Tính toán và thiết kế thiết bị chưng cất

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

BỘ MÔN: KỸ THUẬT THỰC PHẨM 3

Đề tài: tính toán và thiết kế thiết bị chưng cất
GVHD: Phan Thế Duy
Nhóm:5

1

Mục lụ

I. LÝ THUYẾT VỀ CHƯNG CẤT..............................................................................4
1.

Khái niệm................................................................................................................4

2.

Các phương pháp chưng cất:................................................................................4

II.
MỘT SỐ CÔNG THỨC TÍNH TOÁN QUÁ TRÌNH CHƯNG CẤT LIÊN
TỤC, HỆ HAI CẤU TỬ:.................................................................................................5
1. Về tính cân bằng vật chất:.......................................................................................5
a)

Nguyên tắc...........................................................................................................5

b) Công thức tính cân bằng vật chất..........................................................................6
2.

Tính cân bằng nhiệt lượng.....................................................................................6
a)

Cân bằng nhiệt lượng của chưng cất liên tục.....................................................6

b)

Cân bằng nhiệt lượng của thiết bị đun nóng:.....................................................8

c)

Cân bằng nhiệt của tháp....................................................................................9

d)Cân bằng nhiệt lượng của thiết bị ngưng tụ...............................................10
e)Cân bằng nhiệt lượng của thiết bị làm lạnh........................................................10
3.

Tính cân bằng vật liệu..........................................................................................12

III. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG NỒNG ĐỘ LÀM VIỆC CỦA THÁP CHƯNG
CẤT 13
1.

Phương trình đường nồng độ làm việc ở đoạn luyện.........................................13

2.

Phương trình đường làm việc của đoạn chưng..................................................15

3.

Đối với tháp chưng chỉ có cột chưng...................................................................17

4.

Chỉ số hồi lưu tối thiểu.........................................................................................19

5.

Chỉ số hồi lưu hiệu quả và số đĩa lý thuyết.........................................................20

6.

Chỉ số hồi lưu thích hợp.......................................................................................22

IV. XÁC ĐỊNH SỐ MÂM THỰC TẾ VÀ HIỆU SUẤT QUÁ TRÌNH CHƯNG
CẤT:24
1.

Xác định số mâm thực tế:....................................................................................24

2.

Hiệu suất quá trình chưng cất:............................................................................26

V.

CÁC THIẾT BỊ CHƯNG CẤT...........................................................................27

1.

Chưng cất liên tục................................................................................................27
a.

Chưng cất bốc hơi..............................................................................................28

b.

Chưng cất tiết lưu..............................................................................................29
2

2.

Chưng cất đơn giản (gián đoạn)..........................................................................30

Tài liệu tham khảo:........................................................................................................32

3

TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ THIẾT BỊ CHƯNG CẤT
I.

LÝ THUYẾT VỀ CHƯNG CẤT
1. Khái niệm

Chưng cất là quá trình dùng nhiệt để tách hỗn hợp lỏng ra thành các cấu tử trong
hỗn hợp ở cùng một nhiệt độ, vì thế ta sẽ thu được hóa chất tinh khiết hơn.
Phương pháp chưng cất dùng để tách các hỗn hợp chất lỏng cũng như hỗn hợp khí
– lỏng thành các cấu tử riêng biệt dựa vào độ bay hơi khác nhau của các cấu tử trong
hỗn hợp (nghĩa là khi ở cùng một nhiệt độ, áp suất hơi của các cấu tử khác nhau).
Khi chưng ta thu được nhiều sản phẩm và thường bao nhiêu cấu tử sẽ thu được bấy
nhiêu sản phẩm. Muốn có quá trình chưng cất đạt hiệu quả cao ta phải tìm hiểu tính
chất của hỗn hợp lỏng sẽ đem chưng cất. Hỗn hợp lỏng rất đa dạng, ở đây ta đề cập
đến hỗn hợp lỏng hai thành phần vì chúng là những đối tượng của quá trình chưng cất
gặp rất nhiều trong thực tế.
Quá trình phân riêng các thành phần của hỗn hợp lỏng có nhiều thành phần cũng
tương tự như hỗn hợp lỏng có hai thành phần. Đối với trường hợp 2 cấu tử ta có: Sản
phẩm đỉnh gồm cấu tử có độ bay hơi lớn và một phần rất ít cấu tử có độ bay hơi bé,
sản phẩm đáy gồm cấu tử có độ bay hơi bé và một phần rất ít cấu tử có độ bay hơi lớn.











