Thpt gia viễn b đề thi thử tốt nghiệp thpt 2019 2020
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
SỞ GDĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
ĐỀ THI THỬ TN THPT
(Đề gồm 07 trang, 50 câu)
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút
Họ và tên……………………………………………SBD:...............
Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp năm bạn An, Bình, Chung, Đạt, Giang ngồi vào một bàn học
có năm chỗ?
A. 3125.
B. 5.
C. 120.
D. 25.
n 2020
u
.
n
u
u
n4
Câu 2. Cho dãy số n với
Giới hạn của dãy số n bằng
A. 1.
B. 2020.
P=
D. 505.
1
.
C. 4
a10b12
,
a 2b8 với a> 0 , b> 0 . Mệnh đề nào sau đúng ?
Câu 3. Cho biểu thức
5 4
5 6
12 20
A. P = a b .
B. P = a b .
C. P = a b .
Câu 4. Thể tích của khối lập phương cạnh bằng 3cm bằng
3
B. 2 .
C. 1 .
A. 27 cm .
Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số
D 2 2;1 3; 2 2 .
A.
D ;1 3; .
C.
8 4
D. P = a b .
D. 0 .
y log3 x 2 4 x 3
B.
D 1;3 .
D ; 2
D.
f x 2 x 4
Câu 6. Họ tất cả các số nguyên hàm của hàm số
là
2 2 2; .
2
2
2
2
A. 2 x 4 x C.
B. x 4 x C.
C. x C.
D. 2 x C.
Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy B 7 và chiều cao h 15 . Thể tích khối chóp đã cho
bằng
B. 35.
D. 12.
A. 6 .
C. 36 .
Câu 8. Cho khối nón có chiều cao h 15 và bán kính đáy r 2 . Thể tích khối nón đã cho bằng
B. 48 .
C. 36 .
D. 4 .
A. 20 .
Câu 9. Cho mặt cầu có bán kính R 3 . Diện tích mặt cầu đã cho bằng
32
B. 36 .
C. 16 .
D. 4 .
A. 3 .
Câu 10. Cho hàm số
y f x
, liên tục xác định trên ¡ và có bảng biến thiên như sau :
1
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1; .
1; .
1;1 .
A.
B.
C.
2
Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log 5 a bằng
D.
;1 .
1
1
log 5 a.
log 5 a.
C. 2
D. 2
Câu 12. Diện tích toàn phần của hình trụ có đường sinh l và bán kính đáy r bằng
2
A. 4 rl .
1 2
B. 6 rl .
D. 2 rl 2 r .
r l
C. 3
.
A.
2 log5 a.
Câu 13. Cho hàm số
như hình sau:
B.
2 log 5 a.
y f x
xác định và liên tục trên khoảng
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x 1.
B. x 1.
C. x 2.
Câu 14. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
4
2
4
2
A. y x 2 x 1.
B. y x 2 x 1.
4
2
C. y x 2 x 1.
Câu 15. Cho hàm số
; ,
có bảng biến thiên
D. x 3.
4
2
D. y x 2 x 1.
y f x
Số nghiệm của phương trình
xác định , liên tục trên và có bảng biến thiên sau:
f x 2 0
2
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
B. 1.
A. 0 .
C. 2 .
2 x 1
27 là
Câu 16. Nghiệm của phương trình: 3
A. x 5.
B. x 1.
C. x 2.
x 2
y 2
x 3x 2 là
Câu 17. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1.
B. 2 .
C. 0 .
A.
Câu 18. Biết
1
1
1
f x dx 2
g x dx 4
f x g x dx
0
và
0
, khi đó
A. 6.
B. 6.
Câu 19. Số phức liện hợp của số phức 3 2i là
A. 3 2i.
0
C. 2.
D. 3.
D. x 4.
D. 3.
bằng
D. 2.
B. 3 2i.
C. 3 2i.
D. 2 3i.
2
3 2i z 2 i 4 i
Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn:
. Hiệu phần thực và phần ảo của số
z
phức là
B. 2 .
C. 1 .
A. 3 .
D. 0 .
Câu 21. Cho hai số phức z1 2 i và z2 i 1 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số
phức 2z1 z2 có tọa độ là
5; 1 .
1;5 .
5;0 .
