Đề số 37

  • pdf
  • 2 trang
Khóa Giải đề thi thử THPT Quốc Gia 2016
Đề Số 37-Group: Luyện Đề Thi Môn Toán 2016
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1 có đồ thị là (C ).
a. Khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị (C ).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng -2.
Câu 2 (1,0 điểm) Cho phương trình: 2sin 2 x  sin x  m  3  0
a. Giải phương trình khi m  3
b. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm.
Câu 3 (1,0 điểm)
a. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z  i 4  i5  i 6  (1  i )7
b. Giải phương trình log 1 (5 x  10)  log 2 ( x 2  6 x  8)  0
2

Câu 4 (1,0 điểm)

3

xdx
cos 2 x
0

a. Tính tích phân: I  

b. Cho tập hợp A có 50 phần tử. Hỏi tập A có tối đa bao nhiêu tập hợp con có số phần
tử bằng nhau?
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B, cạnh
BC là đáy nhỏ. Gọi H là trung điểm cạnh AB, tam giác SAB là tam giác đều cạnh 2a , mặt
phẳng (SAB) vuông góc với (ABCD). Cho SC  a 5 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng
(SHC) là 2a 2 .
a. Chứng minh rằng SH vuông góc với CD
b. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(P): x  y  z  4  0 và các điểm A(2; 3;- 4), B(5; 3;- 1)
a. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB
b. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho tam giác AMB vuông cân tại M.
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), góc BAC
bằng 600 và nội tiếp trong đường tròn có bán kính R  5 . Viết phương trình đường thẳng
BC, biết đường thẳng BC đi qua M(-1; 2) và trực tâm H của tam giác ABC nằm trên
đường thẳng (d): x-y-1=0.

x

2

 6 x  8  .e x

2

5 x  5


x4 
 x  1  x2  4  x2 


2 
2 x  4  4x  2x  8


a, b, c   0;1
Câu 9 (1,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn:  2 2 2
. Tìm GTLN

a  b  c  2


Câu 8 (1,0 điểm) Giải phương trình:

2

2

của biểu thức:



P  2 a  b 1  c



12  8a  b  1  8b  c  1  8c  a  1
c  a  b  1  2  a 2  b 2  c 2 

  ab  bc  ca 

2

-------------Hết------------Trường Quang

-1-

Trường Quang

-2-