Bài ập hóa lý cơ bản rút gọn doãn trọng cơ
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
BÀI TẬP HOÁ LÝ CƠ SỞ
MỤC LỤC
Chương 1: Nguyên lý I nhiệt động học………………………..2
Chương 2: Nguyên lý II nhiệt động học……………………..7
Chương 3: Cân bằng hóa học………………………………..13
Chương 4: Cân bằng pha……………………………………..22
Chương 5: Dung dịch và cân bằng dung dịch - hơi………..27
Chương 6: Cân bằng giữa dung dịch lỏng và pha rắn........34
Chương 7: Điện hóa học……………………………………...40
Chương 8: Động hóa học……………………………………118
Chương 9: Hấp phụ và hóa keo.........................................58
1
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Chương 1
NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG HỌC
1.1. Nguyên lý I nhiệt động học
1.1.1. Nhiệt và công
Nhiệt và công là hai hình thức truyền năng lượng của hệ. Công ký
hiệu là A và nhiệt ký hiệu là Q.
Quy ước dấu
Công A
Nhiệt Q
Hệ sinh
>0
<0
Hệ nhận
<0
>0
1.1.2. Nguyên lý I nhiệt động học
Biểu thức của nguyên lý I nhiệt động học:
U = Q - A
Khi áp dụng cho một quá trình vô cùng nhỏ:
dU = Q - A
Ở dạng tích phân nguyên lý I có thể được viết:
ΔU Q PdV
V2
V1
1.1.3. Áp dụng nguyên lý I cho một số quá trình.
1.1.3.1. Quá trình đẳng tích: V = const, dV = 0.
A v PdV 0
V2
V1
Từ đó ta có: QV = ΔU
1.1.3.2. Quá trình đẳng áp: P = const, dP = 0.
Ap = P.(V2 - V1) = P.V
Do đó:
Qp = ΔU + PV = (U + PV) = H
1.1.3.3. Quá trình đẳng áp của khí lý tưởng
Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: PV = nRT
Ta có:
Ap = PV = nRΔT
ΔUp = Qp – nRΔT
1.1.3.4. Quá trình dãn nở đẳng nhiệt của khí lý tưởng
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
Biến thiên nội năng khi dãn nở đẳng nhiệt (T = const) khí lý tưởng là
bằng không nên:
Q T A T nRTln
P
V2
nRTln 1
P2
V1
Trong đó:
P1: áp suất ở trạng thái đầu.
P2: áp suất ở trạng thái cuối.
1.1.3.5. Nhiệt chuyển pha
Q
cp
T
Trong đó:
cp: nhiệt chuyển pha (cal hoặc J)
nc = -đđ, hh = -ngtụ
Ghi chú:
R là hằng số khí lý tưởng và có các giá trị sau:
R = 1,987 cal/mol.K = 8,314 J/mol.K
R = 0,082 lit.atm/mol.K
1 cal = 4,18 J; 1 l.atm = 101,3 J = 24,2 cal
1.2. Định luật Hess
1.2.1. Nội dung định luật
Trong quá trình đẳng áp hoặc đẳng tích, nhiệt phản ứng chỉ phụ thuộc
vào trạng thái đầu và trạng thái cuối mà không phụ thuộc vào các trạng thái
trung gian.
Biểu thức của định luật Hess:
QV = ΔU và Qp = ΔH
Trong đó:
U: nhiệt phản ứng đẳng tích.
H: nhiệt phản ứng đẳng áp.
Khi quá trình xảy ra ở điều kiện tiêu chuẩn ta có nhiệt phản ứng tiêu
chuẩn: H0298, U0298.
Đối với các quá trình xảy ra khi có mặt các chất khí (được xem là khí
lý tưởng), ta có:
ΔH = ΔU + RTΔn
Với n là biến thiên số mol khí của quá trình.
1.2.2. Các hệ quả của định luật Hess
Nhiệt phản ứng nghịch bằng nhưng trái dấu với nhiệt phản ứng thuận.
ΔHnghịch = - ΔHthuận
2
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt sinh của các chất tạo thành trừ đi tổng
nhiệt sinh của các chất tham gia phản ứng.
s
s
ΔH phản ứng = ∑ΔH sp - ∑ ΔH tc
Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt cháy của các chất tham gia phản ứng
trừ đi tổng nhiệt cháy của các chất tạo thành.
ΔH phản ứng = ∑ΔHchtc - ∑ ΔHchsp
Ghi chú: Nhiệt tạo thành tiêu chuẩn (H0298, tt), nhiệt đốt cháy tiêu
chuẩn (H0298,đc ) được cho sẵn trong sổ tay hóa lý.
1.3. Nhiệt dung
1.3.1. Định nghĩa
H
δQ
Cp
dP P T P
U
δQ
Nhiệt dung đẳng tích: C v
dT V T V
Nhiệt dung đẳng áp:
Mối liên hệ: Cp - Cv = R
Nhiệt lượng Q được tính:
Q m CdT hoặc Q n CdT
T2
T2
T1
T1
Ảnh hưởng của nhiệt độ đến nhiệt dung
Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của nhiệt dung được biểu diễn bằng các
công thức thực nghiệm dưới dạng các hàm số:
2
Cp = a0 + a1.T + a2.T
-2
Hoặc Cp = a0 + a1.T + a-2.T
Trong đó: a0, a1, a2, a-2 là các hệ số thực nghiệm có thể tra giá trị của
chúng trong sổ tay hóa lý.
1.2.2. Định luật Kirchhoff
Hiệu ứng nhiệt của phản ứng phụ thuộc vào nhiệt độ được biểu diễn
bởi định luật Kirchhoff:
1.3.2.
ΔH
ΔC p
T P
ΔU
Hoặc
ΔC v
T V
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
Sau khi lấy tích phân ta được:
ΔH T ΔH 0 ΔC p dT
T
0
Nếu lấy tích phân từ T1 đến T2 ta được:
ΔH T2 ΔH T1 ΔC p dT
T2
T1
1.4. Bài tập mẫu
0
Ví dụ 1: Tính biến thiên nội năng khi làm bay hơi 10g nước ở 20 C. Chấp
nhận hơi nước như khí lý tưởng và bỏ qua thể tích nước lỏng. Nhiệt hóa hơi
0
của nước ở 20 C bằng 2451,824 J/g.
Giải
Nhiệt lượng cần cung cấp để làm hóa hơi 10g nước là:
Q = m. = 10. 2451,824 = 24518,24 (J)
Công sinh ra của quá trình hóa hơi là:
A = P.V = P(Vh - Vl) = PVh
=
nRT
10
8,314 293 1353,33 (J)
18
Biến thiên nội năng là:
U = Q – A = 23165 (J)
0
Ví dụ 2: Cho 450g hơi nước ngưng tụ ở 100 C dưới áp suất không đổi 1
atm. Nhiệt hóa hơi của nước ở nhiệt độ này bằng 539 cal/g. Tính A, Q và ΔU
của quá trình.
Giải
Nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ là:
Q = m.ng. tụ = 450. (- 539) = - 242550 (cal)
Công của quá trình:
A = P.V = P. (Vl - Vh) = - P.Vh = - nRT
=
450
1,987 373 18529(cal)
18
Biến thiên nội năng của quá trình là:
U = Q – A = - 224021 (cal)
Ví dụ 3: Cho phản ứng xảy ra ở áp suất không đổi:
2H2 + CO = CH3OH(k)
3
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
H = Qp = n.Cp. (T2 – T1)
nhiệt tạo thành tiêu chuẩn ở 298K của CO và CH3OH(k) bằng -110,5 và 201,2 kJ/mol. Nhiệt dung mol đẳng áp của các chất là một hàm của nhiệt độ:
-3
Cp (H2) = 27,28 + 3,26.10 T
(J/mol.K)
-3
Cp (CO) = 28,41 + 4,1.10 T
(J/mol.K)
-3
Cp (CH3OH)k = 15,28 + 105,2.10 T
(J/mol.K)
0
Tính ΔH của phản ứng ở 298 và 500K?