0;5 .
B.
C.
D.
Câu 22.Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x y 3 z 2 0 . Vecto nào dưới đây
A.
là một vecto pháp tuyến của ( P)?
uu
r
uu
r
n1 = ( 2;- 1;3) .
n2 = ( - 2;- 1;3) .
A.
B.
C.
uu
r
n3 = ( 2;1;3) .
uu
r
n4 = ( 2;- 1;- 3) .
D.
x - 1 y - 2 z +1
d:
=
=
.
2
1
2 Đường thẳng
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
d đi qua điểm nào dưới đây?
A. M (1;2;1).
B. N (1;2;- 1).
C. P (2;1;2).
D. Q(2;1;- 2).
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;1;1) và mặt phẳng (P ) : x + y + 2z + 3 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với ( P ) có phương trình chính tắc là
A.
d:
x- 1 y- 1 z- 1
=
=
.
1
1
2
x 1 y 2 z 5
.
1
2
C. 1
x 2 y 3 z 7
.
1
2
5
B.
x 2 y 3 z 7
.
1
2
D. 1
3
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
A 1;2; 5 ; B 2;3; 7
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai đểm
. Đường thẳng AB có
phương trình chính tắc là
x 1 y 2 z 5
.
2
3
7
A.
x 1 y 2 z 5
.
1
2
C. 1
x 2 y 3 z 7
.
1
2
5
B.
x 2 y 3 z 7
.
1
2
D. 1
Câu 26. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ', có
AB 3a, BC 4a, AA ' 5a ( minh họa như hình vẽ bên).
Côsin góc giữa đường thẳng A ' C và mặt phẳng ( ABCD)
bằng
1
3
.
.
2
B.
2
A.
2
5
.
.
C. 2
D. 5
3
2
[ 0; 4] .
Câu 27. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x + 2 x - 7 x trên đoạn
A. m =- 259 .
B. m = 68 .
C. m = 0 .
D. m =- 4 .
y f x ,
Câu 28. Cho hàm số
hàm số liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào
sau đúng?
3
f ' . f ' 3 0
f x 0
A. Phương trình
có 3 nghiệm.
B. 2
.
min f x 4.
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1.
D. 2;4
log a b 9 , log a c 10 . Tính giá trị
Cho các số thực dương a, b, c và a, b 1, thỏa mãn
Câu 29.
M log b a c
của biểu thức
4
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
7
3
M
3.
2
A.
B.
C.
D.
3
Câu 30. Gọi A là điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3x 1 . Tìm giá trị của tham số m sao
cho điểm A nằm trên đường thẳng d : y 2018 x m .
M
2
3.
M
A. m = 2021.
5
2.
M
B. m =- 2019.
C. m = 2017.
x2 x
D. m =- 2015.
4 x
1
1
2
Câu 31. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2
2; .
; 2 2; .
2; .
2; 2 .
A.
B.
C.
D.
2
Câu 32. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , diện tích xung quanh bằng 6 a . Tính thể tích
V của khối nón đã cho.
A.
V
3 a 3 2
4
.
B.
Câu 33. Cho hàm số
f x
V
3
C. V 3 a .
a3 2
4 .
3
D. V a .
6
3
0
0
f x dx 10
f 2 x dx
liên tục trên R và
, thì
A. 30.
B. 20.
C. 10.
D. 5.
f x
Câu 34. Cho hàm số
liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường
y f x , y 0, x 2, x 3
1
A.
C.
S f x dx
2
(như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3
f x dx.
1
1
3
2
1
S f x dx f x dx.
B.
1
3
2
1
S f x dx f x dx.
1
D.
S f x dx
2
3
f x dx.
1
Câu 35. Cho số phức z 1 2i . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức w 2 z z
A. 3.
B. 5.
C.1.
D. 2.
2
2
2
Câu 36. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4 z 7 0 . Giá trị của z1 z2 bằng
A.10.
B. 8.
C.16.
D. 2.
5
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
2
2
S : x 1 y 2 z 2 4 . Tọa độ tâm I và
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
bán kính R của ( S ) là
I 1; 2;0 , R 2.
A.
I 1; 2; 0 , R 2.
I 1; 2;0 , R 4.
