Skkn tổ chức hoạt động ngoại khoá về lực hướng tâm ở lớp 10 theo hướng huy tính tích cực và phát triển năng lực sáng tạo của học sinh

A. MỞ ĐẦU
1/ Lý do chọn đề tài
Mục tiêu của giáo dục trong giai đoạn mới đã được chỉ rõ trong Nghị quyết của
Hội nghị Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khoá VIII: “Nhiệm vụ cơ bản
của giáo dục là nhằm xây dựng con người và thế hệ thiết tha gắn bó với lí tưởng độc lập dân
tộc và chủ nghĩa xã hội, có đạo đức trong sáng, có ý chí kiên cường xây dựng và bảo vệ Tổ
quốc công nghiệp hoá hiện đại hoá; giữ gìn và phát huy tiềm năng của dân tộc và con người
Việt Nam, có ý thức cộng đồng và phát huy tính tích cực cá nhân, làm chủ chi thức khoa học
và công nghệ hiện đại, có tư duy sáng tạo, có kỹ năng thực hành giỏi, có tác phong công
nghiệp, có tính tổ chức kỉ luật, có sức khoẻ, là những người thừa kế xây dựng chủ nghĩa xã hội
vừa hồng vừa chuyên như lời dặn của Bác Hồ”.
Để đạt được mục tiêu trên, nghành giáo dục đã có nhiều đổi mới cả về cơ sở
vật chất lẫn phương pháp dạy học cho phù hợp với thời đại và hoàn cảnh của đất nước ta. Một
trong những nội dung quan trọng của việc đổi mới phương pháp dạy học là đổi mới và đa dạng
hoá các hình thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh, trong đó khẳng định vai trò không
thể thiếu của hoạt động học tập ngoài giờ lên lớp (hay hoạt động ngoại khoá). Nó không
những giúp củng cố những kiến thức đã học chính khoá mà còn giúp đào sâu, mở rộng kiến
thức, phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh. Đây là những điều mà học chính khoá
không làm được hoặc làm chưa tốt, chưa đầy đủ do điều kiện thời gian, phương tiện dạy học,
nội dung hay do sức ép thi cử …
Đối với bộ môn vật lí là một môn khoa học thực nghiệm, các khái niệm vật lí, các
định luật vật lí đều phải gắn với thí nghiệm . Thông qua thí nghiệm, những biểu tượng cụ thể
về sự vật và hiện tượng được hình thành ở học sinh mà không lời lẽ nào có thể mô tả đầy đủ
được. Trong thực hành, không những các kỹ năng thực hành như quan sát, sử dụng dụng cụ
vật lí, lắp ráp thí nghiệm, vẽ đồ thị, xác định sai số,... được rèn luyện, mà cả tư duy lí lôgic và
nhất là tư duy sáng tạo cũng được phát triển mạnh. Trong chương trình vật lí phổ thông, lực
hướng tâm ở lớp 10 nâng cao là một trong những nội dung kiến thức vật lí trừu tượng, có ứng
dụng rộng rãi trong thực tế đời sống và kỹ thuật. Tuy vậy, nội dung này trong chương trình
lớp 10 nâng cao chỉ bố trí học trong một tiết (Tiết 30), mà do điều kiện thời gian hạn chế và
thiết bị thí nghiệm đo lực hướng tâm chưa có, một số trường có bộ thí nghiệm minh hoạ của
Trung Quốc nhưng cũng có nhược điểm, ngay cả các thí nghiệm định tính đơn giản cũng chưa
được khai thác. Giáo viên lên lớp chủ yếu vẫn là dạy chay, mang tính giới thiệu và thông báo
thuần tuý, giờ học tự chọn thì giáo viên chủ yếu là hướng dẫn học sinh giải bài tập, học sinh
thụ động, kém hứng thú trong quá trình tiếp thu kiến thức. Những kiến thức về lực hướng tâm,
học sinh chưa nắm được bản chất, còn mắc nhiều sai lầm phổ biến, nhiều học sinh cho rằng

lực hướng tâm là một lực đặc biệt trong tự nhiên và đặc biệt là chưa vận dụng được kiến thức
đã học vào giải thích các hiện tượng vật lí và các ứng dụng kỹ thuật có liên quan, chưa phân
biệt được hiệu ứng li tâm, lực hướng tâm và lực quán tính li tâm.
Vì vậy để nâng cao kết quả học tập, phát huy tính tích cực, sáng tạo cho học sinh thì rất cần tổ
chức các hoạt động ngoại khoá về thí nghiệm.
Với những lý do trên, chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài: “ Tổ chức hoạt động ngoại khoá về
lực hướng tâm ở lớp 10 theo hướng huy tính tích cực và phát triển năng lực sáng tạo của
học sinh”.
2/ Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu việc tổ chức hoạt động ngoại khoá về lực hướng tâm cho học sinh lớp 10 nhằm
phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh, tạo môi trường học tập hấp dẫn.
3/ Đối tượng nghiên cứu
Hoạt động dạy học ngoại khoá về lực hướng tâm trong chương trình vật lí 10.
Một số dụng cụ thí nghiệm về lực hướng tâm.
4/ Giả thuyết khoa học
Nếu tổ chức hoạt động ngoại khoá về lực hướng tâm với nội dung và hình thức đa
dạng, hấp dẫn, phương pháp dạy học phù hợp thì sẽ phát huy tính tích cực, sáng tạo của học
sinh, nâng cao hứng thú học tập, giúp củng cố, đào sâu, mở rộng kiến thức về lực hướng tâm.
5/ Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được mục đích nghiên cứu đề ra, đề tài có những nhiệm vụ sau:
+ Nghiên cứu lý luận về việc tổ chức hoạt động ngoại khoá bộ môn vật lí nhằm phát huy tính
tích cực, sáng tạo của học sinh, trong đó có việc nghiên cứu vai trò, vị trí của thí nghiệm vật lí
đối với việc phát triển năng lực sáng tạo của học sinh.
+ Tìm hiểu mục tiêu dạy học về kiến thức, kỹ năng theo chương trình vật lí 10 nâng cao, mục
tiêu về mặt hứng thú, kỹ năng, tư duy mà học sinh cần đạt được khi học về lực hướng tâm. Từ
đó, xác định được những thí nghiệm cần tiến hành về lực hướng tâm.
+ Tìm hiểu thực tế dạy học về lực hướng tâm, trong đó có tình hình thiết bị thí nghiệm phục vụ
dạy và học ở các trường THPT của huyện Yên Mô hiện nay, nhằm phát hiện những sai lầm
phổ biến của học sinh trong dạy học chính khoá kiến thức này, để có căn cứ xây dựng nội
dung, hình thức tổ chức, phương pháp dạy học ngoại khoá về lực hướng tâm cho học sinh.
+ Nghiên cứu thiết kế, chế tạo các dụng cụ thí nghiệm và tiến hành các thí nghiệm về lực
hướng tâm với những dụng cụ đã chế tạo, là cơ sở hướng dẫn học sinh, hình dung các khó
khăn của học sinh trong quá trình chế tạo và sử dụng các dụng cụ thí nghiệm.
+ Xây dựng quy trình tổ chức hoạt động ngoại khoá về lực hướng tâm nhằm phát huy tính tích
cực, sáng tạo của học sinh, củng cố, mở rộng, khắc sâu kiến thức.

