Bài tập về sóng âm copy

BÀI TẬP VỀ SÓNG ÂM
Câu 1. Hai điểm M và N nằm ở cùng 1 phía của nguồn âm , trên cùng 1 phương truyền âm có LM = 30 dB ,
LN = 10 d B ,NẾU nguồn âm đó dặt tại M thì mức cường độ âm tại N khi đó là
A 12
B7
C9
D 11
Giải:
Gọi P là công suất của nguồn âm
M
O
N
IM
IN
LM =10lg

I0

LN =10lg
IM

I0
IM

IN

IN

LM – LN = 10 lg
= 20 dB ------>
= 102 = 100
IM
R 2N
P
P
2
IN
4 πR 2M
4 πR 2N
RM
IM =
; IN =
; ----->
=
= 100------>
RNM = RN – RM = 0,9RN
Khi nguồn âm đặt tại M
I 'N
P
P
IN
2
2
I0
4 πR NM
4 π . 0,81 . R N
0,81
L’N =10lg
với I’N =
=
=
I 'N
IN
1
1

I0

0,81

I0

RN
RM

=10-----> RM = 0,1RN

0,81

+ LN = 0,915 +10 = 10,915  11 dB.
Đáp án D
Câu 2. Tại một điểm nghe được đồng thời hai âm: am truyền tới có mức cường độ âm là 65dB, âm phản xạ có
mức cường độ âm là 60dB. Mức cường độ âm toàn phần tại điểm đó là?
A. 5dB B. 125dB C. 66,19dB D. 62,5dB
Giải: Gọi I1 và I2 là cường độ âm tới và âm phản xạ tại điểm đó. Khi đó cường độ âm toàn phần là I = I1 + I2
I1
L’N =10lg

lg

lg

I0
I2
I0

= 10lg(

) = 10lg

= 6,5 ------> I1 = 106,5I0

= 6,------> I2 = 106I0
I1 I 2

-------> L = 10lg

I0

= 10lg(106,5 + 106) = 66,19 dB. Chọn đáp án C

Câu 3. Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự xa dần nguồn âm. Mức cường độ âm tại A, B, C lần lượt là
40dB; 35,9dB và 30dB. Khoảng cách giữa AB là 30m và khoảng cách giữa BC là
A. 78m B. 108m C. 40m D. 65m
Giải:
Giả sử nguồn âm tại O có công suât P
O
A
B
C
P
4 πR 2
I=
IA
RB
LA - LB = 10lg

IB

= 4,1 dB ------> 2lg

RA

= 0,41----> RB = 100,205RA

IA
IC

RC
RA

LA – LC = 10lg
= 10 dB ------> 2lg
= 1----> RC = 100,5 RA
RB – RA = ( 100,205 – 1) RA = BC = 30m -----> RA = 49,73 m
RC – RB = (100,5 – 100,205) RA ------> BC = (100,5 – 100,205) 49,73 = 77,53 m  78 m
Chọn đáp án A
Câu 4: Trong một bản hợp ca, coi mọi ca sĩ đều hát với cùng cường độ âm và coi cùng tần số. Khi một ca sĩ
hát thì mức cường độ âm là 68 dB Khi cả ban hợp ca cùng hát thì đo được mức cường độ âm là 80 dB Số ca sĩ
có trong ban hợp ca là
A. 16 người. B. 12 người. C. 10 người. D. 18 người
Giải: gọi số ca sĩ là N =, cường độ âm của mỗi ca sĩ là I

NI
I

LN – L1 = 10lg
= 12 dB -----> lgN = 1,2 -----> N = 15,85 = 16 người Chọn đáp án A
Câu 5 .Tại O có 1 nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất ko đổi.1 người đi bộ từ A đến C theo 1
đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm tăng từ I đến 4I rồi lại giảm xuống
I .Khoảng cách AO bằng:
A.AC (căn2)/2 B.AC (căn 3)/3
C.AC/3
D.AC/2
C
Giải: Do nguồn phát âm thanh đẳng hướng
Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm R
P
4 πR 2
M
O
I=
. Giả sử người đi bộ từ A qua M tới C
-----> IA = IC = I----> OA = OC
IM = 4I ------> OA = 2. OM. Trên đường thẳng
qua AC IM đạt giá trị lớn nhất, nên M gần O nhất
----> OM vuông góc với AC và là trung điểm của AC
A
2