I 1; 2; 0 , R 4.
B.
C.
D.
A 1;5; 2 , B 3; 7; 4 , C 2;0; 1
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm
. Gọi G là trọng
Oyz có tọa độ là
tâm của tam giác ABC , hình chiếu vuông góc của G trên mặt phẳng
0; 4; 1 .
2; 0;0 .
0; 4;1 .
0; 4; 4 .
A.
B.
C.
D.
Câu 39. Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu
nhiên một số thuộc A , tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 45.
2
A. 81
53
B. 2268
1
C. 36
5
D. 162
Câu 40. Cho hình chóp S . ABC , có đáy là tam giác vuông
0
tại B, AB 4a, ACB 30 , mặt bên SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy
( minh họa như hình vẽ bên ). Khoảng cách giữa hai đường
thẳng AC và SB bằng
4a 39
.
A. 13
2a 39
.
B. 13
a 11
2a 11
.
.
11
11
C.
D.
y
f
(
x
) , y g ( x) liên tục và có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số
Câu 41. Cho hai hàm số
y f '( x), y g '( x) được cho như hình vẽ dưới đây
Đặt h( x) f ( x) g ( x), biết rằng f (0) f (6) g (0) g (6) . Mệnh đề nào sau đúng?
6
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
A. h(0) h(2) h(6).
B. h(2) h(0) h(6).
C. h(6) h(2) h(0).
D. h(0) h(6) h(2).
Câu 42. Chị X gửi ngân hàng 20 000 000 đồng với lãi suất 0,5%/ tháng (sau mỗi tháng tiền lãi
được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau 1 năm chị X nhận được bao nhiêu tiền,
biết trong một năm đó chị X không rút tiền lần nào vào lãi suất không thay đổi (số tiền được làm
tròn đến hàng nghìn)?
A. 21 233 000 đồng.
B. 21 235 000 đồng.
C. 21 234 000 đồng.
D. 21 200 000 đồng.
y x3 mx 1 .
Câu 43. Cho hàm số
Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số
đồng biến trên
A. 3
1; . Tìm số phần tử của S .
B. 10
C. 1
D. 9
Câu 44. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và chiều cao h 1 . Diện tích của
mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp đó là
A. S 9 .
B. S 6 .
C. S 5 .
D. S 27 .
y f x
\ 0; 1
f 1 2 ln 2
Câu 45. Cho hàm số
liên tục trên
thỏa mãn điều kiện
và
2
2
2
x x 1 . f x f x x x
f 2 a b ln 3
. Giá trị
, với a, b . Tính a b .
25
9
5
13
A. 4 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 4 .
f x
Câu 46. Cho hàm số
liên tục trên R và có đồ
thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m để phương trình
3sin x cos x 1
2
f
f m 4m 4
2
cosx
sinx
4
có
nghiệm?
B. 3.
A. 2.
C. 4.
D. 5.
x
y
Câu 47. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 2 2 4 . Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu
P 2 x 2 y 2 y 2 x 9 xy
thức
.
27
Pmax 18
B.
.
C. Pmax 27 .
D. Pmax 12 .
Pmax
2 .
A.
2
2
Câu 48. Cho x , y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x y xy 4 4 y 3 x . Gọi M là giá trị
lớn nhất của biểu thức
P 3 x3 y 3 20 x 2 2 xy 5 y 2 39 x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
7
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
M Î ( 79;86)
M Î ( 95;104)
M Î ( 105;114)
M Î ( 115;124)
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
S
.
ABCD
ABCD
N
M
Câu 49. Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành. Gọi
,
lần lượt là trung
MNI chia khối chóp
điểm của các cạnh AB , BC . Điểm I thuộc đoạn SA . Biết mặt phẳng
7
S . ABCD thành hai phần, phần chứa đỉnh S có thể tích bằng 13 lần phần còn lại. Tính tỉ số
IA
.
IS
3
A. 4 .
k
1
B. 2 .
1
2
C. 3 .
D. 3 .
log x2 y 2 3 2 x 2 y 5 1,
x; y
Câu 50. Trong tất cả các cặp số thực
thỏa mãn
có bao nhiêu giá
2
2
x; y
trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp số thực
sao cho x y 4 x 6 y 13 m 0 .