2

+ Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi của quy trình ngoại khoá đã soạn thảo và
bước đầu đánh giá hiệu quả của hoạt động ngoại khoá.
6/ Phương pháp nghiên cứu
Để thực hiện được các nhiệm vụ nghiên cứu trên, chúng tôi sử dụng những phương pháp
nghiên cứu sau:
+ Nghiên cứu lý thuyết: đó là nghiên cứu các tài liệu về tâm lý học, giáo dục học, logic học,
phương pháp nghiên cứu khoa học, phương pháp dạy học vật lí, các tài liệu hướng dẫn tổ chức
hoạt động ngoại khoá về vật lí, các tài liệu hướng dẫn chế tạo dụng cụ thí nghiệm đơn giản,
chương trình, SGK,SGV, sách bài tập vật lý lớp 10.
+ Nghiên cứu trong phòng thí nghiệm: nghiên cứu chế tạo hai dụng cụ thí nghiệm về lực
hướng tâm để hướng dẫn học sinh thiết kế, chế tạo.
+ Nghiên cứu thực tiễn: điều tra, khảo sát tình hình dạy học chính khoá về lực hướng tâm ở
một số trường THPT thuộc huyện Yên Mô; tiến hành thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính
khả thi của quy trình hoạt động ngoại khoá và hiệu quả của hoạt động ngoại khoá đã được xây
dựng.
7/ Đóng góp của đề tài
- Đã chế tạo được một bộ dụng cụ làm được 7 thí nghiệm từ các vật liệu đơn giản dễ kiếm ,
với các phương án khác nhau về lực hướng tâm.
- Xây dựng được kế hoạch dạy học ngoại khoá (nội dung, phương pháp dạy học, quy trình tổ
chức) về lực hướng tâm đã được tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm phát huy tính tích cực,
sáng tạo của học sinh.

B. NỘI DUNG
I.

MỤC TIÊU DẠY HỌC CÁC KIẾN THỨC VỀ LỰC HƯỚNG TÂM TRONG

CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ LỚP 10 NÂNG CAO
Trước khi lập kế hoạch tổ chức hoạt động ngoại khoá về lực hướng tâm, để xây dựng được nội
dung ngoại khoá, hình thức tổ chức và phương pháp dạy học phù hợp, chúng tôi đã tiến hành
nghiên cứu chương trình vật lý lớp 10 nâng cao. Chúng tôi thấy khi dạy học các kiến thức này,
học sinh cần đạt được những mục tiêu sau:
1. Mục tiêu kiến thức
- Hiểu được khái niệm lực hướng tâm là một lực hoặc là lực tổng hợp của hai hay nhiều lực cơ
học ( lực hấp dẫn, lực đàn hồi, lực ma sát), lực hướng tâm không phải là một loại lực đặc biệt
trong tự nhiên.
- Hiểu được lực hướng tâm luôn hướng vào tâm của quỹ đạo cong (trường hợp đặc biệt là
chuyển động tròn); lực hướng tâm có tác dụng làm thay đổi hướng của véc tơ vận tốc của vật
chuyển động, gây ra gia tốc hướng tâm cho vật.

3

- Hiểu được biểu thức định lượng của lực hướng tâm là để giữ vật chuyển động với tốc độ dài
v hay tốc độ góc w trên quỹ đạo tròn có bán kính R cần tác dụng một lực hướng tâm có độ

lớn :

m.v
Fht 
R

2
hay Fht = mw2R.

- Phân biệt được lực hướng tâm, lực quán tính li tâm với hiệu ứng li tâm.
- Vận dụng những kiến thức này để giải được các bài tập và giải thích được các hiện
tượng vật lí (ví dụ: chuyển động của tàu lượn trong công viên,..) và những ứng dụng kỹ thuật
trong thực tế có liên quan (ví dụ: tại sao các cầu bắc qua sông thường làm cong lên, nguyên lý
hoạt động của máy li tâm sữa...).
2. Mục tiêu kỹ năng
- Biết cách sử dụng các dụng cụ thí nghiệm, biết cách lấy số liệu thí nghiệm trong quá trình
nghiên cứu chuyển động của một vật.
- Biết thiết kế, chế tạo dụng cụ thí nghiệm về lực hướng tâm.
- Biết làm thí nghiệm và quan sát chuyển động của các vật, từ đó rút ra được biểu hiện của lực
hướng tâm trong các hiện tượng thực tế.
- Biết cách khảo sát độ lớn của lực hướng tâm thông qua các đại lượng như khối lượng, tốc độ
quay, bán kính quỹ đạo.
- Biết xử lý số liệu, phân tích kết quả thí nghiệm.
3. Mục tiêu về thái độ
- Có hứng thú học vật lí nói chung và các kiến thức về lực hướng tâm nói riêng, yêu thích tìm
tòi khoa học; trân trọng đối với những đóng góp của vật lí học cho sự tiến bộ của xã hội và đối
với công lao của các nhà khoa học.
- Có thái độ khách quan, trung thực; có tác phong tỉ mỉ, cẩn thận, chính xác và có tinh thần
hợp tác trong học tập cũng như trong việc áp dụng những kiến thức về lực hướng tâm.
- Có ý thức vận dụng những kiến thức về lực hướng tâm vào đời sống.
II. ĐIỀU TRA TÌNH HÌNH DẠY HỌC VỀ LỰC HƯỚNG TÂM TRONG CHƯƠNG
TRÌNH VẬT LÍ LỚP 10 Ở MỘT SỐ TRƯỜNG THPT CỦA HUYỆN YÊN MÔ - NINH