Giải
Nhiệt phản ứng ở 298K là:
0
H 298 = - 201,2 - (-110,5) = - 90,7 (KJ)
Biến thiên nhiệt dung:
Cp = Cp(CH3OH) – Cp(CO) – 2Cp(H2)
= - 67,69 + 94,58. 10-3T (J/K)
Nhiệt phản ứng ở 500K là :
0
ΔH 500
ΔH 0298 ΔC p dT
PV PV
n.C p 2 1
nR
nR
100
0,082 273
37,1
1 0,2.10 3 44
0,082
1
J
A = PV = P(V2 – V1)
100
0,082 273
3
44
8,314 15120 J
1 0,2.10
1
0,082
500
67,69 94,58.10
298
500
90,7.103
298
3
T dT
= - 96750,42 (J)
0
Ví dụ 4: Cho 100g khí CO2 (được xem như là khí lý tưởng) ở 0 C và
5
1,013.10 Pa. Xác định Q, A, ΔU và ΔH trong các quá trình sau. Biết Cp =
37,1 J/mol.K.
3
a.
Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 0,2 m .
3
b.
Dãn đẳng áp tới 0,2 m .
c.
Đun nóng đẳng tích tới khi áp suất bằng 2,026.105 Pa.
Giải
3
a.
Dãn nở đẳng nhiệt (T = const) tới thể tích 0,2m .
PV2
V
Q T A T nRTln 2 nRTln
nRT
V1
100
1 0,2.103
8,314 273.ln
7061 (J)
100
44
0,082 273
44
b.
U = 0
3
Dãn nở đẳng áp (P = const) tới 0,2m .
c.
U = Q – A = 67469 - 15120 = 52349 (J)
5
Đun nóng đẳng tích (V = const) tới áp suất bằng 2,026.10 Pa (2 atm)
A=0
C v = Cp - R = 37,1 - 8,314 = 28,786 (J/mol.K)
U = Qv = n.Cv.(T2 – T1)
P2 P1
T2 T1
P
2
T2 2 T1 273 546K
P1
1
Ta có:
Suy ra: U = Qv = 1 28,786(546 - 273) = 7859 (J)
H = U + PV = 7859 (J)
Ví dụ 5: Một khí lý tưởng nào đó có nhiệt dung mol đẳng tích ở mọi nhiệt độ
có Cv = 2,5R (R là hằng số khí). Tính Q, A, U và H khi một mol khí này
thực hiện các quá trình sau đây:
a.
Dãn nở thuận nghịch đẳng áp ở áp suất 1atm từ 20dm3 đến 40dm3.
b.
Biến đổi thuận nghịch đẳng tích từ trạng thái (1atm; 40dm3) đến
3
(0,5atm; 40dm ).
0
c.
Nén thuận nghịch đẳng nhiệt từ 0,5 atm đến 1 atm ở 25 C.
Giải
a.
Dãn nở thuận nghịch đẳng áp (P = const).
4
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
Ví dụ 6: Tính nhiệt tạo thành của etan biết:
0
Cgr + O2 = CO2
H 298 = -393,5 KJ
0
H2 + 1/2O2 = H2O(l)
H 298 = -285 KJ
0
2C2H6 + 7O2 = 4 CO2 + H2O(l) H 298 = -3119,6 KJ
Giải
Cgr + O2 = CO2
(1)
H2 + 1/2O2 = H2O(l)
(2)
2C2H6 + 7O2 = 4CO2 + 6H2O(l)
(3)
Nhiệt tạo thành C2H6 là:
2C + 3H2 = C2H6
(4)
0
0
0
0
H 298(4) = 4H 298(1) + 6H 298(2) - H 298(3)
0
H 298(4) = 4(-393,5) + 6(-285) - (-3119,6) = 164,4 (KJ)
Ví dụ 7. Tính Q, A, U của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch 3 mol khí
0
He từ 1atm đến 5 atm ở 400 K.
Giải
Nhiệt và công của quá trình:
A PdV PV2 V1 1.40 20 20l.atm
Tính công A:
V2
V1
20
8,314
2028 (J)
0,082
Tính nhiệt lượng Q:
2
P V PV
Q p C p dT C p .T2 T1 C p 2 1
R
R
T1
3,5R
40 20 70 (l.atm)
R
T
70
b.
8,314
7097
0,082
(J)
Q T A T nRTln
Biến thiên nội năng:
U = Q – A = 5069 (J)
Biến thiên entapy
H = Qp = 7097 (J)
Dãn nở thuận nghịch đẳng tích (V = const).
A=0
Nhiệt lượng:
U = 0
0
0
Ví dụ 8. Cho phản ứng: 1/2N2 + 1/2O2 = NO. Ở 25 C, 1atm có H 298 =
90,37 kJ. Xác định nhiệt phản ứng ở 558K, biết nhiệt dung mol đẳng áp của
-1 -1
1 mol N2, O2 và NO lần lượt là 29,12; 29,36 và 29,86 J.mol .K .
Giải
Hiệu ứng nhiệt của phản ứng ở 558K là:
2
P V PV
Q v C v dT C v .T2 T1 C v 2 1
R
R
T1
2,5R
400,5 1 50 (l.atm)
R
ΔH 0558 ΔH 0298 ΔCp dT
T
50
c.
8,314
5069
0,082
U = Qv = - 5069 (J)
Nén đẳng nhiệt (T = const)
Q T A T nRTln
558
298
(J)
U = 0
P1
0,5
1 8,314 298 ln
1717
P2
1
P1
1
3 8,314 400ln 16057(J)
P2
5
(J)
Trong đó:
-1
Cp = 29,86 – 1/2(29,12) – 1/2(29,36) = 0,62 (J.K )
0
-3
H 558 = 90,37 + 0,62.(558 - 298).10 = 90,5312 (KJ)
1.5. Bài tập tự giải
1.
Xác định biến thiên nội năng khi làm hóa hơi 20g etanol tại nhiệt độ
sôi, biết nhiệt hóa hơi riêng của etanol bằng 857,7 J/g và thể tích hơi
3
tại nhiệt độ sôi bằng 607 cm /g (bỏ qua thể tích pha lỏng).
ĐS: 2,54 kJ
2.
Tính ΔH và ΔU cho các quá trình sau đây:
a.
Một mol nước đông đặc ở 00C và 1 atm;
5
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
b.
Một mol nước sôi ở 1000C và 1 atm.
Biết rằng nhiệt đông đặc và nhiệt hóa hơi của 1 mol nước bằng -6,01
kJ và 40,79 kJ, thể tích mol của nước đá và nước lỏng bằng 0,0195 và
0,0180 lit. Chấp nhận hơi nước là khí lý tưởng.
ĐS: a. ΔH = ΔU = -6,01 kJ
b. ΔH = 37,7 kJ; ΔU = 40,79 kJ
3.
Nhiệt sinh của H2O(l) và của CO2 lần lượt là -285,8 và -393,5 kJ/mol ở
0
25 C, 1 atm. Cũng ở điều kiện này nhiệt đốt cháy của CH4 bằng 890,3 kJ/mol. Tính nhiệt tạo thành của CH4 từ các nguyên tố ở điều
kiện đẳng áp và đẳng tích.
ĐS: -74,8 kJ/mol; 72,41 kJ/mol
4.