A. 2.
B.1.
C. 3.
D. 0.
…………….HẾT……………
1C
11A
21A
31D
41B
2A
12D
22A
32C
42C
3D
13B
23B
33D
43A
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
BẢNG ĐÁP ÁN
4A
5C
6B
7B
14B
15C
16C
17B
24A
25D
26C
27B
34A
35B
36D
37B
44A
45B
46B
47B
8A
18C
28B
38A
48B
9B
19B
29A
39B
49D
10B
20D
30A
40A
50A
Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp năm bạn An, Bình, Chung, Đạt, Giang ngồi vào một bàn học
có năm chỗ?
A. 3125.
B. 5.
C. 120.
D. 25.
Lời giải
Chọn C
Mỗi cách sắp xếp năm bạn ngồi vào chiếc bàn là một hoán vị của 5 phần tử. Do đó số cách sắp
P 5! 120
xếp năm bạn trên ngồi vào một bàn học gồm năm chỗ ngồi là 5
( cách).
n 2020
u
.
n
u
u
n4
Câu 2. Cho dãy số n với
Giới hạn của dãy số n bằng
8
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
A. 1.
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
B. 2020.
D. 505.
1
.
C. 4
Lời giải
Chọn A
2020
n 2020
n 1 .
lim un lim
lim
4
2n 4
2
2
n
Ta có
1
Câu 3. Cho biểu thức
5 4
A. P = a b .
P=
a10b12
,
a 2b8 với a> 0 , b> 0 . Mệnh đề nào sau đúng ?
5 6
B. P = a b .
12 20
C. P = a b .
Lời giải
8 4
D. P = a b .
Chọn D
a10b12
P = 2 8 = a12- 2b12- 8 = a10b 4 .
ab
Câu 4. Thể tích của khối lập phương cạnh bằng 3cm bằng
B. 2 .
3
A. 27 cm .
C. 1 .
D. 0 .
Lời giải
Chọn A
3
Thể tích của khối lập phương cạnh 3 bằng 3 27 .
Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số
D 2 2;1 3; 2 2 .
A.
D ;1 3; .
C.
y log3 x 2 4 x 3
B.
D.
Lời giải
D 1;3 .
D ; 2
2 2 2; .
Chọn C
Đkxđ
x 3
x2 4x 3 0
x 1
Câu 6. Họ tất cả các số nguyên hàm của hàm số
f x 2 x 4
là
2
2
2
2
A. 2 x 4 x C.
B. x 4 x C.
C. x C.
D. 2 x C.
Chọn B
Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy B 7 và chiều cao h 15 . Thể tích khối chóp đã cho
bằng
B. 35.
D. 12.
A. 6 .
C. 36 .
Lời giải
9
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Chọn B
1
1
V Bh 3 4 4
3
3
Thể tích khối chóp đã cho:
(đvtt).
Câu 8. Cho khối nón có chiều cao h 15 và bán kính đáy r 2 . Thể tích khối nón đã cho bằng
B. 48 .
C. 36 .
D. 4 .
A. 20 .
Lời giải
Chọn A
1
V r 2 h 22 15 20
3
3
Thể tích khối nón đã cho:
(đvtt).
Câu 9. Cho mặt cầu có bán kính R 3 . Diện tích mặt cầu đã cho bằng
32
B. 36 .
C. 16 .
A. 3 .
Lời giải
Chọn B
D. 4 .
2
2
Diện tích mặt cầu đã cho: S 4 R 4 3 36 (đvdt).
y f x
Câu 10. Cho hàm số
, liên tục xác định trên ¡ và có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1; .
1; .
1;1 .
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta
có
y ' 0, x 1;
D.
;1 .
, nên hàm số đồng biến trên khoảng
1; .
2
Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log 5 a bằng
1
2 log5 a.
2 log 5 a.
A.
B.
log 5 a.
C. 2
Lời giải
Chọn A
1
log 5 a.
D. 2
2
Vì a là số thực dương nên ta có log 5 a 2 log 5 a.
Câu 12. Diện tích toàn phần của hình trụ có đường sinh l và bán kính đáy r bằng
2
A. 4 rl .
1 2
B. 6 rl .
D. 2 rl 2 r .
r l
C. 3
.