4

BÌNH
1. Mục đích điều tra
Tìm hiểu thực tế tình hình dạy học về lực hướng tâm ở một số trường THPT, đối chiếu
với mục tiêu dạy học trong chương trình vật lý 10 để phát hiện những điểm còn hạn chế cả về
phương pháp và phương tiện dạy học, những khó khăn của giáo viên, những sai lầm phổ biến
của học sinh khi dạy học phần này. Đây là một căn cứ xây dựng nội dung, hình thức tổ chức
và dự kiến phương pháp dạy học ngoại khoá nhằm củng cố, mở rộng kiến thức, phát huy tính
tích cực, sáng tạo của học sinh.
2. Phương pháp điều tra
- Điều tra giáo viên và học sinh: điều tra bằng phiếu, trao đổi trực tiếp, dự giờ lên lớp,
qua bài kiểm tra.
- Tham quan phòng thí nghiệm vật lí để tìm hiểu về tình hình các trang thiết bị thí
nghiệm phục vụ dạy học phần này.
3. Đối tượng điều tra
- Một số giáo viên vật lí và học sinh ở bốn trường THPT ở huyện Yên Mô
- Phòng thí nghiệm vật lí của bốn trường THPT nêu trên.
4. Kết quả điều tra
a/ Tình hình giáo viên và phương pháp dạy học
* Tình hình giáo viên: Giáo viên của các trường đều được đào tạo chính quy tập trung
tại các trường đại học sư phạm Hà Nội, trường đại học sư phạm Hà Nội II, ĐHSP Vinh Nhiều
GV có trình độ chuyên môn tốt, có kinh nghiệm giảng dạy, tâm huyết với nghề. Một số giáo
viên trẻ tuy chưa nhièu kinh nghiệm giảng dạy nhưng có trình độ chuyên môn vững, nhiệt tình,
yêu nghề và nắm được lí luận về phương pháp dạy học mới.
* Phương pháp dạy học:
Qua việc tổng hợp hai mươi phiếu điều tra về tình hình dạy học kiến thức về lực hướng
tâm ở bốn trường THPT (có mẫu phiếu điều tra ở phụ lục) cho thấy:
- Phương pháp dạy học chủ yếu là thuyết trình, thông báo thuần tuý, ví dụ như: giáo
viên thông báo khái niệm, giáo viên đưa ra công thức độ lớn của lực hướng tâm dựa vào định
luật 2 của Newton và công thức gia tốc hướng tâm,…
- Phương pháp dạy học chưa phát huy được tính tích cực, sáng tạo của học sinh, được thể hiện
là: giáo viên chưa giao nhiệm vụ nhận thức cho học sinh, không cho học sinh dự đoán mối liên
hệ giữa lực hướng tâm với tốc độ quay, bán kính và khối lượng của vật; không yêu cầu học
sinh vận dụng kiến thức để giải thích các ứng dụng kỹ thuật…, như vậy giáo viên đã bỏ qua
những hoạt động có tác dụng phát huy tính tích cực và phát triển năng lực sáng tạo của học
sinh.

5

- Giáo viên không tiến hành các thí nghiệm và cũng không chuẩn bị dụng cụ, mô hình
để mô tả các ứng dụng của lực hướng tâm ngay cả các thí nghiệm đơn giản.
- 100% giáo viên được hỏi đều cho biết kiến thức này trừu tượng và có nhiều ứng dụng
trong thực tế nhưng số tiết thì quá ít.
- Chưa bao giờ giáo viên tự làm hay hướng dẫn học sinh chế tạo dụng cụ thí nghiệm để
dạy học kiến thức này.
- Chưa bao giờ tổ chức hoạt động ngoại khoá.
- Đa số giáo viên cho rằng để dạy học phần này có hiệu quả cần có dụng cụ thí nghiệm
và ngoài học chính khoá phải tổ chức thêm hoạt động ngoại khoá.
b/ Về tình hình học tập của học sinh
Qua điều tra cho thấy:
- Học sinh chưa nắm được hết kiến thức cơ bản như: một số học sinh quan niệm lực
hướng tâm là một loại lực đặc biệt trong tự nhiên và thường cho thêm lực hướng tâm tác dụng
vào vật chuyển động tròn đều khi giải bài tập...
- Kỹ năng vận dụng kiến thức lí thuyết vào giải thích các hiện tượng vật lí và các ứng
dụng kỹ thuật rất kém ví dụ như: không có học sinh nào trả lời được câu hỏi tại sao các cầu
bắc qua sông thường làm cong lên mà không phải cong xuống.
- Học sinh chưa phân biệt được lực hướng tâm, lực quán tính li tâm và hiệu ứng li tâm.
Một số học sinh cho rằng lực quán tính li tâm là phản lực của lực hướng tâm,...
- Học sinh chưa hứng thú học, chưa tích cực hoạt động.
- Học sinh chưa bao giờ được tham gia thiết kế, chế tạo thí nghiệm vật lí.
- 100% học sinh đều thích được tham gia chế tạo, làm thí nghiệm vật lí.
c/ Tình hình sử dụng thiết bị thí nghiệm
Các trường đều không tiến hành thí nghiệm phần này
III. KẾ HOẠCH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NGOẠI KHOÁ VỀ LỰC HƯỚNG TÂM
1. Mục tiêu của hoạt động ngoại khoá
- Củng cố hiểu biết của học sinh về lực hướng tâm, khắc phục những sai lầm của học
sinh và mở rộng các kiến thức như lực quán tính li tâm, hiệu ứng li tâm...
- Vận dụng những kiến thức nêu trên vào giải thích hiện tượng thực tế có liên quan như:
khi pha nước chanh, hạt chanh thường tập chung ở giữa đáy cốc,... và tìm hiểu nguyên lý của
ứng dụng kỹ thuật của lực hướng tâm như nguyên lý hoạt động của máy li tâm sữa...
- Rèn luyện các kỹ năng: thiết kế chế tạo dụng cụ thí nghiệm như: thiết kế dụng cụ thí
nghiệm lực hướng tâm chỉ do một lực gây ra (các lực khác đều cân bằng với nhau), dụng cụ thí
nghiệm lực hướng tâm do hai hay nhiều lực gây ra, lực hướng tâm tác dụng lên vật rắn, khối
chất lỏng, khối khí; dự đoán hiện tượng, kỹ năng phân tích và đánh giá kết quả thí nghiệm; kỹ