Tính nhiệt tạo thành chuẩn của CS2 lỏng dựa vào các dữ liệu sau:
S(mon) + O2 = SO2
ΔH1 = -296,9 kJ
CS2(l) + 3O2 = CO2 + 2SO2 ΔH2 = -1109 kJ
C(gr) + O2 = CO2
ΔH3 = -393,5 kJ
ĐS: 121,7 KJ
5.
Trên cơ sở các dữ liệu sau, hãy tính nhiệt tạo thành của Al2Cl6 (r)
khan:
0
2Al + 6HCl(l) = Al2Cl6(l) + 3H2 ΔH 298 = -1003,2 kJ
0
H2 + Cl2 = 2HCl(k)
ΔH 298 = -184,1 kJ
0
HCl(k) = HCl(l)
ΔH 298 = -72,45 kJ
0
Al 2Cl 6(r) = Al2Cl6(l)
ΔH 298 = -643,1 kJ
ĐS: 1347,1 kJ
6.
Tính nhiệt phản ứng:
H2(k) + S(r) + 2O2(k) + 5H2O(l) = H2SO4.5H2O(dd)
Biết nhiệt sinh của H2SO4(l) là -193,75 Kcal/mol và nhiệt hòa tan
H2SO4(l) với 5 mol nước là -13,6 Kcal.
ĐS: -207,35 Kcal
0
7.
Cho 100 gam khí nitơ ở điều kiện chuẩn (1atm, 25 C), CP(N2) = 3,262
cal/mol.K. Tính giá trị của các đại lượng Q, A và U trong các quá
trình sau:
a.
Nén đẳng tích tới 1,5 atm.
b.
Dãn nở đẳng áp tới thể tích gấp đôi thể tích ban đầu.
c.
Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 200lít.
d.
Dãn nở đoạn nhiệt tới thể tích 200lít.
ĐS: a. Qv = 2424 cal; b. QP = 8786 cal, AP = 1937 cal
c. QT = AT = 1775 cal; d. U = A = 1480 cal
0
8.
Ở 25 C phản ứng tổng hợp NH3.
N2(k) +
3H2(k) =
2NH3(k)
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
0
0
0
-11,04
H 298,tt (kcal/mol)
Và nhiệt dung của các chất:
CP (N2) = 6,65 + 10-3T
(cal.mol-1.K-1)
-3
-1 -1
CP (H2) = 6,85 + 0,28.10 T
(cal.mol .K )
-3
-1 -1
CP (NH3) = 5,92 + 9,96.10 T (cal.mol .K )
0
0
Xác định hàm số H T = f(T) và tính H 1000 của phản ứng?
0
ĐS: H T = -18,22 – 15,36.10-3T + 8.10-6T2 (Kcal)
H0 = -25,58 Kcal
6
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
Chương 2
Nếu quá trình đẳng tích:
T1
NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG HỌC
dS
hay
Entropy được đo bằng đơn vị cal.mol .K hay J.mol .K
2.1.2. Biểu thức toán của nguyên lý II
dS
-1
-1
-1
δQ
T
T2
T1
dT
T
ΔS C p
T2
Nếu quá trình đẳng áp:
hơi…
QT
T
Đối với quá trình chuyển pha như quá trình nóng chảy, quá trình hóa
ΔS
ΔHT λ
T
T
Đối với khí lý tưởng:
Ta được:
Dấu “=” khi quá trình là thuận nghịch.
Dấu “>” khi quá trình là bất thuận nghịch.
2.1.3. Tiêu chuẩn xét chiều trong hệ cô lập
Trong hệ cô lập (đoạn nhiệt)
Nếu dS > 0
: Quá trình tự xảy ra
2
Nếu dS = 0 hay d S < 0: Quá trình đạt cân bằng
2.1.4. Biến thiên entropy của một số quá trình thuận nghịch
2.1.4.1. Quá trình đẳng áp hoặc đẳng tích
ΔS C
ΔS
ΔS nc
-1
T1
ΔS
λ nc
Tnc
hay
ΔShh
Q T nRTln
λ hh
Thh
V2
V1
P
V
QT
nRln 2 nRln 1
P2
V1
T
Biến thiên entropy ở nhiệt độ bất kỳ có thể tính bằng phương trình:
ΔS T
Tchph
C Rp1
0
Tnc
dT λ chph
dT λ nc
C Rp 2
T Tchph Tchph
T Tnc
dT λ hh T k dT
C
Cp
T
T
T
hh
Tnc
Thh
Thh
l
p
hoặc
dT
T
dT
T
2.1.4.2. Quá trình đẳng nhiệt
Trong quá trình thuận nghịch đẳng nhiệt, ta có thể áp dụng:
2.1. Nguyên lý II nhiệt động học
2.1.1. Định nghĩa entropy
Trong quá trình thuận nghịch, biến thiên entropy khi chuyển hệ từ
trạng thái 1 sang trạng thái 2 được xác định bằng phương trình:
δQ
T
δQ
ΔS TN
T
ΔS C v
T2
ΔST C p
Trong đó:
dT
λ
T
T
C Rp1 : nhiệt dung ở trạng thái rắn 1
7
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
ΔS n C p
T2
CRp 2 : nhiệt dung ở trạng thái rắn 2
Biến thiên entropy tiêu chuẩn của các phản ứng được xác định bằng
phương trình:
ΔS 0298 S 0298(sp) S 0298(tc)
Thế nhiệt động
Các thế nhiệt động bao gồm: nội năng, entapy, năng lượng tự do và
thế đẳng áp.
Năng lượng tự do F và thế đẳng áp G được định nghĩa bởi các
phương trình sau:
F = U - TS
G = H - TS
Tại một nhiệt độ xác định, biến thiên thế đẳng áp và đẳng tích được
biểu diễn bằng phương trình sau:
F = U - TS
G = H - TS
Và
G = Gcuối - Gđầu
F = Fcuối - Fđầu
0
Thế đẳng áp tạo thành tiêu chuẩn của các chất (G 298) có thể tra
trong sổ tay hóa lý.
2.2.1. Xét chiều trong hệ đẳng nhiệt, đẳng áp
Trong hệ đẳng nhiệt, đẳng áp
Nếu dG < 0
: Quá trình tự xảy ra
Nếu dG = 0 hay d2G > 0 : Quá trình đạt cân bằng
2.2.2. Xét chiều trong hệ đẳng nhiệt, đẳng tích
Trong hệ đẳng nhiệt, đẳng tích
Nếu dF < 0
: Quá trình tự xảy ra
2
Nếu dF = 0 hay d F > 0 : Quá trình đạt cân bằng
2.3. Bài tập mẫu
Ví dụ 1. Tính biến thiên entropy khi đun nóng thuận nghịch 16 kg O2 từ 273K
đến 373K trong các điều kiện sau:
a.
Đẳng áp
b.
Đẳng tích
Xem O2 là khí lý tưởng và nhiệt dung mol Cv = 3R/2.
Giải
a.
Đối với quá trình đẳng áp
Cp = Cv + R = 5R/2
2.2.
T1
b.
dT 16.103 5
373
1,987.ln
775cal/K
T
32
2
273
Đối với quá trình đẳng tích
ΔS n C v
T2
T1
dT 16.103 3
373
1,987.ln
465cal/K
T
32
2
273
Ví dụ 2. Xác định nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt và biến thiên entropy khi trộn
0
0
1g nước đá ở 0 C với 10g nước ở 100 C. Cho biết nhiệt nóng chảy của đá
bằng 334,4 J/g và nhiệt dung riêng của nước bằng 4,18 J/g.K.
Giải
Gọi T (K) là nhiệt độ của hệ sau khi trộn. Giả sử hệ là cô lập.