2. Các phương pháp chưng cất:
Phân loại theo áp suất làm việc:
Áp suất thấp
Áp suất thường
Áp suất cao
Phân loại theo nguyên lý làm việc:
Chưng cất đơn giản:dùng để tách các hỗn hợp gồm các cấu tử có độ bay hơi
khác nhau. Phương pháp này thường dùng để tách sơ bộ và làm sạch các cấu
tử khỏi tạp chất.
Chưng cất bằng hơi nước: dùng để tách các hỗn hợp gồm các chất khó bay
hơi và tạp chất không bay hơi, thường được ứng dụng trong trường hợp chât
được tách không tan với nước. Khi chưng bằng hơi nước người ta phun hơi
nước qua lớp chất lỏng bằng một bộ phận phun. Hơi nước có thể là bão hòa
hay quá nhiệt. Trong quá trình tiếp xúc giữa hơi nước và lớp chất lỏng, các
cấu tử cần chưng sẽ khuếch tán vào trong hơi. Hỗn hợp hơi nước và cấu tử
bay hơi đó được ngưng tụ và tách thành sản phẩm.
Chưng luyện: là phương pháp phổ biến nhất để tách hoàn toàn hỗn hợp các
cấu tử dễ bay hơi có tính chất hòa tan một phần hoặc hòa tan hoàn toàn với
nhau. Chưng luyện ở áp suất thấp dùng cho các hỗn hợp dễ bị phân hủy ở
nhiệt độ cao và các hỗn hợp có nhiệt độ sôi quá cao. Chưng luyện ở áp suất
cao dùng cho các hỗn hợp không hóa lỏng ở áp suất thường.
4

 Chưng chân không: dùng trong trường hợp cần hạ thấp nhiệt độ sôi của cấu
tử. Ví dụ như trường hợp các cấu tử trong hỗn hợp dễ bị phân hủy ở nhiệt độ
cao hay trường hợp các cấu tử ở nhiệt độ sôi quá cao.
 Các phương pháp chưng cất khác.

II.
MỘT SỐ CÔNG THỨC TÍNH TOÁN QUÁ TRÌNH CHƯNG CẤT
LIÊN TỤC, HỆ HAI CẤU TỬ:
1. Về tính cân bằng vật chất:
Cân bằng vật chất thực chất là công cụ thống kê ghi lại một cách định lượng nguyên
liệu sử dụng tại mỗi công đoạn sản xuất. Cân bằng vật chất đối với đánh giá SXSH là
cân bằng có số liệu tin cậy về tổn thất nguyên nhiên liệu đi theo dòng thải. Căn cứ trên
số liệu cân bằng và kiểm chứng trong phần đặc trưng dòng thải ta sẽ có số liệu về chi
phí mất theo dòng thải. Cân bằng vật chất có thể được thể hiện dưới một trong hai
hình thức sau:
+ Cân bằng tổng thể: Dùng cho tất cả các dòng nguyên liệu vào đây chuyền sản
xuất. Cân bằng được tiến hành qua từng công đoạn với sự biến đổi của tất cả các thành
phần tham gia vào dây chuyền sản xuất.
+ Cân bằng từng phần: Chỉ dùng cho một loại nguyên liệu hoặc từng phần có
giá trị. Theo dõi biến đổi của từng phần này trên mỗi công đoạn. Nhằm định lượng tổn
thất vật liệu của từng quá trình rồi tập hợp cho cả dây chuyền sản xuất. Trên cơ sở các
số liệu đã tính toán, thông thường nhóm sản xuất lựa chọn và đề xuất các cơ hộis sản
xuất, sắp xếp theo thứ tự ưu tiên. Đồng thời, thực hiện số liệu nền cho tình hình sản
xuất hiện tại.
a)
Nguyên tắc
Nguyên tắc cơ bản của cân bằng vật chất là nguyên liệu đi vào dây chuyền sẽ phải ra
khỏi dây chuyền sản xuất ở một điểm nào đó, dưới một hình thức nào đó.
- Phương trình cân bằng vật chất được thể hiện như sau:
∑ Vật chất vào = ∑ Vật chất ra + ∑ Tổn thất
- Cân bằng vật chất được dựa trên các số liệu có được bằng phương pháp tính toán lý
thuyết hay các số liệu có được bằng phương pháp đo đạc thực tế sản xuất hoặc kết hợp
cả hai phương
- Lập kế hoạch đo đạc số liệu đầu vào và đầu ra cho một ngày sản xuất, ghi lại lượng
tiêu thụ các dòng thải cho một thời gian.
- Lập bảng các thông số đầu vào và đầu ra đối với vật chất điển hình, đại diện được đo
đạc.
b) Công thức tính cân bằng vật chất
Ta có:

