Đề lần 2

GROUP NHÓM TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT 2016 - LẦN 2

www.nhomtoan.com

Môn: TOÁN;
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề

x−3
Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =
.
x+1
2
1
Câu 2(1,0 điểm) Tìm các giá trị của m để hàm số f (x) = (m+1)x3 −(m−1)x2 +mx− đồng biến trên R.
3
3
Câu 3(1,0 điểm)
a) Giải phương trình 4x+2 − 6.2x+2 + 8 = 0.
b) Giải bất phương trình | log4 x − 3|

1.
1

4x
.dx
+1

Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I =

x2
0

Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y − 2z + 6 = 0 và
hai điểm A(2; 2; 0), B(0; 0; 2). Viết phương trình đường thẳng AB. Tìm giao điểm của AB và mặt phẳng (P ).
Câu 6(1,0 điểm)
a) Giải phương trình 7 cos x − 2 sin 2x = 0.
b) Trong kế hoạch không kích tổ chức khủng bố IS, Mỹ huy động 15 chiến đấu cơ, Pháp huy động 3 chiến
đấu cơ và Anh huy động 7 chiến đấu cơ. Cần chọn một đội bay 6 chiếc để thực hiện nhiệm vụ. Tính
xác suất để trong đội bay đó có ít nhất 4 chiến đấu cơ của Mỹ.
Câu 7(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. Điểm H thuộc đoạn AB
√
sao cho BH = 2.HA, SH ⊥ (ABCD). Biết cạnh SC = a 26. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (SBD) theo a.
Câu 8(1,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho tam giác ABC có D là chân đường phân giác trong
của góc ABC, E là trung điểm BD. Đường thẳng CE cắt đường phân giác ngoài của góc ABC tại F . Biết
rằng B(5; 1), F (4; 3) và điểm A thuộc đường thẳng x + 2y − 18 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC.
Câu 9(1,0 điểm) Bộ quốc phòng Nga dự kiến sử dụng hai loại chiến đấu cơ Su-25 và Su-34 để tấn công ít
nhất 48 sở chỉ huy và ít nhất 32 kho xăng dầu của tổ chức khủng bố IS. Mỗi chiếc Su-25 cất và hạ cánh tiêu
tốn 7 triệu USD (tiền nhiên liệu và các đầu đạn tên lửa), có thể tiêu diệt 2 sở chỉ huy và 2 kho xăng dầu. Mỗi
chiếc Su-34 cất và hạ cánh tiêu tốn 13 triệu USD (tiền nhiên liệu và các đầu đạn tên lửa), có thể tiêu diệt 4
sở chỉ huy và 2 kho xăng dầu. Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc mỗi loại để chi phí ít nhất, biết rằng quân đội
Nga chỉ có thể cung cấp cho chiến dịch không quá 28 chiếc Su-25 và không quá 10 chiếu Su-34.
Câu 10(1,0 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = a2 + 2b +

1
1
4
.
+
.
a + b − c c (c + 1)2

..........Hết..........
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh :...........................................; Số báo danh :...........................................