Ta có phương trình:
Nhiệt lượng tỏa ra = Nhiệt lượng thu vào
- Qtỏa = Qthu hay Q3 = Q1 + Q2
- 10.4,18.(T - 373) = 334,4 + 1.4,18.(T - 273)
T = 356,64 (K)
Biến thiên entropy của hệ:
S = S1 + S2 + S3
Với:
ΔS1
λnc 334,4
1,225(J/K)
Tnc
273
4,18
ΔS 2 1.
356,64
273
ΔS 3 10.
dT
1,117(J/K)
T
356,64
4,18
dT
1,875(J/K)
T
S = 0,467 (J/K)
Ví dụ 3. Tính biến thiên entropy của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch.
a.
1 mol oxy từ P1 = 0,001atm đến P2 = 0,01atm.
b.
1 mol mêtan từ P1 = 0,1 atm đến P2 = 1 atm.
Trong hai trường hợp trên khí được xem là lý tưởng.
Giải
373
8
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
a.
b.
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
ΔS nRln
P1
1,987.ln0,1 4,575(cal/K)
P2
P
ΔS nRln 1 1,987.ln0,1 4,575(cal/K)
P2
Ví dụ 4. Xác định biến thiên entropy của quá trình chuyển 2g nước lỏng ở
00C thành hơi ở 1200C dưới áp suất 1 atm. Biết nhiệt hóa hơi của nước ở
0
-3
100 C là 2,255 (kJ/g), nhiệt dung mol của hơi nước Cp,h = 30,13 + 11,3.10 T
(J/mol.K) và nhiệt dung của nước lỏng là Cp,l = 75, 30 J/mol K.
Giải
Biến thiên etropy của quá trình
S = S1 + S2 + S3
Với
373
V2
13,32(cal/K)
V1
V
ΔS 2 nR.ln 2' 7,46(cal/K)
V1
Vậy S = 20,78 (cal/K)
0
Ví dụ 6. Tính U, H và S của quá trình chuyển 1 mol H2O lỏng ở 25 C và
0
1 atm thành hơi nước ở 100 C, 1 atm. Cho biết nhiệt dung mol của nước
lỏng là 75,24 J/mol.K và nhiệt hóa hơi của nước là 40629,6 J/mol.
Giải
Nhiệt lượng cần cung cấp
dT
2
75,3
2,61(J/K)
T
18 273
2 2255
12,09(J/K)
ΔS2
373
dT
2 393
0,2(J/K)
ΔS1 30,13 11,3.10-3 T
T
18 373
ΔS1
ΔS1 nR.ln
S = 14,9 (J/K)
3
Ví dụ 5. Một bình kín hai ngăn, ngăn thứ nhất có thể tích 0,1 m chứa oxi,
3
ngăn thứ hai có thể tích 0,4 m chứa Nitơ. Hai ngăn đều ở cùng một điều
kiện nhiệt độ là 170C và áp suất 1,013.105 N/m2. Tính biến thiên entropy khi
cho hai khí khuếch tán vào nhau.
Giải
3
Khi hai khí khuếch tán vào nhau, thể tích của hỗn hợp V2 = 0,5 m
Biến thiên entropy của hệ:
S =S1 + S2
Với S1: biến thiên entropy của khí Oxy khi khuếch tán
S2: biến thiên entropy của khí Nitơ khi khuếch tán
Q p Q1 Q 2 75,24dT λ hh
373
Q p 75,24(373 298) 40629,6 46272,69(J)
298
A A1 A2 0 PV nRT2 1 8,314 373 3101,1J
Công của quá trình
Nội năng
U = Q – A = 43171,5 (J)
H = Qp = 4627,6 (J)
Biến thiên entropy của quá trình
ΔS ΔS1 ΔS 2
373
Cp
dT λ hh
T Thh
373 40629,6
75,24ln
125,8 J/K
298
373
Ví dụ 7. Cho phản ứng có các số liệu sau:
3Fe(r) + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2(k)
298
H 298 t.t
(Kcal/mol)
0
0
-57,8
-267
0
9
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
a.
b.
c.
a.
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
S0298
6,49
45,1
3,5
32,21
(cal/mol.K)
-3
Cp(Fe)
= 4,13 + 6,38.10 .T
(cal/mol.K)
-3
Cp(H2Oh) = 2,7 + 1.10 .T
(cal/mol.K)
-3
Cp(Fe3O4) = 39,92 + 18,86.10 .T
(cal/mol.K)
-3
Cp(H2)
= 6,95 - 0,2.10 .T
(cal/mol.K)
0
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở 25 C và 1atm?
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở 1000K?
Xét chiều phản ứng ở 250C và 1atm?
Giải
Phản ứng: 3Fe(r) + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2(k)
Tính H0298 = -267 - 4.(-57,8) = - 35,8 Kcal.
Tính U0298 = H0298 - nR.T với n = 4 - 4 = 0
Do đó U0298 = H0298 = -35,8 Kcal
b.
Tính H
0
1000
= H
ΔCp.dT
1000
0
298
+
Cp = [4.Cp(H2) + Cp(Fe3O4)] – [4.Cp(H2O) + 3.Cp(Fe)]
Cp = 44,53 - 5,08.10-3.T
Ta có:
298
H
(44,53 5,08.10
1000
0
1000 =
-35800 +
3
.T)dT
Tính biến thiên entropy của quá trình đun nóng 2 mol Nitơ (được xem
là lý tưởng) từ 300K đến 600K dưới áp suất khí quyển trong 2 trường
hợp:
a.
Đẳng áp
b.
Đẳng tích
Biết rằng nhiệt dung Cp của Nitơ trong khoảng nhiệt độ 300 - 600K
-3
được cho bằng phương trình: Cp = 27 + 6.10 T (J/mol.K).
ĐS: 41 J/K; 29,5 J/K
3.
Tính biến thiên entopy của quá trình trộn 10g nước đá ở 00C với 50g
nước lỏng ở 400C trong hệ cô lập. Cho biết nhiệt nóng chảy của nước
đá bằng 334,4 J/g, nhiệt dung riêng của nước lỏng bằng 4,18 J/g.
2.
Tính biến thiên entropy của phản ứng:
4 Fe + 3O2 = 2Fe2O3.
0
Cho biết S 298 của Fe, O2 và Fe2O3 tương ứng bằng 27,3; 205 và 87,4
J/mol.K.
5.
Hãy dự đoán dấu của S trong các phản ứng sau:
a.
CaCO3(r) = CaO(r) + CO2(r)
b.
NH3(k) + HCl(k) = NH4Cl(r)
c.
BaO(r) + CO2(k) = BaCO3(r)
ĐS: a. S > 0; b. S < 0; c. S < 0
4.
Tính ΔG 298 khi tạo thành 1 mol nước lỏng biết các giá trị entropy tiêu
chuẩn của H2, O2 và H2O lần lượt bằng 130; 684; và 69,91 J/mol.K và
0
nhiệt tạo thành nước lỏng ở 25 C là -285,83 KJ/mol.
0
6.
298
c.
2.4.
1.
= - 6854,37 (cal)
U01000 = H01000 - nRT với n = 4 - 4 = 0
0
0
U 1000 = H 1000 = - 6854,37 (cal)
Xét chiều phản ứng ở đktc từ công thức:
0
0
0
G 298 = H 298 – T.S 298.
Trong đó:
0
S 298 = (4x32,21 + 35) – (4x45,1 + 3x6,49)
= - 36,03 (cal)
0
G 298 = -35800 + 298x36,03 = - 25063,06 (cal)
0
Vì: G 298 < 0 nên phản ứng tự diễn biến.
Bài tập tự giải
Tính biến thiên entropy của quá trình đun nóng đẳng áp 1 mol KBr từ
298 đến 500K, biết rằng trong khoảng nhiệt độ đó: Cp(KBr) = 11,56 +
-3
3,32.10 T cal/mol.
