Thi_thu_thptqg_2017_toan_de_2
TRƯỜNG HỌC LỚN VIỆT NAM
BIGSCHOOL
ĐỀ T
N T
(Đề thi có 11 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017
Bài thi: TO N HỌC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 002
Họ và tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:................................................................................
Câu 1. Đồ thị của hàm số f ( x) x 4 2 x 2 1 ược minh hoạ bởi hình nào dưới ây?
A. Hình 3.
B. Hình 2.
C. Hình 4.
D. Hình 1.
Câu 2. Cho hàm số f ( x) có ồ thị ược minh hoạ như hình vẽ. Khẳng ịnh nào sau ây là
khẳng ịnh úng?
Trang 1
–
A. Đồ thị hàm số f ( x) có m t tiệm cận ứng là ường thẳng x 1 và m t tiệm cận ngang
là ường thẳng y 2.
B. Đồ thị hàm số f ( x) có m t tiệm cận ứng là ường thẳng x 2 và m t tiệm cận ngang
là ường thẳng y 1.
C. Đồ thị hàm số f ( x) có m t tiệm cận ứng là ường thẳng y 2 và m t tiệm cận ngang
là ường thẳng x 1.
D. Đồ thị hàm số f ( x) có m t tiệm cận ứng là ường thẳng y 1 và m t tiệm cận ngang
là ường thẳng x 2.
Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) x3 3x .
A.
f ( x)dx x
C.
f ( x)dx 4 x
4
1
4
f ( x)dx 3 x
D.
3 2
x C.
2
Câu 4. Cho hàm số f ( x)
1
B.
3x 2 C.
f ( x)dx 3x
2
4
3x 2 C.
3 C.
x4 1
. Khẳng ịnh nào sau ây là khẳng ịnh úng?
5
A. Hàm số f(x) ồng biến trên (;0).
B. Hàm số f(x) nghịch biến trên (;0).
C. Hàm số f(x) nghịch biến trên tập xác ịnh.
D. Hàm số f(x) ồng biến trên (0; ).
Câu 5. i i phư ng trình log3 2x 1 2.
5
A. x .
2
7
B. x .
2
C. x 3.
D. x 4.
2
Câu 6. Trong ốn ồ thị hàm số ở hình vẽ dưới ây có ồ thị của hàm số luỹ thừa y x 2 .
H y cho iết ồ thị hàm số y x
2
2
là hình nào?
Trang 2
–
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Câu 7. Cho 2 số phức z1 2 i; z 2 2 i . Tính z1 z 2 .
A. 0.
B. 2i.
Câu 8. Trong không gian toạ
C. 4.
D. 4 + 2i.
x 1 2t
Oxyz, cho ường thẳng d : y 5 4t
z t
t .
ect nào dưới ây là vect ch phư ng của d)?
A. a4 2;4; 1 .
B. a2 1; 5;0 .
Câu 9. Trong không gian toạ
C. a1 2;4;1 .
D. a3 1;5;0 .
Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 ( y 1)2 ( z 2) 2 25.
Tìm toạ tâm I và bán kính R của (S).
A. I (2; 1; 2) và R 5.
C. I (2;1;2) và R 5.
2
B. I (2;1;2) và R 25.
D. I (2; 1; 2) và R 25.
Câu 10. Cho F(x là m t nguy n hàm của hàm số f ( x) 2x 2 3. Biết r ng F (0) 1 . ìm
F(x).
2x 3
3x 1.
3
A. F ( x) 6x 3 3x +1.
C. F ( x)
B. F ( x) 2x 3 3x 1.
D. F ( x) x3 3x 1.
Câu 11. Cho số phức z tho mãn (1 i) z 5 i. Hỏi iểm biểu diễn của z là iểm nào trong
các iểm A, B, C, D ở hình sau?
Trang 3
–
A. Điểm A.
B. Điểm B.
C. Điểm C.
Câu 12. Cho hàm số y f x xác ịnh, liên tục trên
D. Điểm D.
và có b ng biến thiên :
Khẳng ịnh nào sau ây là khẳng ịnh úng?
A. Hàm số có úng m t cực trị.
B. Hàm số ạt cực ại tại x 1 và ạt cực tiểu tại x 1 .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất b ng 5 và giá trị nhỏ nhất b ng 11.