5

Suất lượng nhập liệu (Gđ)
Gđxđ = Gcxc
Tổng lượng hơi thứ bốc lên
Gđ = G c + W
Suy ra:
W = Gđ - Gc
Trong đó:
Gđ : suất lượng nhập liệu đầu
Gc : suất lượng nhập liệu cuối
Xđ : nồng độ nhập liệu đầu
Xc : nồng độ nhập liệu cuối
W : cân bằng vật chất
2. Tính cân bằng nhiệt lượng
Mục đích của cân bằng nhiệt lượng:
-Là để xác định nước lạnh cần thiết cho quá trình ngưng tụ và làm lạnh,cũng như để
xác định lượng hơi đốt cần thiết khi đun nóng hỗn hợp ban đầu và bốc hơi ở đáy tháp
a)

Cân bằng nhiệt lượng của chưng cất liên tục

Trường hợp 1:
- Xét các mâm trong tháp là mâm lý tưởng và được đánh số từ đỉnh xuống, chỉ số của
ký hiệu dòng cho biết mâm dòng đó đi ra.
Ví dụ:
Lo là suất lượng (mol/s) pha lỏng đi ra tưg mâm thứ n. Ký hiệu gạch trên để chỉ dòng
đi trong phần chưng. Sản phẩm đỉnh có thể ở trạng thái lỏng, hơi hoặc hỗn hợp. Tuy
nhiên, dòng hoàn lưu phải ở trạng thái lỏng.
Định nghĩa tỉ số hoàn lưu (ngoại) là số mol của dòng hoàn lưu chia cho số mol sản
phẩm đỉnh:
R=

L0
D

(1)

Xét thiết bị ngưng tụ, tạo hình 1, cân bằng vật chất tổng cộng là:
Gl = D+Lo (2)
Gl = D+ RD = D (R+1) (3)
6

Với cấu tử A:
Glyl = Dzp+Loxo (4)

Hình 1. Cân bằng vật chất – năng lượng cho tháp chưng cất
Phương trình (2) và (5) được dùng để xác định suất lượng và thành phần các dòng ở
đỉnh tháp.
Cân bằng nhiệt lượng bao (hình 1)
G1 H G =Qc + L0 H L + D H D
1

0

Qc =D ( R+1 ) H G −R H L −H D
1

0

(5)
(6)

Phương trình trên được dùng để tính nhiệt tải của thiết bị ngưng tụ. Nhiệt tải do nồi
đun cung cấp được xác định từ phương trình cân bằng nhiệt lượng cho toàn bộ tháp,
bao.
Q D=D H D +W H W +Qc +QL −F H F

(7)

Trong đó Q L là nhiệt tổn thất ra môi trường ngoài. Để tiết kiệm năng lượng, có thể
cho dòng sản phẩm đáy ở nhiệt độ sôi trao đổi nhiệt với dòng nhập liệu, hoặc dòng

7

nhập liệu làm môi trường lạnh để ngưng tụ hơi trong thiết bị ngưng tụ nhằm gia nhiệt
nhập liệu trước khi vào tháp.
Trường hợp 2
Xét lần lượt từng thiết bị trong hệ thống hình
b) Cân bằng nhiệt lượng của thiết bị đun nóng:
QD1 + Qf =Q’f + Qm

(8)

QD1- Nhiệt lượng do hơi đốt mang vào:
QD1 = D1r

(9)

D1 - lượng hơi đốt,kg/s;
r- ẩn nhiệt hóa hơi của hơi đốt,J/kg;
Qf - Nhiệt lượng do dung dịch đầu mang vào

Hình 2: Sơ đồ để cân bằng nhiệt của quá trình chưng cất liên tục
Ta có:
Qf = FCf tf ,W

(10)