ĐS: 6,65 cal/mol.K
ĐS:
7.
Tính
biết:
S
0
298
ΔS0298, ΔH0298
(J/mol.K)
ΔH 0tt,298 ( KJ/mol)
và ΔG
0
298
của phản ứng phân hủy nhiệt CaCO3
CaCO3 =
92,9
-1206,90
ĐS:
ΔG 0298 = -237,154 kJ
CaO
38,1
-635,10
+
CO2
213,7
-393,50
S o298 = 158,9 J/K; Ho298 = 178,30 kJ;
Go298 = 130,90 kJ
10
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
8.
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
Cho phản ứng: CO(k) + H2O(k) = CO2(k) + H2(k), có những giá trị biến
thiên entanpy và biến thiên entropy tiêu chuẩn ở 300K và 1200K như
sau:
0
ΔH300
41,16 KJ/mol
0
ΔS300 42,40 J/K
0
ΔH1200
32,93 KJ/mol
0
ΔS1200 29,60 J/K
Phản ứng xảy ra theo chiều nào ở 300K và 1200K?
ĐS: ΔG 300 28,44 KJ; ΔG1200 2590J
9.
Cho phản ứng: CH4(k) + H2O(k) = CO(k) + 3H2(k).
Cho biết nhiệt tạo thành chuẩn của CH4(k), H2O(h) và CO(k) lần lượt là 74,8; -241,8; -110,5 KJ/mol. Entropy tiêu chuẩn của CH4(k), H2O(h) và CO(k)
0
0
lần lượt là 186,2; 188,7 và 197,6 J/mol.K. (Trong tính toán giả sử H và S
không phụ thuộc nhiệt độ).
0
a.
Tính G và xét chiều của phản ứng ở 373K.
b.
Tại nhiệt độ nào thì phản ứng tự xảy ra.
0
5
ÐS: a. G = 1,26.10 J/mol; b. T> 961K
10. Cho phản ứng và các số liệu sau:
COCl2(k) = Cl2(k) + CO(k)
0
0
- 53,3
0
-26,42
H0298 t.t (Kcal/mol)
S0298 (cal/mol.K)
69,13
53,28
47,3
Cp(CO) = 6,96 (cal /mol.K)
Cp(COCl2) = 14,51 (cal /mol.K)
Cp(Cl2)
= 8,11 (cal /mol.K)
a. Tính
hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở
250C?
b. Xét chiều phản ứng ở 250C?
c. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp của phản ứng ở 1000K?
0
0
ĐS: a. H = 26,88 Kcal, U = 26287,87 cal
0
0
b. S = 31,45 cal/K, G = 17507,9 cal
0
c. H = 26486,88 cal
0
11. Tính nhiệt lượng cần thiết để làm nóng chảy 90 gam nước đá ở 0 C
0
và sau đó nâng nhiệt độ lên 25 C. Cho biết nhiệt nóng chảy của nước
đá ở 00C là 1434,6 cal/mol, nhiệt dung của nước lỏng phụ thuộc vào
nhiệt độ theo hàm số: Cp = 7,20 + 2,7.10-3T (cal.mol -1.K-1).
ĐS: Q = 8169,4 cal
Tính biến thiên entropy của quá trình đông đặc benzen dưới áp suất
1atm trong 2 trường hợp:
0
a.
Đông đặc thuận nghịch ở 5 C biết nhiệt đông đặc của benzen là
-2370 cal/mol.
0
b.
Đông đặc bất thuận nghịch ở -5 C.
Biết nhiệt dung của Benzen lỏng và rắn lần lượt là 30,3 và 29,3
cal/mol.K.
ĐS: a. S = 0 cal/K ; b. S = 0,31 cal/K
13. Cho phản ứng và các số liệu sau:
FeO(r) + CO(k) = CO2(k) + Fe(r)
12.
0
-63,7
-26,42
-94,052
0
H 298 t.t
(Kcal/mol)
0
S 298
1,36
47,3
51,06
6,49
(cal/mol.K)
Cp(Fe) = 4,13 + 6,38.10-3.T
(cal/mol.K)
Cp(CO) = 6,34 + 1,84. 10-3.T (cal/mol.K)
-3
Cp(FeO) = 12,62 + 1,50.10 .T (cal/mol.K)
-3
Cp(CO2) = 10,55 + 2,16.10 .T
(cal/mol.K)
a. Tính0 hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở
298 K?
b. Tính 0hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở
1000 K?
c. Xét chiều phản ứng ở điều kiện tiêu chuẩn.
d. Xét chiều phản ứng ở 1000K xem entropy không thay đổi theo
nhiệt độ.
0
0
ĐS: a. H 298 = U 298 = -3932 cal
0
0
b. H 1000 = U 1000 = -4567 cal
14.
Cho phản ứng và các số liệu sau:
C(r) + CO2(k) = 2CO(k)
0
S 298 (cal/mol.K)
1,36
0
0
298 (Kcal/mol)
Cp(CO) = 6,96 (cal /mol.K)
Cp(Cgr)
= 2,07 (cal /mol.K)
Cp(CO2) = 8,88 (cal /mol.K)
51,06
-94,052
47,3
-26,42
11
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
a.
b.
c.
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở 25 C
và 1atm.
0
Xét chiều phản ứng ở 25 C và 1atm.
Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp của phản ứng ở 1000K.
ĐS: a. H0298 = 41212 cal; U0298 = 40619 cal
c. H01000 = 43297 cal
0
12
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
Chương 3
Tại nhiệt độ không đổi, ta có:
Với
CÂN BẰNG HÓA HỌC
Hằng số cân bằng
3.1.1. Các loại hằng số cân bằng
Phản ứng: aA(k) + bB(k)
cC(k) + dD(k)
Hằng số cân bằng tính theo áp suất :
3.1.
P c .P d
K P Ca Db
PA .PB
cb
ΔGT ΔG0T RTlnπ P
ΔG0T RTlnKP
πp
PCc .PDd
PAa .PBb
Trong đó: PA, PB, PC, PD là áp suất riêng phần tại thời điểm bất kỳ
ΔG T RTln KPP
π
Nếu P > KP: phản ứng xảy ra theo chiều nghịch
Nếu P < KP: phản ứng xảy ra theo chiều thuận
Nếu P = KP: phản ứng đạt cân bằng
π P π C (RT)
π x .P
P
πn
ni
Hằng số cân bằng tính theo nồng độ mol/l:
Chú ý:
Hằng số cân bằng tính theo phần mol:
3.2. Cân bằng trong hệ dị thể
3.2.1. Biểu diễn hằng số cân bằng
C c .C d
K C aC Db
C A .C B
x c .x d
K x aC Db
x A .x B
cb
cb
Hằng số cân bằng: K P
n .n
K n
n .n cb
d
D
b
B
Mối quan hệ của các hằng số cân bằng:
K P K C .RT
Δn
P
K x .P Δn K n .
Σn i
Δn
Δn
Nếu các phản ứng xảy ra trong các hệ dị thể mà các chất trong pha
rắn hoặc pha lỏng không tạo thành dung dịch thì biểu thức định nghĩa hằng
số cân bằng không có mặt các chất rắn và chất lỏng.
Ví dụ: Fe2O3(r) + 3CO(k) = 2Fe(r) + 3CO2(k)
Hằng số cân bằng tính theo số mol:
c
C
a
A
Δn
3
PCO
2
3
PCO
Áp suất phân ly
Áp suất hơi do sự phân ly của một chất tạo thành là đặc trưng cho
chất đó ở mỗi nhiệt độ được gọi là áp suất phân ly.