Lời giải
10
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Chọn D
Ta có diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh của hình trụ cộng với hai lần diện tích một
2
mặt đáy 2 rl 2 r .
y f x
; , có bảng biến thiên
Câu 13. Cho hàm số
xác định và liên tục trên khoảng
như hình sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x 1.
B. x 1.
C. x 2.
D. x 3.
Lời giải
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy y đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm x 1 .
Suy ra hàm số đạt cực đại tại x 1 .
Câu 14. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
4
2
4
2
A. y x 2 x 1.
B. y x 2 x 1.
4
2
C. y x 2 x 1.
4
2
D. y x 2 x 1.
Lời giải
Chọn B
( 1;0), (0; 1); (1;0)
lim y
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
và x
y f x
Câu 15. Cho hàm số
xác định , liên tục trên và có bảng biến thiên sau:
11
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
Số nghiệm của phương trình
B. 1.
A. 0 .
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
f x 2 0
C. 2 .
Lời giải
D. 3.
Chọn C
f x 2 0 f ( x ) 2
Ta có
Từ bảng biến thiên của hàm số ta biết dạng đồ thị của hàm số
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f ( x) và đường thẳng
y 2 .Ta thấy đường thẳng y 2 cắt đồ thị hàm số y f x tại 4 điểm phân biệt.
Vậy phương trình
f x 2
có 4 nghiệm.
2 x 1
27 là
Câu 16. Nghiệm của phương trình: 3
A. x 5.
B. x 1.
C. x 2.
Lời giải
D. x 4.
Chọn C
2 x 1
27 32 x 1 33 2 x 1 3 x 2.
Ta có: 3
y
x 2
x 3x 2 là
C. 0 .
2
Câu 17. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1.
B. 2 .
A.
Lời giải
D. 3.
Chọn B
12
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
Tập xác định của hàm số
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
\ 1, 2
1 2
2
lim y lim x x 0
x
x
3 2
1 2
x x
Ta có
. Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 .
lim y lim y 1
Ta có
x 2
Ta có
x 1
x 2
lim y , lim y
x 1
. Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 .
Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
Câu 18. Biết
1
1
1
f x dx 2
g x dx 4
f x g x dx
0
A. 6.
và
0
, khi đó
B. 6.
0
C. 2.
bằng
D. 2.
Lời giải
Chọn C
Câu 19. Số phức liện hợp của số phức 3 2i là
A. 3 2i.
Chọn B
B. 3 2i.
C. 3 2i.
D. 2 3i.
2
3 2i z 2 i 4 i
Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn:
. Hiệu phần thực và phần ảo của số
phức z là
B. 2 .
C. 1 .
A. 3 .
D. 0 .
Chọn D
Câu 21. Cho hai số phức z1 2 i và z2 i 1 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số
phức 2z1 z2 có tọa độ là
5; 1 .
A.
Chọn A
B.
1;5 .
C.
5;0 .
D.
0;5 .
Câu 22.Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x y 3 z 2 0 . Vecto nào dưới đây
là một vecto pháp tuyến của ( P)?
uu
r
uu
r
n1 = ( 2;- 1;3) .
n2 = ( - 2;- 1;3) .
A.
B.
C.
uu
r
n3 = ( 2;1;3) .
D.
uu
r
n4 = ( 2;- 1;- 3) .
Chọn A
13
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
d:
x - 1 y - 2 z +1
=
=
.
2
1
2 Đường thẳng
Câu 23.
d đi qua điểm nào dưới đây?
A. M (1;2;1).
Chọn B
B. N (1;2;- 1).
C. P (2;1;2).
D. Q(2;1;- 2).
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;1;1) và mặt phẳng (P ) : x + y + 2z + 3 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với ( P ) có phương trình chính tắc là
A.
d:
x- 1 y- 1 z- 1
=
=
.
1
1
2
x 1 y 2 z 5
.
1
2
C. 1
x 2 y 3 z7
.
2
5
B. 1
x 2 y 3 z 7
.
1
2
D. 1
Chọn A
A 1;2; 5 ; B 2;3; 7
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai đểm
. Đường thẳng AB có
phương trình chính tắc là
x 1 y 2 z 5
.
2
3
7
A.
x 1 y 2 z 5
.