AO2 = OM2 + AM2 =

AO
AC

4
4

2

-----> 3AO2 = AC2

AC √ 3
3

, Chọn đáp án B
--------> AO =
Câu 6 Trên sợi dây đàn dài 65cm sóng ngang truyền với tốc độ 572m/s. Dây đàn phát ra bao nhiêu hoạ âm (kể
cả âm cơ bản) trong vùng âm nghe được ?
A. 45. B. 22.
C. 30. D. 37.
Giải:

l=n

λ
2

=n

v
2f

-------> f = n

v
2l

= 440n ≤ 20000Hz -----> 1 ≤ n ≤ 45. Chọn đáp án A

Câu 7. Một người đứng giữa hai loa A và B. Khi loa A bật thì người đó nghe được âm có mức cường độ 76dB.
Khi loa B bật thì nghe được âm có mức cường độ 80 dB. Nếu bật cả hai loa thì nghe được âm có mức cường
độ bao nhiêu?

I1
Giải: L1 = lg

I0

-------> I1 = 10L1I0 = 107,6I0

L1 = lg
I1 I 2

I2
I0

-------> I2 = 10L2I0 = 108I0

I0

= lg(107,6 + 108) = lg139810717,1 = 8,1455 B = 81,46dB
Hai nguồn âm O1,O2 coi là hai nguồn điểm cách nhau 4m, phát sóng kết hợp cùng tần số 425 Hz,
cùng biên độ 1 cm và cùng pha ban đầu bằng không (tốc độ truyền âm là 340 m/s). Số điểm dao
động với biên độ 1cm ở trong khoảng giữa O1O2 là:
A. 18.
B. 8.
C. 9.
D. 20.

L = lg
C©u 8 :

Giải:
Bước sóng: λ = v/f = 340/425 = 0,8m. Xét điểm M trên O1O2 dao động với biên độ cực đại


4

O1M = d1; Trên O1O2 có sóng dừng với O1 và O2 là 2 nút. M là bụng sóng khi d1 =(2n+1) =(2n+1).0,2
0 < d1 = 0,2(2n+1) < 4 ---- 0 ≤ n ≤ 9 : có 10 điểm dao động với biên độ cực đai 2cm
Số điểm dao động với biên độ 1cm ở trong khoảng giữa O1O2 là:10 x 2 = 20. Chọn đáp án D
O1

O2

Câu 9: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm.
Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm tại B là
A. 28 dB
B. 36 dB
C. 38 dB
D. 47 dB
Giải:
Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm khoảng R
P
4 πR 2
I=
Với P là công suất của nguồn

A

O

M

IA

RM

2

IA

RM

2

RM

IM

R 2A

IM

R 2A

R 2A

=

; LA – LM = 10lg

= 10lg

2

= 6 ------>

M là trung điểm của AB, nằm hai phía của gốc O nên: RM = OM =
2
RB
RB = RA + 2RM = (1+2.100,3)RA ----->
2
IA
IA
RB

IB

R2A

IB

R2A

=100,6 --->
RB −R A

B

RM
RA

= 100,3

2

= (1+2.100,3)2
2
RB

=
; LA - LB = 10lg
= 10lg
LB = LA – 13,963 = 36,037 dB  36 dB

R2A

= 20 lg(1+2.100,3) = 20. 0,698 = 13,963 dB

Câu 10. Một nguồn âm được coi là nguồn điểm phát sóng cầu và môi trường không hấp thụ âm.Tại một vị trí
1,80Wm 2
sóng âm biên độ 0,12mm có cường độ âm tại điểm đó bằng
. Hỏi tại vị trí sóng có biên độ bằng
0,36mm thì sẽ có cường độ âm tại điểm đó bằng bao nhiêu ?
0, 60Wm 2
2, 70Wm 2
5, 40Wm 2
16, 2Wm 2
A.
B.
C.
D.
Giải: Năng lượng của sóng âm tỉ lệ với bình phương của biên độ sóng âm
W1  a12 Với a1 = 0,12mm;
W2  a22 Với a2 = 0,36mm;
ƯW 2 a22
 9
ƯW 1 a21
Năng lượng của sóng âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách đến nguồn phát
ƯW 2 R 21