D. Hàm số có giá trị cực ại b ng 1.
Câu 13. Biết r ng ồ thị của hàm số y x3 x 2 x 2 và ồ thị của hàm số y x 2 x 2
cắt nhau tại iểm duy nhất; kí hiệu ( x0 ; y0 ) là toạ
A. y0 4.
B. y0 2.
của iểm ó. ính y0 .
C. y0 3.
D. y0 6.
Câu 14. Gi i phư ng trình (4 3i) z 3 5i 2 i .
A. z
22 21
i.
25 25
B. z
14 21
i.
25 25
C. z
22 21
i.
7
7
D. z 2 3i.
x2 8
tr n oạn [3;5].
x 1
17
33
.
.
A. 4.
B. 8.
C.
D.
2
4
Câu 16. Trong mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các iểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
Câu 15. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y
z (1 i) 1.
Trang 4
–
A. Đường tròn tâm I(1 ; 1), bán kính R = 1.
B. Hình tròn tâm I(1 ; 1), bán kính R = 1.
C. Đường tròn tâm I(–1 ; –1), bán kính R = 1.
D. Hình tròn tâm I(–1 ; –1), bán kính R = 1.
Câu 17. Tìm tất c các ường tiệm cận ngang và ứng của ồ thị hàm số y
A. Đồ thị hàm số
4 x 1
.
2 x 1
cho có úng m t tiệm cận ngang là ường thẳng y 2 và không có
tiệm cận ứng.
B. Đồ thị hàm số cho không có tiệm cận ngang và có úng m t tiệm cận ứng là ường
1
thẳng x .
2
C. Đồ thị hàm số cho không có tiệm cận ngang và có úng hai tiệm cận ứng là các ường
1
1
thẳng x , x .
2
2
D. Đồ thị hàm số cho có úng hai tiệm cận ngang là các ường thẳng y 2 , y 2 và
không có tiệm cận ứng.
Câu 18. Tìm tập nghiệm T của bất phư ng trình log (3x 4) log (x 1).
3
A. T ; .
2
3
B. T 1; .
2
4 3
D. T ; .
3 2
C. T (1; ).
Câu 19. Tính giá trị của biểu thức B log 2 2sin log 2 cos .
12
12
A. B 2.
B. B 1.
C. B 0.
D. B 1.
Câu 20. Cho b, c là các số thực, 0 a 1, bc 0. Chọn khẳng ịnh úng.
A. log a
b log a b
.
c log a c
B. log a
b
log a c log a b.
c
C. log a
b
log a b log a c.
c
D. log a
b
log a b log a c .
c
Câu 21. Trong không gian tọa
Oxyz, cho mặt phẳng P : 4x 3 y 1 0 và iểm
A 1;0;1 . Tính kho ng cách d từ A ến (P).
1
A. d .
5
B. d 1.
8
C. d .
5
D. d
Trang 5
8
.
25
–
Câu 22. Cho biết : log 7 2 a. Tính log 1 28 theo a.
2
A.
a
.
2a 1
B.
2a 1
.
a
C.
( 2a 1)
.
a
D.
2( a 1)
.
a
Oxyz, cho a iểm P(1;0;0), Q(0; 3;0), R(0;0; 2). Hãy
viết phư ng trình mặt phẳng (PQR).
A. 6x 2 y 3z 6 0.
B. 6x 2 y 3z 0.
C. 6 x 2 y 3z 1 0.
D. 6x 2 y 3z 6 0.
Câu 23. Trong không gian toạ
Câu 24. Trong không gian tọa
Oxyz, cho iểm A 1;1;1 và hai mặt phẳng
P : x 2 y 3z 0 và Q : 3x 6 y 9z 5 0 . Mệnh
ặt phẳng
ặt phẳng
ặt phẳng
ặt phẳng
A.
B.
C.
D.
nào sau ây là úng?
P) không i qua A và song song với (Q).
P i qua A và vuông góc với (Q).
P) i qua A và song song với (Q).
P) không i qua A và vuông góc với (Q).
Câu 25. Cho khối tứ diện ABCD, lấy iểm M trên cạnh AB sao cho 3AM = 4MB. Tính t số
VAMCD
.
VBMCD
A.
3
.
4
B.
4
.
7
C.
4
.
3
D.
7
.