Với: F - Lượng hỗn hợp đầu, kg/s
8

Cf - nhiệt dung riêng của hỗn hợp đầu,J/kg độ;
tf - nhiệt độ của hỗn hợp,
Q’f - nhiệt lượng do hỗn hợp mang ra khỏi thiết bị và đi vào tháp chưng:
Q’f =FC’f t’f , W

(11)

Với: C’f - nhiệt dung riêng của hỗn hợp, J/kg độ;
tf - nhiệt độ của hỗn hợp,
Qf - nhiệt mất ra môi trường xung quanh, thường lấy Qm = 5%QD1, W.
Thay các giá trị tích được vào phương trình và giải ra,ta xác định được lượng hơi đốt
cần thiết để đun nóng dung dịch đầu:
D1 = f(C’f t’f - Cf tf) / 0,95r, kg/s

(12)

c) Cân bằng nhiệt của tháp
Q’f + QD2 + Qx = Qn + Qw + Qm

(13)

Từ đây tính được lượng hơi đốt cần thiết để đun bốc hơi ở đáy tháp:
D2 = (Qn + Qw + Qm -Q’f - Qx) /r (14)
Trong đó Qn - nhiệt do hơi mang ra
Qn = P(1 + R) λ , W

(15)

Ở đây P - lượng sản phẩm đỉnh, kg/s
R - chỉ số hồi lưu, kg/kg;
λ

= α1 λ
λ

1

1

+ λ

λ

2

2

α2

- nhiệt lượng riêng của các cấu tử trong hỗn hợp, J/kg

α1, α2 - nồng độ các cấu tử trong hỗn hợp, % khối lượng;
Qw - nhiệt do sản phẩm đáy mang ra:
Qw = twCwW , W

(16)

Ở đây : W - lượng sản phẩm đáy, J/kg ;
Cw - nhiệt dung riêng sản phẩm đáy, J/kg độ;
Tw - nhiệt độ sản phẩm đáy, ℃;
Qm - nhiệt mất ra môi trường xung quanh, lấy bằng 5% QD2;
Q’f - xác định theo công thức
Qx - nhiệt do lượng hồi lưu mang vào
Qx = R P Cx tx , W;

(17)

9

Trong đó: Cx - nhiệt dung riêng của chát lỏng hồi lưu,J/kg độ;
Tx - nhiệt độ của chất lỏng hồi lưu,℃;
d)Cân bằng nhiệt lượng của thiết bị ngưng tụ
Nếu chỉ ngưng tụ hồi lưu: P.R.r = G1C1 (t2 - t1)
(18)
Từ đây ,ta có lượng nước lạnh tiêu tốn là:
G1 = P.R.r / C1 (t2 - t1), kg/s

(19)

Trong đó: C1 - nhiệt dung riêng của nước ở nhiệt độ trung bình ttb - 0,5(t1+t2), J/kg độ;
r - ẩn nhiệt hóa hơi, J/kg;
t1 , t2 - nhiệt độ vào và nhiệt độ ra của nước,
Nếu ngưng tụ hoàn toàn ta có:
P (1+R) r = G2C1 (t2 - t1)

(20)

Do đó lượng nước tiêu tốn là:
G2 = P(1+R) r / C1 (t2 - t1), kg/s;

(21)

e)Cân bằng nhiệt lượng của thiết bị làm lạnh
Trường hợp ngưng tụ hồi lưu:
P (r+C(t’2 - t’1) = G3C1 (t2 - t1)

(22)

Trường hợp ngưng tụ hoàn toàn:
P (t’2 - t’1) C = G4C1 (t2 - t1) (23)
Trong đó ngoài các đại lượng đã biết còn:
C - nhiệt dung riêng của sản phẩm đỉnh, J/kg độ
t’2, t’1 - nhiệt độ đầu và cuối của sản phẩm đỉnh, ℃;
G3, G4 - lượng nước lạnh tiêu tốn trong 2 trường hợp, kg/s
* Quy tắc pha Gibbs:
- Quy tắc pha Gibbs là một quy tắc tổng quát nhất áp dụng cho mọi cân bằng pha, nó
cho phép xét định tính các mối quan hệ của những thông số nhiệt động trong các hệ
cân bằng dị thể và từ đó tìm ra các mốiquan hệ định lượng giữa các thông số này
c = tổng thông số trạng thái – tổng phương trình liên hệ
C=k–f+n
Trong đó n là hai thông số bên ngoài quyết định trạng thái của hệ (thường chọn là áp
suất và nhiệt độ). Nên n = 2
Nếu T = const hoặc P = const: c = k – f + 1
10

Nếu T, P = const

:c=k-f

* Cách biểu diễn trên giản đồ pha:
- Biễu diễn thành phần 2 cấu tử: sử dụng phần mol hoặc phần trăm khối lượng. Để
biểu diễn ta dùng một thẳng chia đều 100 phần bằng nhau. Khi điểm biểu diễn của hệ
càng gần phía cầu tử nào thì phầntrăm của nó càng cao.