ƯW 1 R 22
P = I1S1 với S1 = 4R12 ; R1 là khoảng cách từ vị trí 1 đến nguồn âm
P = I2S2 Với S2 = 4R22 ; R1 là khoảng cách từ vị trí 1 đến nguồn âm
I 2 R21 a 22


9 I 2 9 I 1
I 1 R22 a 21

= 16,2W/m2 Chọn đáp án D
Câu 11: Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc gia đình là P. Cho rằng khi âm truyền đi thì cứ
mỗi 1 m, năng lượng âm lại bị giảm 3% do sự hấp thụ của môi trường. Biết cường độ âm chuẩn I0 = 10-12
W/m2. Mức cường độ âm lớn nhất ở khoảng cách 10m là 101,66 dB . Giá trị của P xấp xỉ là:
A. 20W B. 18W C. 23W D. 25W

Giải: Cường độ âm tại M: MO = 10m tính theo công thức: lg
P 10

I
I0

= L = 10,166 B-----> I = 1,466.10-2 W

4 πR 2

I=
Với R = 10m. Cứ sau mỗi 1 m thì công suất giảm đi 3% tức là còn lại 97%.
Do vậy công suất âm ở khoảng cách 10 m là P10 = 0,9710 P = 0,7374P
P10 = 0,7374P = 4R2I= 18,413 -----> P = 24,97 W = 25 W. Chọn đáp án D
Câu 12: Một người bố trí một phòng nghe nhạc trong một căn phòng vuông người này bố trí 4 loa giống nhau
coi như nguồn điểm ở 4 góc tường,các bức vách được lắp xốp để chống phản xạ.Do một trong 4 loa phải
nhường vị trí để đặt chỗ lọ hoa trang trí,người này đã thay thế bằng một số lọ hoa nhỏ có công suất 1/8 loa ở
góc tường và đạt vào trung điểm đường nối vị trí loa ở góc tường với tâm nhà.phải đặt thêm bao nhiêu loa nhỏ
để người ngối ở tâm nhà nghe rõ như 4 loa đặt ở góc tường?
A.2 B.4 C.8 D.6
Giải: Để người ngối ở tâm nhà nghe rõ như 4 loa đặt ở góc tường thì cường độ âm do các loa nhỏ gây ra ở tâm
bằng cường độ âm do loa ban đầu gây ra ở tâm nhà.
P0
4 πR 2

nP
R2
4π
4

I=
=
với P0 = 8P, R là khoảng cách từ tâm nhà đến góc tường
------> 4n = 8 ------> n = 2. Đáp án A

Câu 13: Hai nguồn phát sóng âm S1, S2 cách nhau 2m phát ra hai dao động âm cùng tần số f = 425Hz và cùng
pha ban đầu. Người ta đặt ống nghe tại M nằm trên đường trung trực của S1, S2 cách trung điểm O của nó một
đoạn 4m thì nghe âm rất to. Dịch ống nghe dọc theo đường thẳng vuông góc với OM đến vị trí N thì thì hầu
như không nghe thấy âm nữa. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340m/s. Đoạn MN bằng
A. 0,4m B. 0,84m C. 0,48m
D. 0,8m
Giải: Bước sóng  = v/f = 0,8m. Tại N gần M nhất không nghe thấy âm
M. N
Tức tại N là cực tiểu gần M nhất, ứng với k = 0
AN = d1; BN = d2 ----> d1 – d2 = (k + 0,5)= 0,5 = 0,4m
d1 – d2 = 0,4 (*)
Đặt MN = O’O = x, OH = 4m
d1 d2
d12 = 42 + (1+x)2 ; d22 = 42 + (1-x)2 ---> d12 – d22 = 4x (**)
Từ (*) và (**) -----> d1 + d2 = 10x ---> d1 = 5x + 0,2
x
d12 = 42 + (1+x)2 ----> (5x + 0,2)2 = 42 + (1+ x)2
A
B
O O’
----> 24x2 = 16,96 -----> x = 0,8406m = 0,84m. Đáp án B
Câu 14: Hai nguồn âm giống nhau( cùng pha, cùng tần số, cùng biên độ) đặt tại A và B. Một người đứng tại
điểm N có AN = 2m và BN = 1,625m. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 330m/s. Bước sóng dài nhất để
người đó không nghe được âm do 2 nguồn phát ra là:
A. 25cm. B. 37,5cm. C. 50cm. D. 75cm.
Giải: Giả sử nguồn sóng âm có phương trình uA = uB = acos2ft