1
2
C. 1
x 2 y 3 z 7
.
1
2
5
B.
x 2 y 3 z 7
.
1
2
D. 1
Chọn D
Câu 26. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ', có
AB 3a, BC 4a, AA ' 5a ( minh họa như hình vẽ bên).
Côsin góc giữa đường thẳng A ' C và mặt phẳng ( ABCD)
bằng
1
3
.
.
2
B.
2
A.
2
5
.
.
C. 2
D. 5
Lời giải
Chọn C
14
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Ta có AC là hình chiếu vuông góc của A ' C trên mặt phẳng ( ABCD ) suy ra góc giữa đường
thẳng A ' C và mặt phẳng ( ABCD ) có số đo bằng góc giữa đường thẳng A ' C và AC chính là
A ' CA
0
Ta tính được AC 5a , nên tam giác A ' AC vuông cân tại A suy ra A ' CA 45
2
.
Vây Côsin góc giữa đường thẳng A ' C và mặt phẳng ( ABCD) bằng 2
3
2
[ 0; 4] .
Câu 27. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x + 2 x - 7 x trên đoạn
A. m =- 259 .
B. m = 68 .
C. m = 0 .
D. m =- 4 .
Lời giải
Chọn B
0;4
và y ' 3x 4 x 7
Hàm số liên tục trên đoạn
x 1
7 236
y ' 0
7
y (0) 0 ; y (1) 4 ; y (4) 68; y
x
27
3 . Tính được
3
Ta có
2
Maxy 68
khi x 4.
y f x ,
Câu 28. Cho hàm số
hàm số liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào
sau đúng?
Vậy
0;4
15
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
f x 0
A. Phương trình
có 3 nghiệm.
3
f ' . f ' 3 0
B. 2
.
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1.
min f x 4.
D. 2;4
Lời giải
Chọn B
1; , nghịch biến trên khoảng
Dựa vào đồ thị ta có hàm số y f ( x ) đồng biến trên khoảng
1;1
nên
f '( x) 0, x 1;
và
f '( x) 0, x 1;1
3
f '(3) 0 ; f ' 0
f '
2
Vậy
suy ra
Câu 29. Cho các số thực dương a, b, c
M log b a c
A.
3
. f ' 3 0
2
log a b 9 , log a c 10 . Tính
và a, b 1, thỏa mãn
M
2
3.
B.
M
5
2.
Lời giải
C.
M
7
3.
D.
M
3
2
Chọn A
9
10
Rút b = a , c = a rồi thế vào M được đáp án A
3
Câu 30. Gọi A là điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 x 1 . Tìm giá trị của tham số m sao
cho điểm A nằm trên đường thẳng d : y 2018 x m .
A. m = 2021.
B. m =- 2019. C. m = 2017.
Lời giải
D. m =- 2015.
Chọn A
x 1
y ' 3 x 3 y ' 0
x 1
Ta có
2
Lập bảng biến thiên của hàm số ta có điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A(1; 1)
Đề điểm A nằm trên đường thẳng d thì 1 2018 m m 2021 .
16
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
x2 x
4 x
1
1
2
Câu 31. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2
2; .
; 2 2; .
2; .
A.
B.
C.
Lời giải
D.
2; 2 .
Chọn D
1
2
x2 x
1
2
4 x
x2 x 4 x 2 x 2
2
Câu 32. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , diện tích xung quanh bằng 6 a . Tính thể tích
V của khối nón đã cho.
3 a 3 2
V
4
A.
.
3
C. V 3 a .
a3 2
V
4 .
B.
3
D. V a .
Lời giải
Chọn C
S
O
O
A
B
1
1
V R 2 h .OA2 .SO.
3
3
Thể tích
Ta có ASB 60 ASO 30
Lại có
tan 30
OA 1
SO OA 3.
SO
3
S xq Rl .OA.SA .OA OA2 SO 2 6 a 2
OA OA2 3OA2 6a 2 2OA2 6a 2
1
OA a 3 SO 3a V .3a 2 .3a 3 a3 .