Thành phần của các cấu tử trên giản đồ pha thường dùng là phần mol xi hay phần trăm
khối lượng yi. Trong hệ hai cấu tử, dùng một đoạn thẳng được chia thành 100% như
sau:
Trên trục toạ độ chỉ cần biểu diễn cho một cấu tử vì thành phần củacấu tử còn lại được
xác định theo công thức: xA+ xB = 1 hay y1 + y2 = 100%
Khi điểm biểu diễn của hệ càng gần cấu tử nào thì hàm lượng của cấu tử đó càng lớn
*Năng lượng là thước đo độ vận động của vật chất. ứng với những hình thái vận động
khác nhau của vật chất chúng ta có những hình thái năng lượng khác nhau như thế
năng, động năng, nội năng…
Hai dạng thể hiện của năng lượng hóa học là:
Nhiệt (Q) và Công (W)
Lưu ý : không có giá trị năng lượng bằng 0 tuyệt đối mà chỉ có năng lượng bằng 0 ứng
với một hệ quy chiếu chuẩn nào đó.
Nhiệt (q) là thước đo sự chuyển động hỗn loạn (chuyển động nhiệt) của các tiểu phân
tạo nên chất hay hệ.
Hệ thống hai cấu tử:
Ở hệ thống gồm hai hay nhiều cấu tử tạo thành thì vị trí cân bằng của nó không chỉ
phụ thuộc vào áp suất và nhiệt độ mà còn phụ thuộc vào thành phần của pha.
Đối với hệ hai cấu tử có hai pha thì số bật tự do là:
C=2–2+2=2
Nghĩa là ở hệ bật hai, tức có thể thay đổi đồng thời cả áp suất và nhiệt độ mà số pha
trong hệ vẫn không thay đổi, song ngoài áp suất và nhiệt độ còn có thành phần pha,
nên để đặc trưng cho hệ này thông thường thừa nhận một yếu tố là không đổi, còn yếu
tố kia phụ thuộc vào đơn vị thành phần pha, nghĩa là khi áp suất không đổi thì một
thành phần pha sẽ ứng với một nhiệt độ nhất định và ngược lại khi nhiệt độ không đổi
thì thành phần pha sẽ ứng với một áp suất nhất định.
11

3. Tính cân bằng vật liệu
Sơ đồ hình biểu diễn hệ thống chưng luyện liên tục. Hỗn hợp đầu F được tách thành
sản phẩm đỉnh P và sản phẩm đáy W.Ở đĩa trên cùng có một lượng lỏng hồi lưu.Ở đáy
tháp có thiết bị đun sôi.Lượng hơi đi ra đỉnh tháp DO.

Hình 3 :Sơ đồ hệ thống chưng luyện
Phương trình cân bằng vật liệu:
F=P+W

(24)

Cho cấu tử dễ bay hơi:
F. xF= P. xP + W. xW

(25)

Thông thường hỗn hợp đầu F,nồng độ hỗn hợp đầu cho trước.Từ phương trình(24) và
(25) tính được lượng sản phẩm đáy hoặc đỉnh, thay:
P=F-W

(26)

Vào phương trình có:
F.xF= (F-W) xP + W.xW

Rút ra:

W = F.

x −x
x −x
Ρ

F

Ρ

W

(27)

(28)

12

P= F.