2π . AN
λ

2π . BN
λ

uAN = acos(2ft ); uBN = acos(2ft )
Để tại N người đó không nghe được âm thì uAN và uBN ngược pha nhau:

2π . AN
λ

2π . BN
λ

-

AN − BN
k  0,5

= (2k + 1)  -----> AN – BN = (k + 0,5)

0,375
k 0,5

37 ,5
k  0,5

==>  =
=
(m) =
(cm)
----->  = max khi k = 0 ---->  max = 75 cm. Chọn đáp án D
Câu 15: Một nguồn âm P phát ra âm đẳng hướng. Hai điểm A, B nằm cùng trên một phương truyền sóng có
mức cường độ âm lần lượt là 40dB và 30dB. Điểm M nằm trong môi trường truyền sóng sao cho ∆AMB
vuông cân ở A. Xác định mức cường độ âm tại M?
A. 37,54dB B. 32,46dB C. 35,54dB D. 38,46dB
Giải: Gọi P là công suất của nguồn âm
OA = R; OB = RB = R + r ; AB = AM = r OM = RM
M
RM2 = R2 + r2.(*)
IA
IB
IM
I0
I0
I0
LA = 10lg
; LB = 10lg
; LM = 10lg
P
B
A
O
4 πR 2
Với I =
2
IA
IB
RB
IA
LA - LB = 10lg

I0

-10lg

I0

= 10lg

IB

= 10lg

R2A

LA - LB = 10dB ---->10lg

R2B

R2B

2

RA

RA

2

= 10 ----->

=10 ----> RB2 = 10RA2

(R + r)2 = 10R2 ----> r2 +2rR – 9R2 = 0 ----> r = R(
RM2 = R2 + r2 = R2( 12 - 2
2
RM

√ 10

√ 10

- 1) (**)

)

2
RM
2

√ 10
R
LA – LM = 10lg
=10lg
=10lg(12-2
) = 7,54 dB
-----> LM = LA – 7,54 = 32,46 dB. Chọn đáp án B
Câu 16: Một nguồn âm P phát ra âm đẳng hướng. Hai điểm A, B nằm cùng trên một phương truyền sóng có
mức cường độ âm lần lượt là 40dB và 30dB. Điểm M nằm trong môi trường truyền sóng sao cho ∆AMB
vuông cân ở A. Xác định mức cường độ âm tại M?
A. 37,54dB B. 32,46dB C. 35,54dB D. 38,46dB
Giải: Gọi P là công suất của nguồn âm
OA = R; OB = RB = R + r ; AB = AM = r OM = RM
M
RM2 = R2 + r2.(*)
IA
IB
IM
I0
I0
I0
LA = 10lg
; LB = 10lg
; LM = 10lg
P
B
A
O
4 πR 2
Với I =
2
IA
IB
RB
IA
R 2A

I0

LA - LB = 10lg

-10lg

LA - LB = 10dB ---->10lg
2

2

I0

= 10lg

R2B
R2A

IB

= 10 ----->

2

2

= 10lg
R2B
R2A

=10 ----> RB2 = 10RA2

(R + r) = 10R ----> r +2rR – 9R = 0 ----> r = R(
RM2 = R2 + r2 = R2( 12 - 2
2
RM

√ 10
2
RM
2

R2A

√ 10

- 1) (**)

)

√ 10
R
LA – LM = 10lg
=10lg
=10lg(12-2
) = 7,54 dB
-----> LM = LA – 7,54 = 32,46 dB. Chọn đáp án B
2

RA