3
Câu 33. Cho hàm số
A. 30.
f x
liên tục trên R và
B. 20.
6
3
0
0
f x dx 10 , thì f 2 x dx
C. 10.
D. 5.
17
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Chọn D
Câu 34. Cho hàm số
đường
liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
y f x , y 0, x 2, x 3
1
A.
f x
S f x dx
2
1
3
1
f x dx.
B.
3
S f x dx f x dx.
2
C.
Chọn A
(như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
3
2
1
S f x dx f x dx.
1
D.
S f x dx
2
3
f x dx.
1
Câu 35. Cho số phức z 1 2i . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức w 2 z z
A. 3.
Chọn B
B. 5.
D. 2.
C.1.
2
2
2
Câu 36. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4 z 7 0 . Giá trị của z1 z2 bằng
A.10.
Chọn D
B. 8.
D. 2.
C.16.
2
2
S : x 1 y 2 z 2 4 . Tọa độ tâm I và
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
bán kính R của ( S ) là
I 1; 2;0 , R 2.
A.
Chọn B
B.
I 1; 2; 0 , R 2.
C.
I 1; 2;0 , R 4.
D.
I 1; 2; 0 , R 4.
A 1;5; 2 , B 3; 7; 4 , C 2;0; 1
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm
. Gọi G là trọng
Oyz có tọa độ là
tâm của tam giác ABC , hình chiếu vuông góc của G trên mặt phẳng
0; 4; 1 .
2; 0;0 .
0; 4;1 .
0; 4; 4 .
A.
B.
C.
D.
Chọn A
Câu 39. Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu
nhiên một số thuộc A , tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 45.
18
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
2
A. 81
53
B. 2268
1
C. 36
5
D. 162
Lời giải
Chọn B
n A108 A97
Ta có
.
Gọi A là tập hợp các số a có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 45 .
Khi đó a chia hết cho 5 và 9 (tổng các chữ số chia hết cho 9 và số hàng đơn vị bằng 0 hoặc 5
).
Trường hợp 1: a có hàng đơn vị bằng 0 ; 7 chữ số còn lại có chữ số 9 và 3 trong 4 bộ số
1;8 , 2;7 , 3;6 , 4;5 , có 4.7! số.
Trường hợp 2: a có hàng đơn vị bằng 5 ; 7 chữ số còn lại có chữ số 4 và 3 trong 4 bộ số
0;9 , 1;8 , 2;7 , 3; 6
.
0;9 , có 7! số.
* Không có bộ
0;9 , có C32 7! 6! số
* Có bộ
4.7! C32 7! 6!
53
P A
2
8
7
n A 4.7! C3 7! 6!
A10 A9
2268 .
số
Câu 40. Cho hình chóp S . ABC , có đáy là tam giác vuông
0
tại B, AB 4a, ACB 30 , mặt bên SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy
( minh họa như hình vẽ bên ). Khoảng cách giữa hai đường
thẳng AC và SB bằng
4a 39
.
A. 13
a 11
.
C. 11
2a 39
.
B. 13
2a 11
.
D. 11
Lời giải
Chọn A
19
TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Gọi H là trung điểm của cạnh AB suy ra SH AB , lại có ( SAB ) ( ABC ) AB ,
( SAB) ( ABC ) nên SH ( ABC )
Dựng hình bình hành ABDC ta có
AC / / BD AC / /( SBD ) d ( AC , SB ) d ( AC ,( SBD)) d ( A, SBD)) 2d ( H ,( SBD)).
Kẻ
HK BD ( K BD ) ;HE SK ( E SK ) HE ( SBD ) .Vậy d ( H ,( SBD)) HE.
Ta có
HB 2a, ABK 300 suy ra HK HB.sin 300 a
Ta có SH 2a 3 . Tam giác SHK vuông tại K nên
Vậy
d ( AC , SB )
HE
SH .HK
HK 2 SH 2
2a 39
13
4a 39
.
13
Câu 41. Cho hai hàm số
y f ( x) , y g ( x) liên tục và có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số
y f '( x ), y g '( x) được cho như hình vẽ dưới đây
Đặt h( x) f ( x) g ( x). Biết rằng f (0) f (6) g (0) g (6) . Mệnh đề nào sau đúng?
A. h(0) h(2) h(6).
B. h(2) h(0) h(6).
C. h(6) h(2) h(0).
D. h(0) h(6) h(2).
Lời giải
20