III.

x −x
x −x
F

W

Ρ

W

(29)

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG NỒNG ĐỘ LÀM VIỆC CỦA THÁP CHƯNG

CẤT
- Để đơn giản cho việc thiết lập đường làm việc của tháp chưng cất cần chấp nhận
những giả thiết sau:
Dòng mol pha hơi đi từ dưới lên không đổi trên toàn bộ chiều cao của tháp. Dòng mol
pha lỏng đi từ trên xuống không đổi trong đoạn cất và đoạn chưng, tức là phải thõa
mãn các điều kiện:
- Nhiệt hóa hơi mol của các cấu tử bằng nhau,theo công thức kinh nghiệm của
Trouton:
r
kcal
kJ
≈21
hoặc ≈ 88
=const
T
kmol ° K
kmol ° K
Không có nhiệt hòa tan. ∆ Q=0


 Không có nhiệt mất mát ra môi trường xung quanh.
 Sự sai khác về nhiệt lượng riêng của chất lỏng sôi trên các tiết diện
khác nhau của tháp được bỏ qua.
Hỗn hợp đầu vào tháp ở nhiệt độ sôi.
Chất lỏng đi ra khỏi thiết bị ngưng tụ có thành phần bằng thành phần hơi đi ra ở đỉnh
tháp.
Hơi bốc lên từ đáy tháp có nồng độ bằng nồng độ sản phẩm đáy.
Đun sôi đáy tháp bằng hơi đốt gián tiếp.
1.
Phương trình đường nồng độ làm việc ở đoạn luyện
Cân bằng vật liệu ở vị trí bất kỳ ở đoạn cất (hình 4)

Hình 4: Sơ đồ
đoạn luyện của
tháp chưng
luyện

13

D0=L 0+ P

(30)
(31)

D 0 y=L0 . x + P . x P

Từ hai phương trình (1) và (2), ta rút ra:
y=

Gọi

L0
P
. x+
.x
P+ L0
P+ L0 P

L0
=R là chỉ số hồi lưu, ta có:
P
R
1
y=
. x+
.x
R+1
R+ 1 P

(32)

(33)

x
R
;B= P
Hoặc y= Ax+ B . Với A=
R+1

R+ 1

Phương trình (33) là phương trình đường nồng độ làm việc ở đoạn cất.
Nó có dạng đường thẳng và góc nghiêng α1 ( hình 5).
R
=
R+ 1

tgα1 =

L
D

0

( 34 )

0

cắt trục trung tại điểm m:

x
(y)

x=0

=

Ρ

R+ 1

= m( 35 )

14

Hình 5:
Đồ thị y x biểu
diễn
đường làm
việc của
đoạn luyện

Tại y = x có xP = yD,tức đi qua điểm y = xP trên đường chéo. Điều này thể hiện quan
hệ giữa nồng độ của pha lỏng ở một tiết diện bất kỳ trên đoạn luyện và nồng độ pha
hơi ở cùng tiết diện phụ thuộc vào chỉ số hồi lưu và nồng độ của sản phẩm đỉnh.
Trong trường hợp hồi lưu hoàn toàn lượng sản phẩm đỉnh thì:

L
LO= DO ; D

O
O

=1

, α1 = 45̊

P = 0 và R → ∞ .
Có nghĩa không thu được sản phẩm đỉnh và đường làm việc trùng với đường chéo.
2. Phương trình đường làm việc của đoạn chưng

15

Xuất phát từ phương trình cân bằng vật liệu ở vị trí bất kỳ của đoạn chưng (hình 6), ta
có:

Hình 6: Sơ đồ đoạn
chưng của tháp
chưng luyện

D u=Lu −W
'

(36)
(37)

'

D u . y =Lu . x −W . x W

Từ hai phương trình (4) và (5), ta rút ra:
y'=

Lu
W
. x'−
.x
Lu−W
Lu−W W

Mặt khác:

(38)

Lu=L0 + F

W =F−P

Thay vào phương trình (38), ta có:
'

y=

L0+ F ' F−P
.x −
.x
L0 + P
L+ P W

Thay
y'=

(39)

F
=f vào phương trình (39) ta rút ra:
P

R+ f ' 1−f
.x +
.x
R+1
R+1 W

(40)

16

Hoặc y ' = A' . x ' +B '

(41)

R+ f ' 1−f
'
,B=
.x
Với A =
R+1
R +1 W

Phương trình (40) là phương trình đường nồng độ làm việc ở đoạn chưng.
Nó là đường thẳng và có góc nghiêng :
tgα 2=

Lu
Lu
=
Lu−W D u

và tại điểm x ' = y ' nó đi qua điểm y W =xW trên đường chéo (hình 2.31). Trong trường
hợp hồi lưu hoàn toàn lượng sản phẩm đáy bằng không và đường làm việc trùng với
đường chéo.