6

năng giải thích các hiện tượng vật lí và các ứng dụng kỹ thuật; kỹ khả năng giao tiếp khi trình
bày ý kiến, thảo luận, báo cáo kết quả.
- Phát huy tính tích cực, tạo hứng thú cho học sinh qua các hoạt động: học sinh tự nhận
thí nghiệm yêu thích để nghiên cứu thiết kế, chế tạo; tự tổ chức hoạt động của nhóm; học sinh
tự bố trí thời gian rỗi để chế tạo và làm thí nghiệm.
- Phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua các hoạt động như: học sinh đề
xuất các phương án thiết kế dụng cụ thí nghiệm, tìm các giải pháp kỹ thuật ví dụ: tạo ra
chuyển động quay bằng động cơ điện, bằng tay quay hay bằng dây xoắn; đề xuất phương án
thí nghiệm, cách thực hiện các phép đo; lựa chọn các vật liệu như: máng thí nghiệm có thể làm
bằng nhựa, thanh ray bằng nhôm hay làm bằng tre, gỗ...
- Rèn luyện kỹ năng làm việc theo nhóm, đây là yếu tố hiện nay học sinh còn rất yếu,
học chính khoá thì ít có thời gian để rèn luyện.
- Giáo dục tinh thần đoàn kết, hợp tác, tính tập thể trong học tập và đời sống qua các
hoạt động: cho các em tự tổ chức, bàn bạc, phân công nhau chuẩn bị vật liệu, thảo luận
phương án thiết kế và cùng nhau làm thí nghiệm; từ kết quả của các em làm được sẽ khích lệ,
động viên các em tự tin hơn.
2. Nội dung hoạt động ngoại khoá
Chúng tôi tổ chức hoạt động ngoại khoá về lực hướng tâm và lực quán tính li tâm với 2
nội dung:
+ Giáo viên giao và hướng dẫn các nhóm học sinh thiết kế, chế tạo dụng cụ và tiến hành một
số thí nghiệm về lực hướng tâm.
+ Tổ chức cho học sinh tiến hành thí nghiệm biểu diễn và tham gia trò chơi, thi giải thích hiện
tượng vật lí có liên quan đến lực hướng tâm.
3. Thiết kế, chế tạo và tiến hành một số thí nghiệm đơn giản về lực hướng tâm từ các
vật liệu dễ kiếm.
a. Sự cần thiết phải chế tạo dụng cụ thí nghiệm
Để đáp ứng yêu cầu phát huy tính tích cực sáng tạo của học sinh và giúp học sinh gắn lí thuyết
với thực hành, chúng tôi đã nghiên cứu thiết kế, chế tạo một bộ thí nghiệm đơn giản về lực
hướng tâm gồm có 10 thí nghiệm. Từ đó, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh nghiên cứu thiết
kế, chế tạo các dụng cụ thí nghiệm đơn giản và tiến hành thí nghiệm về lực hướng tâm.
b. Các bộ phận của dụng cụ thí nghiệm
Stt
1
2
3

7

Loại vật liệu
Bánh xe gắn vật
Bìa cứng
Bu lông

Kích thứơc
bán kính 7cm

Số lượng
1

R = 10cm
18

2
2

Ghi chú
Gồm: cúc nhựa,
dây thép
Hình tròn

4
5

Chai nhựa
Chai thí nghiệm

loại 1,5 lit
loại 0,3 lít

1
1

ống truyền nhựa,
dây nhôm và chai
nhựa

6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Cốc nhựa
Dây
Dây cao su
Động cơ điện
Tấm gỗ
Mẩu xốp
Miếng nam châm
ống gen điện
Thanh sắt
Vật bằng sắt
Vật nhựa
Viên bi
Giá dỡ
Vòng quay tay

loại nhỏ
dài 30cm
loại nhỏ
cạnh a = 14cm
tròn
loại nhỏ
dài 30cm
dài 10cm
đinh ốc 18,12
R = 1,5cm

Vòng nhào lộn

2
1
6
1
2
1
22
2
1
4

Cuộn dây
Loại nhỏ
Hình vuông

Loại mới và loại
cũ
Hình tròn

2
1
1
1

Làm bằng sắt
làm bằng nhôm và

1

gen điện
vòng tròn, máng
trượt, giá

1. Phần đáy của chai nhựa.

7. Bi.

13. Nam châm.

2. Cốc nhựa.

8. Vật bằng sắt.

14. Thanh sắt.

3.Chai thí nghiệm.

9. Bánh xe gắn vật.

15. ống gen điện.

4. Động cơ điện loại nhỏ.

10. Dây đàn hồi.

16. Bìa cứng.

5. Giá đỡ.

11. Dây.

17. Bulông.

6. Vật bằng nhựa.

12, Miếng xốp.

18. Tấm gỗ.

c. Các thí nghiệm được tiến hành với thiết bị thí nghiệm
Thí nghiệm 1: Sự thay đổi hướng vận tốc của một viên bi do tơng tác với một mẩu nam châm.
* Mục đích thí nghiệm
+ Minh hoạ nguyên nhân làm thay đổi hướng vận tốc của vật là do lực hướng tâm tác
dụng vào vật.
+ Khắc phục quan niệm sai lầm của học sinh cho rằng lực là nguyên nhân gây ra vận
tốc của vật, hướng của lực trùng với hớng của vận tốc.
* Tiến hành thí nghiệm và kết quả thí nghiệm
+ Búng 1 viên bi sắt chuyển động trên mặt sàn nhẵn nằm ngang thì thấy bi chuyển
động thẳng.
+ Búng 1 viên bi sắt chuyển động trên mặt sàn nhẵn nằm ngang có đặt thêm 1 thanh
nam châm ở bên cạnh đường đi của viên bi thì viên bi chuyển động theo đường cong với bề