Ví dụ: CaCO3(r) = CaO(r) + CO2(k)
Áp suất phân ly: PCO K P
3.2.2.
cb
Δn
n là biến thiên số mol khí của hệ.
n = (c + d) – (a + b)
Nếu n = 0 ta có Kp = KC = Kx = Kn
3.1.2. Phương trình đẳng nhiệt Van’t Hoff
cC(k) + dD(k)
Xét phản ứng: aA(k) + bB(k)
2
Độ phân ly
Độ phân ly là lượng chất đã phân ly so với lượng chất ban đầu:
3.2.3.
α
n
no
n: lượng chất đã phân ly
13
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
no: lượng chất ban đầu
3.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến hằng số cân bằng
3.3.1. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến hằng số cân bằng
Từ phương trình đẳng áp Van’t Hoff
dlnK P
ΔH
dT
RT 2
Trong khoảng nhiệt độ nhỏ từ T1 đến T2, xem H không đổi. Lấy tích
phân 2 vế, ta được:
ΔH 1
1
ln
K pT1
R T2 T1
dlnKP
0 : như vậy khi nhiệt
Nếu phản ứng thu nhiệt, H > 0
dT
K pT2
độ tăng, giá trị Kp cũng tăng, phản ứng dịch chuyển theo chiều thuận.
Nếu phản ứng tỏa nhiệt, H < 0,
dlnKP
0 : như vậy khi nhiệt
dT
độ tăng, giá trị Kp sẽ giảm, phản ứng dịch chuyển theo chiều nghịch.
Ảnh hưởng của áp suất
3.3.2.
Tại nhiệt độ không đổi ta có: K p K x .P
Δn
const
Nếu n > 0: Khi tăng áp suất P, giá trị P cũng tăng, do đó Kx giảm,
cân bằng sẽ dịch chuyển theo chiều nghịch.
Nếu n < 0: Khi tăng áp suất P, giá trị Pn giảm, do đó Kx tăng, cân
bằng dịch chuyển theo chiều thuận.
Nếu n = 0: thì Kp = Kx = const. Khi đó áp suất chung P không ảnh
hưởng gì đến cân bằng phản ứng.
3.4. Bài tập mẫu
Ví dụ 1. Hằng số cân bằng của phản ứng:
CO2(k) + H2(k) ở 800K là 4,12.
CO(k) + H2O(h)
Đun hỗn hợp chứa 20% CO và 80% H2O (% khối lượng) đến 800K.
Xác định lượng hydro sinh ra nếu dùng 1 kg nước.
Giải
Gọi x là số mol của H2O tham gia phản ứng.
CO
+ H2O
CO2 + H2
n
250
28
1000
18
x
(
x
250
x)
28
(
1000
x)
18
0
0
x
x
x
x
Vì n = 0, ta có hằng số cân bằng:
KP Kn
n CO 2 .n H 2
n CO .n H 2O
x2
4,12
250
1000
x .
x
28
18
Giải phương trình ta được: x = 8,55 (mol)
Vậy khối lượng H2 sinh ra: m = 17,1 (g)
0
Ví dụ 2. Ở 200 C hằng số cân bằng Kp của phản ứng dehydro hóa rượu
Isopropylic trong pha khí:
CH3CHOHCH3(k)
H3CCOCH3(k) + H2
4
0
bằng 6,92.10 Pa. Tính độ phân ly của rượu ở 200 C và dưới áp suất
4
9,7.10 Pa. (Khi tính chấp nhận hỗn hợp khí tuân theo định luật khí lý tưởng).
Giải
Gọi a là số mol ban đầu của CH3CHOHCH3.
x là số mol CH3CHOHCH3 phân ly, ta có:
CH3CHOHCH3(k)
H3CCOCH3(k) + H2
a
x
0
x
(a – x)
Tổng số mol các chất lúc cân bằng:
P
K P K n .
Σn i
0,97.x 2
a2 x 2
Σni a x
x
0
x
x
x.x P
.
với n = 1
a x a x
cb
Δn
0,692
x = 0,764a
14
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Vậy độ phân ly:
α
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
x
0,764
a
c.
Ví dụ 3. Đun nóng tới 445 C một bình kín chứa 8 mol I2 và 5,3 mol H2 thì tạo
ra 9,5 mol HI lúc cân bằng. Xác định lượng HI thu được khi xuất phát từ 8
mol I2 và 3 mol H2.
Giải
Gọi x là số mol H2 tham gia phản ứng:
2HI
H2 +
I2
0
Ban đầu
Phản ứng
5,3
x
8
x
0
2x
Cân bằng
(5,3 – x)
(8 – x)
Theo đề bài: 2x = 9,5 x = 4,75 (mol)
Hằng số cân bằng:
Kn
a.
Ban đầu
Phản ứng
3
y
Kn
4y
50,49
3 y 8 y
y = 2,87
Số mol HI tạo thành: nHI = 5,74 (mol)
Ví dụ 4. Hằng số cân bằng của phản ứng:
PCl5(k)
PCl 3(k) + Cl2(k)
-1
ở 500K là KP = 3 atm .
a.
Tính độ phân ly của PCl5 ở 1atm và 8 atm.
b.
Ở áp suất nào, độ phân ly là 10%.
Cân bằng
a(1-)
P
KP K n
ni
Δn
Với n = 1, ni = a(1+)
0
2y
P.α 2
1 α
2
0
a
a
a
a α P
a1 α a1 α
2 2
1
3
3P = 1 -
2
α
0
a
2
1
1 3P
Với P = 1 atm α 0,5
Cân bằng
(3 – y)
(8 – y)
2y
Vì nhiệt độ không đổi nên hằng số cân bằng cũng không đổi:
2
a
a
Ta có
2HI
8
y
Ban đầu
Phản ứng
2x
n 2HI
4x 2
50,49
n H 2 .n I 2 5,3 x 8 x
Hỗn hợp 8 mol I2 và 3 mol H2.
H2 +
I2
Phải thêm bao nhiêu mol Cl2 vào 1mol PCl5 để độ phân ly của PCl5 ở
8 atm là 10%.
Giải
Tính độ phân ly của PCl 5
Gọi a là số mol PCl 5 ban đầu
là độ phân ly của PCl 5, ta có:
PCl3(k) + Cl 2(k)
PCl5(k)
b.
Với P = 8 atm α 0,2
Ở áp suất nào độ phân ly là 10%
Ta có
c.
P.α 2 1
1 α2 3
0,1 2.P
1
2
3
1 0,1
P = 33 atm
Lượng Cl 2 cần thêm vào
Gọi b là số mol Cl 2 cần thêm vào:
15
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
PCl5(k)
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
PCl3(k) + Cl2(k)
Ban đầu
Phản ứng
1
0,1
0
0,1
b
0,1
Cân bằng
0,9
0,1
(b + 0,1)
P
Ta có: K P K n
n
i
0,1. b 0,1 8 1
0,9
b 1,1 3
Δn
b = 0,5 (mol)
Ví dụ 5. Có thể điều chế Cl2 bằng phản ứng
4HCl(k) + O2 = 2H2O(h) + 2Cl2
0
Xác định HSCB KP của phản ứng ở 386 C, biết rằng ở nhiệt độ đó và áp
suất 1 atm, khi cho một mol HCl tác dụng với 0,48 mol O2 thì khi cân bằng sẽ
được 0,402 mol Cl2.
Giải
Gọi x là số mol O2 tham gia phản ứng.