Hình 7: Đồ thị y - x biểu
diễn đường làm việc của
đoạn chưng

3. Đối với tháp chưng chỉ có cột chưng
Trường hợp cần tách cấu tử khó bay hơi ở độ tinh khiết lớn,thì dùng tháp chưng luyện
liên tục chỉ có đoạn chưng(hình).Hỗn hợp đầu được đưa vào tháp ở đỉnh,không cần
lượng hồi lưu. Đường làm việc được thiết lập cũng tuân theo những giả thiết của Mc
Cabe và Thile.
Phương trình cân bằng vật liệu cho toàn tháp:
F= P+W
Hoặc

F.xF = P.xP + W.xW (giống như trường hợp chưng luyện thông

thường).
17

Phương trình cân bằng vật liệu ở đáy tháp:
L= D + W
Lx = Dy + W.xW

(42)

Phương trình cân bằng vật liệu ở đỉnh tháp:
F + D= P + L
F.xF + Dy= P. xP + Lx

(43)

Từ phương trình (42) rút ra phương trình đường nồng độ làm việc:
Dy = L.x - W.xW
F
W
X−
D
D

y=

x

W

(44)

Lượng lỏng thu được:
L= F.q

(45)

i −i
I −i
D

Với

q=

D

F

=

y−

x

y− x

F

( 46 )

L

Lượng hơi đi trong tháp:
D = L - W=F.q - W

(47)

Thay phương trình (45) vào (47) thu được phương trình nồng độ làm việc cho trường
hợp tháp chỉ có đoạn chưng:
y=

q.F
W
.x−
q .F−W
q. F

x

W

(48)

Với góc nghiêng α:

L
q.F
q. F
=
=
( 49)
tgα= D q . F−W P+F(q−1 )
Đường làm việc đi qua điểm yW = xW khi y = x và tại y =1 cắt trục tung ở:
x’ = 1 -

W
(1−
F .q−W

x

W )(50 )

18

Hình 8: Tháp chưng luyện chỉ có cột chưng

Hình 9 : Đồ thị x, y

Hình 9: Biểu diễn đường làm việc và số đĩa lý thuyết.
Để xác định thành phần của sản phẩm đỉnh yD và sản phẩm đáy xW.Khi nồng độ hỗn
hợp đầu xF ta cần có ba đĩa như hình (9).Giao điểm của yD và xF là điểm đi qua của
đường làm việc.
4. Chỉ số hồi lưu tối thiểu
Động lực của quá trình chưng luyện được xác định qua hiệu số nồng độ giữa đường
cân bằng và đường làm việc, theo pha hơi có(y* -y) và theo pha lỏng có (x - x*).
Trong đó dấu (*) chỉ nồng độ cân bằng. Theo phương trình (hình 10) thì độ dốc của
đường làm việc phụ thuộc chỉ số hồi lưu R. Do đó cường độ làm việc càng gần với
đường cân bằng thì chỉ số hồi lưu càng nhỏ. Vậy chỉ số hồi lưu có độ lớn tối thiểu, khi
đĩa dưới cùng của đoạn luyện(còn gọi là đĩa tiếp liệu) tồn tại động lực, tức hiệu số
nồng độ y* - y dương. Ở trường hợp giới hạn có chỉ số hồi lưu tối thiểu, tức tại xF
thì(y* -y) bằng 0 (hình 10)

19

Hình 10: Xác định chỉ số hồi lưu tối thiểu
Để xác định giá trị của chỉ số hồi lưu tối thiểu , xuất phát từ điểm xP = yD trên đường
chéo kéo đường thẳng qua điểm Z là giao điểm của đường thẳng vuông góc với trục
hoành qua xF với đường cân bằng,cắt trục trung tai điểm BO có đoạn m’, theo công
thức (51):

x (51 )
R +1
Ρ

m’ =

min

Xác định được chỉ số hồi lưu tối thiểu Rmin:

x
Rmin =

Ρ

m'

−1(52 )

Từ đồ thị hình theo công thức:

tgα1=

R
R

min

=

min +1

x−
Ρ

Rút ra

Rmin=

y =x
x x x x
D− y∗F

Ρ−

F

Ρ− y∗F

Ρ−

F

y∗¿
¿¿
y∗¿ − x
F

F

F

Với y*F là nồng độ cân bằng với xF. Tại điểm z động lực tính theo pha hơi và pha lỏng
đều bằng 0.

20