3
Câu 26. Hình h p chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có diện tích các mặt ABCD,
ABB ' A ', ADD ' A ' lần lượt b ng 20cm2 , 28cm2 ,35cm2 . Tính thể tích khối h p
ABCD. A ' B ' C ' D ' .
A. 120 cm3 .
B. 140 cm3 .
C. 150 cm3 .
D. 160 cm3 .
Câu 27. M t khối nón có án kính áy là 9cm và góc giữa ường sinh với mặt áy là 30 .
Tính diện tích thiết diện i qua hai ường sinh vuông góc với nhau.
A.
27
cm 2 .
2
B. 27 cm2 .
C. 54 cm2 .
D. 162 cm2 .
Câu 28. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phư ng trình z 2 2z 10 0 . Tính
z1 z 2 .
2
A. 4.
2
B. 2 10.
Câu 29. Cho hàm số y f ( x) xác ịnh trên
C. 10.
D. 20.
\ 2;2 , liên tục trên mỗi kho ng xác ịnh
và có b ng biến thi n như sau:
Trang 6
–
Tìm tất c các giá trị thực của tham số m sao cho ường thẳng y 2m 1 cắt ồ thị của hàm
số cho tại hai iểm phân iệt.
A. m 1.
C. m 2.
B. m 2 hoặc m 1
D. m 2 hoặc m 1.
Câu 30. Cho hàm số y x sin x.
hẳng ịnh nào sau ây là úng?
A. xy '' 2 y ' xy 2sin x.
B. xy '' 2 y ' xy 2sin x.
C. xy '' 2 y ' xy 2x cos x.
D. xy '' 2 y ' xy 2sin x x cos x.
Câu 31. Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi ồ thị hàm số y
2
x 1
2
, ường thẳng
y = và ường thẳng y = 8.
.v.d.t .
B. 6
Câu 32. Xét các mệnh
:
A. 12
( I ) log3 7.log 2 5.log
27
.v.d.t .
C.
.v.d.t .
D. 8
.v.d.t .
4.log 1 5 47 0 ;
2
( II ) log a 18.log a2 3 20.log a3 1 0 (với 0 a 1 ).
Mệnh
nào dưới ây úng?
A. I
úng, II sai.
B. I sai, II
C. C
I và II
D. C (I) và (II) sai.
úng.
úng.
Câu 33. Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số y e x ( x 2)2 tr n oạn 1;3.
A. e.
B. 0.
C. e.
D. e3 .
Trang 7
–
e
ln x
dx .
2
1 x
Câu 34. Tính tích phân: I
e
A.
2
.
e
B. 2e.
C. 2e.
2
D. .
e
Câu 35. M t vật chuyển ng với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a(t ) 6t 2 t (m / s 2 ) . Vận tốc
an ầu của vật là 3m/s. Tính vận tốc của vật sau 2 giây.
A. 21(m/s).
B. 25(m/s).
C.12(m/s).
D. 15(m/s).
Câu 36. M t h p không nắp ược làm từ m t m nh các tông theo mẫu như hình vẽ. H p có
áy là m t hình vuông cạnh x (cm), chi u cao là h (cm) và có thể tích là 256cm3.
Tìm giá trị của x ể diện tích của m nh các tông nhỏ nhất.
A. x 8(cm).
B. x 6(cm).
C. x 10(cm).
D. x 9(cm).
Câu 37. Cho hàm số y x3 3mx 2 3(m2 1) x m3 . Tìm m ể hàm số ạt cực tiểu tại iểm
x 0.
A. m 1.
B. m 0.
Câu 38. Trong không gian tọa
d2 :
C. m 2.
D. m 1.
x 1 y 2
z
Oxyz, cho hai ường thẳng d1 :
và
1
2
2
x2 y2
z
. Viết phư ng trình của mặt phẳng (P) chứa hai ường thẳng d1 và
2
4
4
d2 .
A. 2x y 2z 2 0.
B. 2x y 2z 2 0.
Trang 8
–
C. y z 2 0.
D. y z 2 0.
Câu 39. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có áy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Gọi G là
trọng tâm của tam giác ABC. Biết r ng A’G vuông góc với mặt áy ABC) và A’B tạo với áy
m t góc 45o . Tính thể tích khối chóp A’.BCC’B’.