Tổng số mol lúc cân bằng:
ni 1,48 x ; n = -1
Δn
KP
1
4x
0,48
x
0
2x
0
2x
(1 - 4x)
(0,48 - x)
2x
2x
0,402 4 1 1 81,2
0,279 . 0,196 4 1,279
1,315
x
0
x
(1,315 - x)
Theo đề bài ta có: x = 1,255 (atm)
Hằng số cân bằng:
x
1,255
1,91.10 5
1,315 1,255
4
PH4 2
PH4 2O
Gọi x là áp suất riêng phần của H2 lúc cân bằng:
3Fe + 4H2O(h)
Fe3O4(r) + 4H2
3
x
Δn
Hằng số cân bằng:
-1
(atm )
Ví dụ 6. Cho Fe dư tác dụng với hơi nước theo phản ứng:
3Fe + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2
0
Ở 200 C nếu áp suất ban đầu của hơi nước là 1,315 atm, thì khi cân
bằng áp suất riêng phần của hydro là 1,255 atm. Xác định lượng hydro tạo
thành khi cho hơi nước ở 3atm vào bình 2 lit chứa sắt dư ở nhiệt độ đó.
Giải
Gọi x là số mol H2O tham gia phản ứng:
Fe3O4(r) + 4H2
3Fe + 4H2O(h)
KP
Theo đề bài ta có: 2x = 0,402 x = 0,201 (mol)
4HCl(k) + O2
2H2O(k) + 2Cl2(k)
P
K P K n .
n
i cb
2
2
P
2x .2x
KP
4
0,48 x . 1 4x n i cb
0
x
(3 – x)
x
Vì nhiệt độ không đổi nên hằng số cân bằng cũng không đổi:
KP
PH4 2
PH4 2O
x
5
1,91.10
3 x
4
16
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
x = 2,863 (atm)
Số mol khí H2 sinh ra:
P.V
2,863 2
0,148
RT 0,082 473
m H2 2 0,148 0,296(g)
PV nRT n
Khối lượng khí H2 sinh ra:
CO + 2H2 = CH3OH(k)
CO + 2H2 = CH3OH(l)
(mol)
Ví dụ 7. Áp suất tổng cộng do phản ứng nhiệt phân
2FeSO4(r) = Fe2O3(r) + SO2(k) + SO3(k)
ở nhiệt độ 929K là 0,9 atm.
a.
Tính hằng số cân bằng KP ở 929K của phản ứng.
b.
Tính áp suất tổng cộng khi cân bằng nếu cho dư FeSO4 vào bình có
SO2 với áp suất đầu là 0,6 atm ở 929K.
Giải
a.
Hằng số cân bằng:
K p PSO .PSO 0,45 0,45 0,2025 (atm2)
2
b.
K P(1)
Suy ra:
SO3
0,6
x
0
x
K p PSO2 .PSO3 x.0,6 x 0,2025
(0,6 + x)
x
Vì nhiệt độ không đổi nên hằng số cân bằng cũng không đổi:
x2 + 0,6x - 0,2025 = 0
x = 0,24 (atm)
Áp suất của hỗn hợp:
P PSO2 PSO3 0,24 084 1,08 (atm)
Ví dụ 8. Tính HSCB KP ở 250C của phản ứng
CO + 2H2 = CH3OH(k)
biết rằng năng lượng tự do chuẩn Go đối với phản ứng
CO + 2H2 = CH3OH(l)
0
bằng -29,1 KJ/mol và áp suất hơi của metanol ở 25 C bằng 16200 Pa.
Giải
1
PCO .PH22
PCH3OH
PCO .PH22
0
Mặt khác: ΔG (2)
RTlnK
3
Áp suất tổng cộng:
Gọi x là số mol của SO3 sinh ra:
2FeSO4
Fe2O3(r) + SO2 +
K P(2)
Ta có:
(1)
(2)
PCH3OH .K P(2)
ΔG0(2)
K P(2) exp
RT
29,1.10 3
126168 (atm-3)
exp
8,314
298
K P(1)
P(2)
16200
126168 20177
1,013.105
-2
(atm )
Ví dụ 9. Hằng số cân bằng ở 1000K của phản ứng:
-21
2H2O(h) = 2H2 + O2 là KP = 7,76.10 atm.
-18
Áp suất phân ly của FeO ở nhiệt độ đó là 3,1.10 atm. Hãy xác định HSCB
KP 1000K của phản ứng
FeO(r) + H2 = Fe(r) + H2O(h)
Giải
2H2O(h) = 2H2 + O2
(1)
2FeO(r) = 2Fe(r) + O2
(2)
FeO(r) + H2 = Fe(r) + H2O(h)
(3)
Ta có: 2p.ư (3) = p. ư (2) - p. ư (1)
G0(3) = G0(2) - G0(1)
2RTlnKP(3) RTlnKP(2) RTlnKP(1)
2lnK P(3) lnK P(2) lnK P(1)
K 2P(3)
K P(2)
K P(1)
Mà: Kp(1) = 7,76.10
-21
(atm)
17
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
Kp(2) = 3,1.10-18 (atm)
Suy ra: K P(3)
K P(2)
K P(1)
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
Gọi x là số mol COF2 tham gia phản ứng:
CO2 + CF4(k)
2COF2(k)
3,1.10 18
19,99
7,76.10 21
a
x
Ví dụ 10. Cho phản ứng:
CuSO4.3H2O(r) = CuSO4(r) + 3H2O(h)
0
-6
3
biết hằng số cân bằng KP ở 25 C là 10 atm . Tính lượng hơi nước tối thiểu
o
phải thêm vào bình 2 lít ở 25 C để chuyển hoàn toàn 0,01 mol CuSO4 thành
CuSO4.3H2O.
Giải
Gọi x là mol H2O thêm vào:
CuSO4.3H2O(r)
CuSO4(r) + 3H2O(h)
Ban đầu
Phản ứng
0,01
0,01
i
P
Kp Kn
n
i
Δn
Vì n = 0, hằng số cân bằng:
(x - 0,03)
x 0,03
1
2
1
0,082 298 x 0,03 10 2
3
RT
V
3
x 3,08.10 (mol)
o
Ví dụ 11. Cho khí COF2 qua xúc tác ở 1000 C sẽ xảy ra phản ứng
2COF2(k)
CO2 + CF4(k)
Làm lạnh nhanh hỗn hợp cân bằng rồi cho qua dung dịch Ba(OH)2 để hấp
thu COF2 và CO2 thì cứ 500 ml hổn hợp cân bằng sẽ còn lại 200ml không bị
hấp thu.
a.
Tính HSCB KP của phản ứng.
o
o
o
o
o
b.
Biết KP tăng 1% khi tăng 1 C ở lân cận 1000 C, tính H , S và G
o
của phản ứng ở 1000 C.
Giải
a.
Tính HSCB KP của phản ứng
2
nCO2 .n CF4
2
nCOF
2
1
10 6
x
4a2
2
2 25
4
a2
a x
25
2
KP K n
x
2
x
2
x
n
V
2 200 x 4a
Ta có: CF4 CF4
a 500
5
n i Vi
x 0,03 (mol)
Hằng số cân bằng:
ni a
Tổng số mol lúc cân bằng:
x
0,03
Cân bằng
0,00
Tổng số mol tại thời điểm cân bằng:
n
(a – x)
x
2
x
2
b.