8

lõm hướng về phía nam châm.
* Giải thích hiện tượng
+ Khi không có nam châm, viên bi chịu tác dụng của trọng lực, phản lực của sàn lên vật
và lực ma sát, gây ra chuyển động thẳng chậm dần.
+ Khi có nam châm, viên bi chịu thêm tác dụng lực hút của nam châm lên viên bi. Lực
đó đóng vai trò lực hướng tâm gây ra gia tốc hớng tâm, làm thay đổi hướng của vectơ vận tốc
của vật hay là làm thay đổi hướng chuyển động của vật.
* Lu ý
+ Chọn viên bi phù hợp với nam châm để lực hút của nam châm lên viên bi là đáng kể.
+ Khi truyền cho viên bi vận tốc có độ lớn thích hợp để có thể quan sát rõ sự thay đổi
hướng chuyển động rõ nét.
+ Để có thể quan sát rõ quỹ đạo của viên bi, ta có thể cho viên bi chuyển động trên 1 tờ
giấy trắng đặt trên mặt sàn nằm ngang và tẩm mực vào viên bi.
Thí nghiệm 2: Chuyển động tròn của các vật đặt trên một đĩa phẳng, tròn, nằm ngang quay
xung quanh trục thẳng đứng đi qua tâm.
* Mục đích thí nghiệm
+ Tìm hiểu trường hợp lực ma sát nghỉ đóng vai trò là lực hướng tâm.
+ Hiểu đúng mối quan hệ giữa độ lớn của lực hướng tâm với bán kính quỹ đạo, khối
lượng của vật và tốc độ góc.
* Cách tạo ra chuyển động quay: có hai phương án
+ Dùng động cơ điện.
+ Dùng mômen xoắn của dây, khi dây tời ra sẽ làm dây xoay tròn
* Tiến hành thí nghiệm và kết quả thí nghiệm
+ Gắn đồng tâm tấm bìa với tấm gỗ.
+ Buộc 3 dây vào 3 điểm sát mép ngoài của tấm bìa. Ba điểm tạo thành một tam giác
đều.
+ Buộc nút dây ở gần tâm của tấm bìa và gỗ.

H.1.a

H.1.b

H.1. Dụng cụ thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của vật trên đĩa quay tròn.
H.1.a. Nhìn từ trên xuống.

H.1.b. Nhìn thẳng bên.

Từ các dụng cụ trên, chúng ta có thể tiến hành các thí nghiệm sau:
Thí nghiệm 2.1. Kiểm nghiệm mối quan hệ giữa lực hướng tâm với tốc độ góc khi khối lượng
của vật và bán kính r xác định.
- Đặt một vật nặng lên tấm bìa, cho tấm bìa bắt đầu chuyển động quay nhanh dần từ trạng thái

9

nghỉ.
- Lúc đầu, vật nằm trên tấm bìa và chuyển động cùng tấm bìa theo quỹ đạo tròn có bán kính
xác định.
- Khi tốc độ quay của tấm bìa đạt đến một giá trị nào đó thì vật sẽ văng ra
Thí nghiệm 2.2. Kiểm nghiệm mối quan hệ giữa lực hướng tâm với bán kính r khi khối lượng
của vật và tốc độ góc nh nhau.
- Đặt hai vật nặng giống nhau lên tấm bìa ở các vị trí cách trục quay khác nhau. (Bán kính r
khác nhau).
- Cho tấm bìa bắt đầu chuyển động quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ.
- Lúc đầu, các vật nằm trên tấm bìa và chuyển động cùng tấm bìa theo các quỹ đạo tròn có
bán kính khác nhau.
- Khi tốc độ quay của tấm bìa đạt đến một giá trị nào đó thì vật ở vị trí bán kính lớn hơn sẽ
văng ra trớc.
Thí nghiệm 2.3. Kiểm nghiệm mối quan hệ giữa lực hướng tâm là lực ma sát nghỉ với khối
lượng của vật khi bán kính r và tốc độ góc nh nhau.
- Đặt hai vật có cùng tính chất bề mặt nhưng có khối lợng khác nhau lên tấm bìa tại hai vị trí
có cùng khoảng cách đến tâm tấm bìa.
- Cho tấm bìa bắt đầu chuyển động quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ.
- Lúc đầu, các vật nằm trên tấm bìa và chuyển động cùng tấm bìa theo các quỹ đạo tròn có bán
kính nh nhau.
- Khi tốc độ quay của tấm bìa đạt đến một giá trị nào đó thì hai vật đồng thời văng ra.
Thí nghiệm 2.4. Kiểm nghiệm mối quan hệ giữa lực hướng tâm là lực ma sát nghỉ với hệ số
ma sát.
- Đặt hai vật cùng khối lượng nhưng tính chất bề mặt khác nhau lên tấm bìa ở hai vị trí có
cùng khoảng cách đến tâm quay.
- Cho tấm bìa bắt đầu chuyển động quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ.
- Lúc đầu, các vật nằm trên tấm bìa và chuyển động cùng tấm bìa theo các quỹ đạo tròn có bán
kính nh nhau.
- Khi tốc độ quay của tấm bìa đạt đến một giá trị nào đó thì vật có bề mặt nhẵn hơn sẽ văng ra
trước.
* Giải thích hiện tợng
Thí nghiệm 2.1
Xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất.
- Ban đầu, vật nằm trên tấm bìa và chuyển động cùng tấm bìa theo các quỹ đạo tròn. Khi đó,

10

vật chịu tác dụng của 3 lực là:

P; N ; Fmsn

. Trong đó, trọng lực và phản lực của

tấm bìa lên vật cân bằng nhau, vật chỉ chịu tác dụng của lực ma sát nghỉ đóng vai trò lực
hướng tâm, giúp vật chuyển động theo quỹ đạo tròn.
- Khi tốc độ quay của tấm bìa tăng đến giá trị nào đó, lực ma sát nghỉ không thể tăng đến giá
trị đủ lớn để đóng vai trò là lực hướng tâm giữ vật trên quỹ đạo tròn, vật sẽ văng ra theo
phương tiếp tuyến.
Thí nghiệm 2.2
Cách 1: Xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất.
- Ban đầu, hai vật nằm trên tấm bìa và chuyển động cùng tấm bìa theo các quỹ đạo tròn. Khi

đó, vật chịu tác dụng của 3 lực là:

P; N ; Fmsn

. Trong đó, trọng lực và phản lực

của tấm bìa lên vật cân bằng nhau, vật chỉ chịu tác dụng của lực ma sát nghỉ đóng vai trò lực
hướng tâm, giúp vật chuyển động theo quỹ đạo tròn.
- Khi tốc độ quay w tăng lên thì F ht tăng lên, với vật ở bán kính lớn hơn sẽ cần lực hướng
tâm lớn hơn, mà lực ma sát nghỉ của mỗi vật với sàn nh nhau.
- Khi tốc độ quay tăng lên đến một giá trị nào đó, lực ma sát nghỉ không thể tăng đến giá trị
đủ lớn để đóng vai trò là lực hướng tâm, vật nào nằm ở quỹ đạo có bán kính r lớn hơn sẽ văng
ra theo phương tiếp tuyến.
Cách 2: Xét trong hệ quy chiếu gắn với tấm bìa.
- Ban đầu, hai vật nằm trên tấm bìa và chuyển động cùng tấm bìa theo các quỹ đạo tròn.

