19_de thi thu dh khoa 9 10_de so 19

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 19)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
x−2
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y =
có đồ thị là (C).
x +1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của (C), M là điểm thuộc (C) có hoành độ lớn hơn –1. Viết phương trình
tiếp tuyến của (C) tại M biết tiếp tuyến đó vuông góc với IM.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 sin 2 x + 2sin x + 1 =

(
(

2 cos3 x + sin x + 1
cos x

)
)

( y − 2 x ) 8 x + 3 y + 4 4 x 2 − 4 xy + y 2 − 8 = −3

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
( x − 4 y ) 2 y + 3 x + 2 4 x 2 − 4 xy + y 2 − 8 = −5

e

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫

(x

2

)

+ x + 1 ln x + x + 2

dx.
1 + x ln x
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O; tam giác SBD đều cạnh 2a,
l

tam giác SAC vuông tại S có SC = a 3 ; góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể
tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC ; SB.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: a 2 + b2 + 6c 2 = 4c ( a + b ) .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

a3

b3

2 ( a 2 + b2 )

+
+
.
2
2
c
b ( a + c ) a (b + c )
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD

( AB < CD )

có 2 đường

chéo AC và BD vuông góc với nhau tại E. Phương trình đường thẳng AB : x + y − 8 = 0 , trung điểm của
EC là K ( 0; 4 ) . Biết diện tích của hình thang bằng 18 và A có hoành độ dương tìm tọa độ điểm C.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm
A ( 2;3;1) , B ( −1; 2; 0 ) , C (1;1; −2 ) . Tìm tọa độ trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 9.a (1,0 điểm). Giải bất phương trình x ( 3log 2 x − 2 ) > 9 log 2 x − 2.
B. Theo chương trình Nâng cao
x2 y 2
+
= 1 và hai điểm A(3; –2),
9
4
B(–3; 2). Tìm trên (E) điểm C có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
x y − 2 z −1
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: =
=
và mặt
1
−1
−1
phẳng ( P ) : ax + by + cz − 1 = 0, (a 2 + b 2 ≠ 0) . Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) đi qua đường
thẳng d và tạo với các trục Oy, Oz các góc bằng nhau.
Câu 9.b (1,0 điểm). Hãy tìm các giá trị của x biết rằng số hạng thứ 6 trong khai triển

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp ( E ) :

8

 log 3 9 x−1+7 − 1 log2  3x−1+1 


5


2 2
+2
là 224.




Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!