Kp tăng 10% khi tăng 1 C ở lân cận 1000 C.
o
Hằng số cân bằng KP ở 1001 C:
Kp = 4 + 0,04 = 4,04
o
ln
Ta có:
K p(T1 )
1
1
T2 T1
4,04
K p(T1 ) 1,987ln 4
32065 (cal)
1
1
1 1
1274 1273
T2 T1
0
RTlnK
ΔG 1000
Ta lại có:
0
ΔH 1000
R
K p(T2 )
Rln
0
ΔH1000
K p(T2 )
o
0
G 1000
= H
p(1000)
0
1000
1,987 1273 ln4 3507 (cal)
0
1000
- TS
18
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
ΔS
0
1000
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
0
0
ΔH1000
ΔG1000
32065 3507
27,94
T
1273
(cal/K)
Ví dụ 12. Ở 1000K hằng số cân bằng của phản ứng:
2CO(k)
C(gr) + CO2(k)
là Kp =1,85 atm và hiệu ứng trung bình là 41130 cal. Xác định thành phần
pha khí ở cân bằng tại 1000K và 1200K biết áp suất tổng cộng là 1atm.
Giải
Ở 1000K: gọi xCO và x CO là phân mol của các khí ở cân bằng:
KΡ Kx .ΡΔn
2
Ta có, hằng số cân bằng:
Suy ra:
KΡ
x
x CO 2
Mà: x CO x CO 1
2
với n = 2 – 1 =1
2
CO
2
x CO
KΡ
1 x CO
xCO2 1 xCO
Vậy x CO KΡ.xCO KΡ 0
2
1,85.xCO 1,85 0
Giải phương trình ta được: xCO= 0,72 và x CO = 0,28.
2
Với Kp = 1,85 atm
ln
ln
K Ρ,Τ 2
K Ρ,Τ1
K Ρ,1200
1,85
x
2
CO
CO
CO2
Pb
PbO
0
-110,43
-393,13
0
-219,03
H 298,tt
(KJ/mol)
0
-137,14
-394,00
0
-189,14
G 298
(KJ/mol)
Cp,298
29,05
36,61
26,50
46,27
(J/mol.K)
0
Chấp nhận nhiệt dung không thay đổi trong khoảng nhiệt độ 25 -127 C.
0
0
0
a.
Tính G , H , Kp ở 25 C của phản ứng:
PbO(r) + CO(k) = Pb(r) + CO2(k)
Biểu thị = f(T) dưới dạng một hàm của nhiệt độ.
Tính Kp ở 1270C.
Giải
a.
Tính G0, H0, Kp ở 250C của phản ứng:
H0298 = -393,13 + 0 + 110,43 + 219,03 = -63,67 (KJ)
G0298 = -394 + 0 + 137,14 + 198,14 = -67,72 (KJ)
Hằng số cân bằng:
lnK P
(1)
b.
ΔΗ 1
1
R Τ 2 Τ1
x 2CO 58,28.xCO 58,28 0
Giải phương trình ta được: xCO = 0,98 x CO = 0,02
2
Ví dụ 13. Cho các dữ kiện sau:
ΔG 0298
67,72.10 3
27,33
RT
8,314 298
Biểu thị dưới dạng một hàm của T.
Cp,298 = 36,61 + 26,50 – 29,05 – 46,27
= - 12,21 (J/K)
11
Kp = 7,4.10 (atm)
0
0 0298
41130 1
1
1,987 1200 1000
Ta tính được:
KP,1200 = 58,28 atm
Thay vào phương trình (1) được:
0
b.
c.
(12,21) d
298
63670
(12,21)d 63670 12,21( 298)
298
60031,42 12,21 (J)
c.
Tính Kp ở 127 C
0
ln
Κ P,T2
Κ P,T1
ΔΗ 1
1
R Τ 2 Τ 1
19
Bài tập hóa lý cơ sở rút gọn
ln
K p, T2
K p, T1
Sưu tầm và trình bày: Doãn Trọng Cơ
63670 1
1
6,55
8,314 400 298
d.
Κ Ρ,400 e 6,55 7,4.1011 1,055.109 (atm)
c.
d.
a.
b.
0
0,453
0
-7,093
H 298
(Kcal/mol)
0
0,568
31,21
44,50
S 298
(cal/mol.K)
Cp
2,18
6,52
4,170
(cal/mol. K)
0
Hãy xác định G 298 và Kp298 của phản ứng trên.
0
Ở 25 C khi trộn 0,55 mol khí CH4 với 0,1 mol khí H2 trong bình chứa
Ckc rắn (dư), thì phản ứng xảy ra theo chiều nào nếu áp suất tổng
cộng giữ không đổi ở 1 atm? Giải thích.
Khí H2 được nén vào bình có chứa Ckc rắn dư ở điều kiện áp suất 1
atm và nhiệt độ 298K. Hãy xác định áp suất riêng phần của CH4 khi
cân bằng ở nhiệt độ áp suất trên.
0
Thiết lập phương trình H = f(T) (phương trình chỉ có số và T) và tính
0
0
H ở 1000 K.
Giải
0
H 298(pư) = -7,093 – 0,453 = -7,546 (Kcal)
0
S 298(pư) = 44,50 – 0,568 – 2x31,21 = -18,488 (cal)
0
G 298 = -7546 + 298x18,488 = -2036,576 (cal)
-1
KP298 = 31,169 (atm )
P
πp πn
n
i
Δn
0,55
1
2
0,1 0,1 0,55
1
35,75(atm 1 )
p > Kp suy ra phản ứng xảy ra theo chiều nghịch.
c.
Kp
PCH 4
PH2 2
31,169 PCH 4 31,169P H2 2
Ta có PCH 4 PH 2 1 31,169P
2
H2
Ta được
ΔC p dT 7546 11,05(T 298)
T
ΔH0T 11,05T 4253,1 (cal)
298
Vậy
0
ΔH1000
11,05 1000 4253,1 15303,1 (cal)
Ví dụ 14. Cho phản ứng và các số liệu tương ứng sau:
Ckc (r) + 2H2(k) =
CH4(k)
a.
b.
ΔH0T ΔH0298
PH 2 1 0
PH2 0,164(atm),PCH4 0,836(atm)
3.5.
1.
2.
= - 15,3031 (Kcal)
Bài tập tự giải
0
Tại 50 C và áp suất 0,344 atm, độ phân ly của N2O4 thành NO2 là
63%. Xác định KP và KC.
ĐS: Kp = 0,867 (atm); KC= 0,034 (mol/l)
Ở 630C hằng số cân bằng KP của phản ứng:
2NO2 là 1,27. Xác định thành phần hỗn hợp cân bằng
N2O4
khi:
a.
b.
Áp suất chung bằng 1atm.
Áp suất chung bằng 10 atm.
ĐS: a. 65,8% NO2; 34,2% N2O4
b. 29,8% NO2; 70,2% N2O4
3.
Đun 746g I2 với 16,2g H2 trong một bình kín có thể tích 1000 lit đến
0
420 C thì cân bằng thu được 721g HI. Nếu thêm vào hỗn hợp đầu
1000g I2 và 5g H2 thì lượng HI tạo thành là bao nhiêu?
ĐS: 1582 g
4.
Xác định hằng số cân bằng Kp của phản ứng sau ở 700K
SO2 + 1/2O2 = SO3
Biết rằng ở 500K hằng số cân bằng Kp = 2,138.105 atm -1/2 và hiệu
ứng nhiệt trung bình trong khoảng nhiệt độ 500 700K là -23400 cal.
ĐS: 2,6.10+2 atm-1/2
5.
Ở 1000K hằng số cân bằng của phản ứng:
2SO3(k)
2SO3(k) + O2(k)
Có hằng số cân bằng KP = 3,5 atm-1. Tính áp suất riêng phần lúc cân
bằng của SO2 và SO3 nếu áp suất chung của hệ bằng 1 atm và áp suất cân
bằng của O2 là 0,1 atm.
ĐS: PSO 2 0,75 atm , PSO 0,15 atm
3
6.
Tính G và hằng số cân bằng Kp ở 25 C của phản ứng sau:
NO + O3
NO2 + O2 .
Cho biết các số liệu sau:
O2
NO
O3
NO2
0
0
20