11

Khi đó, vật chịu tác dụng của 4 lực là:

P; N; Fmsn; Fqtlt

, . Trong đó, trọng lực và

phản lực của tấm bìa lên vật cân bằng nhau, lực quán tính li tâm cân bằng với lực ma sát nghỉ.
- Khi tốc độ quay w tăng lên thì Fqtlt tăng lên, với vật ở bán kính lớn hơn sẽ chịu lực quán tính
li tâm lớn hơn, mà lực ma sát nghỉ của mỗi vật với sàn như nhau.
- Vì lực ma sát nghỉ không thể tăng đến giá trị đủ lớn để cân bằng với là lực quán tính li tâm,
vật ở bán kính quỹ đạo lớn hơn sẽ văng ra theo phương tiếp tuyến.
Thí nghiệm 2.3
Xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất.
- Ban đầu, hai vật nằm trên tấm bìa và chuyển động cùng tấm bìa theo các quỹ đạo tròn. Khi

đó, vật chịu tác dụng của 3 lực là:

P; N ; Fmsn

. Trong đó, trọng lực và phản lực

của tấm bìa lên vật cân bằng nhau, vật chỉ chịu tác dụng của lực ma sát nghỉ đóng vai trò lực
hướng tâm, giúp vật chuyển động theo quỹ đạo tròn.
- Vì hai vật có khối lợng khác nhau nên áp lực N lên tấm bìa khác nhau; hai vật cùng
tính chất bề mặt nên hệ số ma sát nghỉ cực đại gần nh nhau; hai vật cùng quay với tấm bìa nên
có cùng tốc độ góc w.
- Ta có: Fht1 = m1.w2.r ; Fht2 = m2.w2.r ; Fmsn1max = m1g; Fmsn2max = m2g .
- Khi tốc độ quay của tấm bìa tăng đến giá trị nào đó F ht1 > Fmsn1max ,đồng thời Fht2 > Fmsn2max .
Lúc đó, hai vật sẽ đồng thời văng ra khỏi tấm bìa.
Thí nghiệm 2.4
Xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất.
- Ban đầu, hai vật nằm trên tấm bìa và chuyển động cùng tấm bìa theo các quỹ đạo tròn. Khi

12

đó, vật chịu tác dụng của 3 lực là:

P; N ; Fmsn

. Trong đó, trọng lực và phản lực

của tấm bìa lên vật cân bằng nhau, vật chỉ chịu tác dụng của lực ma sát nghỉ đóng vai trò lực
hướng tâm, giúp vật chuyển động theo quỹ đạo tròn.
- Khi tốc độ quay w tăng lên thì F ht tăng lên. Vật vẫn nằm trên tấm bìa khi F mns tăng lên để
đóng vai trò lực hướng tâm.
- Vì hai vật có cùng khối lợng nên áp lực N lên tấm bìa nh nhau; hai vật cùng tính chất bề mặt
khác nhau nên hệ số ma sát nghỉ cực đại khác nhau; (vật nhẵn có hệ số ma sát 1; vật gỉ có hệ
số ma sát 2 >1). Vậy lực ma sát nghỉ cực đại của vật gỉ lớn hơn vật nhẵn.
- Khi tốc độ quay tăng đến một giá trị nào đó thì lực ma sát nghỉ của vật gỉ vẫn có thể bằng
lực hướng tâm, vật gỉ vẫn chuyển động tròn. Nhng lực ma sát nghỉ cực đại của vật nhẵn không
thể bằng lực hướng tâm, vật nhẵn sẽ bị văng ra theo phương tiếp tuyến.
* Lu ý
+ Khi đặt các vật lên tấm bìa tại các vị trí có bán kính bằng nhau phải xác định chính
xác từ tâm của vật đến tâm quay.
+ Khi xoắn dây cần giữ mặt phẳng tấm bìa luôn nằm ngang để không bị lắc và nghiêng
khi quay.
*Nhận xét
Phương án tạo chuyển động quay dùng động cơ điện dễ làm hơn phương án tạo chuyển động
quay nhờ momen xoắn của dây. Tuy nhiên phơng án 1 khó quan sát hơn phương án 2 vì tốc độ
quay nhanh, muốn thay đổi tốc độ quay của động cơ cần dùng thêm biến trở. Đối với học sinh
ở nông thôn và vùng khó khăn như Trường THPT Yên Mô A thì phương án 2 dễ thực hiện
hơn vì dụng cụ đơn giản, dễ làm.
* u điểm
+ Chỉ cần dụng cụ đơn giản, dễ chế tạo, chúng ta có thể kiểm nghiệm đợc tương đối đầy
đủ mối quan hệ giữa lực hướng tâm là lực ma sát nghỉ với khối lợng, bán kính quỹ đạo, tốc độ
góc, khối lượng, hệ số ma sát.
+ Học sinh có thể quan sát rõ đợc ảnh hưởng của lực hướng tâm hoặc lực quán tính li
tâm tác dụng lên vật chuyển động tròn.
+ Học sinh có thể nhận thấy đợc mối quan hệ tổng quan giữa lực hướng tâm với các đại

13

lượng đặc trưng như bán kính quỹ đạo, khối lượng, tốc độ góc...
Thí nghiệm 3: Kiểm nghiệm lực hướng tâm là lực tổng hợp của trọng lực và phản lực của
một cung lõm tác dụng lên vật đặt trên một cung lõm quay xung quanh một trục thẳng đứng.
* Mục đích thí nghiệm
+ Tìm hiểu trường hợp lực hớng tâm là hợp lực của trọng lực và phản lực của một cung
lõm.
+ Phân biệt được quỹ đạo tròn của vật và chỉ ra đợc hướng của lực hướng tâm. Từ đó,
giải thích đợc hiện tượng xảy ra với vật.
* Tiến hành thí nghiệm và kết quả thí nghiệm
+ Dùng bulông, đai ốc gắn ống gen, tấm bìa và tấm gỗ tại tâm của mỗi vật.
+ Buộc 3 dây vào 3 điểm sát mép ngoài của tấm bìa. Ba điểm tạo thành một tam giác
đều.
+ Buộc một nút dây ở gần tâm của tấm bìa và gỗ.