A.
a3 5
9
.v.t.t .
B.
a3 5
18
.v.t.t .
C.
a3 5
6
.v.t.t .
D.
a3 5
8
.v.t.t .
Câu 40. Cho hình lập phư ng ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là 125cm3 . Gọi S là diện tích xung
quanh của hình trụ có hai áy là hai ường tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và
A’B’C’D’. ính S.
A. 25 2 cm2 .
B. 50 2 cm2 .
Câu 41. Trong không gian với hệ toạ
C. 25 cm2 .
D.
25 2
cm2 .
2
Oxyz, cho iểm A(4;2;2) và mặt cầu (S có phư ng
trình: ( S ):( x 2) 2 ( y 1) 2 z 2 9. Viết phư ng trình ường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A
x t
và vuông góc với ường thẳng () : y 1 (t ).
z 1 t
A.
x4 y2 z2
.
2
1
2
B.
x4 y2 z2
.
1
1
4
C.
x4 y2 z2
.
1
4
1
D.
x4 y2 z2
.
1
4
1
Câu 42. Cho m t tam giác u ABC cạnh 6cm ngoại tiếp hình tròn tâm O. Cho hình vẽ ó
quay quanh ường cao AM ta ược m t khối nón ngoại tiếp khối cầu. Tính thể tích phần khối
nón bên ngoài khối cầu.
A
6cm
O
60°
B
A. 4 3 cm3 .
B. 4 3 cm3 .
M
C
C. 5 3 cm3 .
D. 5 3 cm3 .
Câu 43. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có ồ thị như hình vẽ. Khẳng ịnh nào dưới ây
là khẳng ịnh úng?
Trang 9
–
A. a 0, b 0, c 0, d 0.
B. a 0, b 0, c 0, d 0.
C. a 0, b 0, c 0, d 0.
D. a 0, b 0, c 0, d 0.
Câu 44. M t người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và ti n l i hàng năm ược nhập vào
vốn. Hỏi sau ao nhi u năm người ó thu ược số ti n gấp 3 lần số ti n an ầu?
A. 10 (năm).
B. 12 (năm).
Câu 45. Cho số phức z
A. m 1.
C. 13 (năm).
D. 14 (năm).
im
, m . Tìm m ể số phức z có mô un lớn nhất.
1 m(m 2i)
B. m 0.
C. m 1.
Câu 46. Cho hàm số y f x với f 0 f 1 1.
1
e
x
D. m 2.
iết r ng:
f x f ' x dx ae b.
0
ính Q a 2017 b2017 .
A. Q 0.
B. Q 2.
C. Q 1.
D. Q 2.
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD, áy là hình chữ nhật ABCD có AD a, AB a 3 , cạnh
bên SA vuông góc với mặt áy ABCD), SBA 30o . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABCD.
5a 3
5 a3
5 5a3
5 5a 3
A.
.v.t.t . B.
.v.t.t . C.
.v.t.t .
D.
6
3
6
3
Câu 48. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi ường x 0, x 1,
y
.v.t.t .
1
, y 0, quay quanh trục hoành là b 2 . Tìm giá trị của b.
x 1
4
2
Trang 10
–
A.
1
.
10
B.
1
.
2
C.
1
.
8
D.
1
.
4
Câu 49. Hình chóp S . ABC có BC 2a , áy ABC là tam giác vuông tại C, SAB là tam giác
vuông cân tại S và n m trong mặt phẳng vuông góc với mặt áy. iết mặt phẳng SAC hợp
với mặt phẳng ABC m t góc 60o . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A.
a3 6
3
.v.t.t .
B. 2a 3 6
Câu 50. Trong không gian toạ
có phư ng trình (d ):
.v.t.t .
Oxyz, cho
C.
---------------------
.v.t.t .
.v.t.t .
D. a 3 6
iểm A(3; 2;3), B(1;0;5) và ường thẳng (d)
x 1 y 2 z 3
. Tìm toạ
1
2
2
MA2 MB2 ạt giá trị nhỏ nhất.
A. M(1 ; 2 ; 3).
B. M(3 ; –2 ; 7).
2a 3 6
3
iểm M tr n ường thẳng (d
C. M(3 ; 0 ; 4).
ể
D. M(2 ; 0 ; 5)
----------------------
Trang 11
–