y - 4 ) = 4 . Tìm điểm M trên đường thẳng d để từ M kẻ
được tiếp tuyến MA đến đường tròn ( C 1 ) và tiếp tuyến MB đến đường tròn ( C 2 ) (với A, B là các tiếp
điểm) sao cho tam giác AMB cân tại M.
Câu 8a (1,0 điểm). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số
đôi một khác nhau và trong mỗi số đó có đúng 2 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ.
1
1
Câu 9a (1,0 điểm). Giải phương trình: log 2 ( x + 3) + log 4 ( x - 1)8 = log 2 4 x .
2
4
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1 : x + 2 y - 3 = 0 và đường
thẳng d 2 : 2 x - y - 1 = 0 cắt nhau tại I . Viết phương trình đường thẳng d đi qua O và cắt d1 , d 2 lần lượt
tại A, B sao cho 2IA = IB .
2
e x - cos 3 x cos x
Câu 8b (1,0 điểm). Tính giới hạn: lim
.
x ® 0
x 2
n
Câu 9b (1,0 điểm). Cho khai triển (1 - 2 x + x 3 ) = a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a3 n x3 n . Xác định hệ số a 6 biết rằng
15
a
a a
æ 1 ö
a0 + 1 + 2 2 + ... + 3 3 n n = ç ÷ .
2 2
2
è 2 ø
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
[email protected]