H.2. Dụng cụ thí nghiệm kiểm nghiệm lực hướng tâm là lực tổng hợp của trọng lực và
phản lực của một cung lõm.
+ Xoắn dây, đặt viên bi lên ống gen.
+ Ban đầu, viên bi nằm gần tâm của tấm bìa.
+ Tấm bìa bắt đầu chuyển động quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ.
+ Khi tốc độ quay tăng lên thì viên bi chuyển động ra xa dần tâm quay, đi lên gần đến
vị trí có bán kính quỹ đạo quay lớn nhất.
* Giải thích hiện tượng

O
O
r+ Xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất.
’
+ Xét viên bi tại một vị trí bất kỳ trên cung tròn (Hình vẽ)
(Ma sát giữa viên bi và ống gen không đáng kể).
+ Khi tốc độ quay đều với một giá trị nào đó thì viên bi sẽ nằm cân bằng tại một vị trí
nh hình vẽ và quay tròn cùng cung lõm với tâm quỹ đạo là O và bán kính quỹ là r.
+ Hợp lực của trọng lực và phản lực của cung lõm đóng vai trò lực hướng tâm giúp vật
chuyển động tròn.
+ Khi tốc độ quay tăng lên, vật phải chuyển động đi ra xa trục quay để hợp lực còn có thể bằng
độ lớn của lực hướng tâm.

14

+

Fht FTH P  N

+ Ta có: Sin = r/R ; tan = Fht/P. =>

+ Mà : Fht = mw2r ; P = mg.

r Fht

R Fht2  P 2
=>

2

g
r R  4

2

+ Từ biểu thức, ta thấy:
- Khi cha quay, w = 0 thì viên bi gần trục quay (r 0)
- Khi quay nhanh dần, w tăng dần thì viên bi sẽ chuyển động đi lên ra xa trục quay (r
tăng lên).
- Khi tốc độ quay rất lớn, w tiến đến vô cùng thì r tiến đến R, viên bi ở vị trí cách xa
trục quay nhất. Vì vậy, viên bi không thể chuyển động đi lên nữa.
* Lu ý
+ Khi xoắn dây cần giữ mặt phẳng tấm bìa luôn nằm ngang để không bị lắc và nghiêng
khi quay.
*Nhận xét
+ Phơng án thí nghiệm đa ra đơn giản nhưng tạo ra tình huống bất ngờ thú vị. Nhiều
học sinh nghĩ rằng bi sẽ luôn chuyển động ra ngoài khi tốc độ quay đủ lớn nhng bi chỉ lên đến
vị trí có bán kính r lớn nhất bằng bán kính của cung lõm.
* Ưu điểm
+ Dụng cụ thí nghiệm đơn giản dễ kiếm, dễ chế tạo.

15

+ Thao tác thí nghiệm đơn giản, dễ làm.
+ Phương án thí nghiệm minh hoạ biểu hiện của lực hướng tâm hoặc lực quán tính li
tâm. Từ đó, giúp học sinh nhận ra đợc quỹ đạo chuyển động tròn của vật, hướng của lực
hướng tâm.
Thí nghiệm 4: Kiểm nghiệm lực hướng tâm là lực tổng hợp của trọng lực và phản lực của
cung tròn tác dụng lên vật đặt trên một cung tròn quay xung quanh 1 trục bất kỳ.
* Mục đích thí nghiệm
+ Tìm hiểu trường hợp lực hướng tâm là hợp lực của trọng lực, phản lực của một cung tròn khi
trục quay thay đổi.
+ Phân biệt đợc quỹ đạo tròn của vật và chỉ ra được hướng của lực hướng tâm khi
thay đổi phương trục quay. Từ đó, giải thích được hiện tợng xảy ra với vật khi thay đổi
phương của trục quay.
H.3. Dụng cụ thí nghiệm kiểm nghiệm lực hướng tâm là lực tổng hợp của trọng lực và
phản lực của cung tròn tác dụng lên vật đặt trên một cung tròn quay xung quanh 1 trục
bất kỳ.
* Tiến hành thí nghiệm và kết quả thí nghiệm
+ Cầm vòng dây sao cho trục quay nằm ngang.
+ Đặt viên bi vào rãnh của cung tròn ở vị trí thấp nhất.
+ Quay vòng dây xung quanh trục nằm ngang.
+ Bi quay cùng vòng dây mà không rơi ra khỏi vòng dây khi đi qua vị trí cao nhất.
+ Vừa quay đều và nghiêng dần trục quay đến khi trục quay thẳng đứng.
+ Viên bi vẫn luôn ở trên vòng dây và cùng quay với vòng dây.
+ Khi giảm tốc độ quay thì viên bi chuyển động dịch xuống phía tay cầm dưới.
+ Khi tăng tốc độ quay thì viên bi chuyển động đi lên đến vị trí chính giữa vòng dây. Dù tăng
tốc độ quay nữa thì viên bi vẫn không dịch chuyển nữa.
* Giải thích hiện tượng
Xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất.
+ Xét viên bi tại vị trí cao nhất trên cung tròn (Hình vẽ)
+ Ta có: P + N = Fht

16

<=> P + N = mw2R

=> N = mw2R - P

=> Để viên bi không rơi, N > 0. Vậy với tốc độ góc w >

g/R

R
r+ Khi thay đổi trục quay đến vị trí thẳng đứng, ta có hình vẽ:
+ Khi tốc độ quay đều với một giá trị nào đó thì viên bi sẽ nằm cân bằng tại một vị trí nh hình
vẽ.

+ Khi đó lực hớng tâm :

Fht Fth N  P

;

Fht = mw2r.
+ Ta có: Sin = r/R; tan = Fht /P.

=>

=>

r Fht

R Fht2  P 2
2

g
r R  4

2

+ Từ biểu thức, ta thấy:
- Khi cha quay, w = 0 thì viên bi gần trục quay (r 0)
- Khi quay nhanh dần, w tăng dần thì viên bi sẽ chuyển động đi lên ra xa trục quay (r tăng lên).

17

- Khi tốc độ quay rất lớn, w tiến đến vô cùng thì r tiến đến R, viên bi ở vị trí cách xa trục quay
nhất. Vì vậy, viên bi không thể chuyển động đi lên nữa.
* Nhận xét
Dụng cụ thí nghiệm đơn giản, dễ chế tạo, thao tác thí nghiệm đơn giản nhưng giúp học sinh
hiểu rõ về quỹ đạo chuyển động tròn của bi và hướng của lực hướng tâm khi thay đổi phương
của trục quay. Thí nghiệm còn đa ra những hiện tượng bất ngờ thú vị khi học sinh nghĩ bi sẽ đi
lên mãi nhưng thực tế cho thấy bi chỉ lên đến vị trí có bán kính quỹ đạo tròn lớn nhất.
Thí nghiệm 5: Kiểm nghiệm chuyển động của viên bi trong vòng nhào lộn.
* Mục đích thí nghiệm
Tìm hiểu trờng hợp lực hướng tâm là hợp lực của trọng lực và phản lực của giá tác dụng
lên vật ở các vị trí khác nhau khi vật chyển động còn giá đứng yên.
H.4.Dụng cụ thí nghiệm kiểm nghiệm chuyển động của viên bi trong vòng nhào lộn.
* Tiến hành thí nghiệm và kết quả thí nghiệm
+ Thả một viên bi ve ở đỉnh của mặt phẳng nghiêng.
+ Viên bi chuyển động theo rãnh đến vòng tròn.

123+ Tuỳ theo vị trí thả mà viên bi có thể chuyển động hết cả vòng tròn hoặc chỉ đến 1 vị trí nào
đó rồi rơi xuống.
* Giải thích hiện tượng
+ Khi viên bi lên đến vị trí cao nhất trên vòng tròn nh hình vẽ.

Ta có:

P  N Fht m.aht

Chiếu lên trục toạ độ hướng vào tâm:

P + N = m.v2/R

=> N = m.v2/R - m.g .

+ Viên bi không rời khỏi máng: N > 0 khi đó v > vgh .
+ Khi thả viên bi từ độ cao h lớn hơn một giá trị giới hạn thì viên bi khi đến vị trí cao nhất sẽ
có vận tốc lớn hơn giá trị giới hạn, nó có thể chuyển động theo cả vòng tròn đó (vị trí 1).
+ Khi thả viên bi từ độ cao h nhỏ hơn thì vận tốc của viên bi tại vị trí cao nhất nhỏ hơn giá trị
giới hạn, nó sẽ rơi xuống. Nếu độ cao h quá nhỏ thì bi chỉ lên đợc một đoạn cung tròn rồi sẽ
bay ra theo quỹ đạo parabol (vị trí 2) hoặc lăn xuống chân mặt phẳng nghiêng (vị trí 3).
* Nhận xét
Dụng cụ thí nghiệm đơn giản đã minh hoạ được hiện tợng làm xiếc khi đi mô tô hoặc

18

tàu lợn qua những vị trí cao nhất của vòng tròn, khi đầu ngời chúc xuống, người vẫn không bị
rơi xuống.
Thí nghiệm 6: Kiểm nghiệm chuyển động của nhiều vật cùng tham gia chuyển động tròn.
* Mục đích thí nghiệm
+ Tìm hiểu trờng hợp lực hướng tâm là lực ma sát nghỉ tác dụng lên nhiều vật cùng chuyển
động tròn trong mặt phẳng nằm ngang.
+ Tìm hiểu trờng hợp lực hướng tâm là trọng lực, phản lực của giá đỡ tác dụng lên các vật
chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng.
+ Quan sát đồng thời nhiều vật chuyển động tròn đều trong mặt phẳng ngang và mặt phẳng
thẳng đứng.
+ So sánh lực hướng tâm tác dụng lên các vật trên các quỹ đạo có bán kính khác nhau khi tốc
độ quay tăng dần.
.
H.5. Dụng cụ thí nghiệm kiểm nghiệm chuyển động của nhiều vật cùng
tham gia chuyển động tròn.
* Tiến hành thí nghiệm và kết quả thí nghiệm
+ Gắn bánh xe và nắp nhựa vào trục động cơ.
+ Đặt động cơ thẳng đứng sao cho mặt phẳng bánh xe nằm ngang.
+ Chỉnh các cúc áo cách trục quay những khoảng khác nhau.
+ Bật công tắc cho động cơ hoạt động.
+ Các cúc ở xa trục văng ra phía vành bánh xe trớc; các cúc gần trục quay sẽ văng ra sau.
+ Khi các cúc đã văng ra ngoài, thay đổi phương của trục quay sang phơng ngang, các vật vẫn
không rơi vào tâm, mà chuyển động theo quỹ đạo tròn có bán kính bằng bán kính của vành
bánh xe.
+ Khi tắt động cơ, tốc độ quay giảm dần, các vật chuyển động theo các quỹ đạo tròn có bán
kính giảm dần, cuối cùng các vật ở trên sẽ rơi về trục quay.
* Giải thích hiện tượng
+ Xét hệ quy chiếu gắn với mặt đất.
+ Khảo sát vật cách trục quay một đoạn r.
+ Khi bánh xe nằm ngang, quay xung quanh trục thẳng đứng, ta có hệ vật nh hình vẽ.
+ Mỗi vật đều chịu tác dụng của trọng lực, phản lực của nan hoa và lực ma sát nghỉ. Trọng
lực cân bằng với phản lực của nan hoa tác dụng lên vật. Vì vậy, lực ma sát nghỉ đóng vai trò
lực hướng tâm giúp vật chuyển động tròn cùng bánh xe.
+ Khi tốc độ của động cơ đạt đến giá trị nào đó, lực ma sát nghỉ cực đại không thể bằng độ lớn

19

lực hướng tâm thì vật sẽ không chuyển động tròn mà sẽ văng ra ngoài.Vì vậy, các vật có bán
kính quay lớn hơn sẽ cần lực hớng tâm lớn hơn sẽ văng ra trước.
+ Khi thay đổi phương của trục quay đến khi trục quay nằm ngang, vật sẽ chuyển động trong
mặt phẳng thẳng đứng.
+ Khảo sát một vật trên hình vẽ, ta có:

Fht P  N  Fmsn m.aht
+ Chiếu lên trục toạ độ hướng vào tâm, ta có:
P.Sin - Fmsn = mw2R.
Với: Fmsn < .N và N = P.Cos . Điều kiện tan > , ta có:

2

.P.Cos > P. Sin - mw R .

=> w >

g.Sin  .g.Cos
R

+ Giá trị giới hạn nhỏ nhất của tốc độ quay là: wmin =

g.Sin  .g.Cos
R

+ Khi tốc độ quay lớn hơn giá trị wmin thì vật sẽ chuyển động đến sát vành bánh xe và cân bằng
ở vị trí bán kính R.
+ Khi tốc độ quay nhỏ hơn wmin thì vật sẽ rơi xuống.
+ Khi = 900 , vật ở vị trí cao nhất thì lực hướng tâm là do trọng lực gây ra.
Nếu tốc độ quay lớn quá, trọng lực không thể gây ra lực hướng tâm để giữ vật thì vật sẽ văng
ra đến sát vành bánh xe; khi đó, xuất hiện phản lực của vòng dây tác dụng vào vật, F ht= P + N;
hiện tượng trở về thí nghiệm 4.

20