Tụ điện và một số ứng dụng của tụ điện trong khoa học kỹ thuật
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA VẬT LÝ
------------
TRẦN THỊ BÍCH LIÊN
TỤ ĐIỆN VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TỤ ĐIỆN
TRONG KHOA HỌC KỸ THUẬT
Chuyên ngành: Vật lí đại cương
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Người hướng dẫn khoa học
TH.S HOÀNG PHÚC HUẤN
HÀ NỘI, 2013
LỜI CẢM ƠN
Sau một thời gian làm việc nghiêm túc, khẩn trương đến nay đề tài khóa
luận tốt nghiệp của em đã hoàn thành. Trong thời gian nghiên cứu em đã được
sự giúp đỡ tận tình của giảng viên – Th.s Hoàng Phúc Huấn – người trực tiếp
hướng dẫn em làm đề tài này cùng các thầy cô trong khoa Vật Lý, đặc biệt là
tổ Vật lý Đại cương trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 và các bạn sinh viên
khoa Vật Lý.
Em xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trong khoa Vật Lý
trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, cùng gia đình, bạn bè đã động viên khích
lệ và giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành khóa luận này.
Sinh viên thực hiện
Trần Thị Bích Liên
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan khóa luận tốt nghiệp “Tụ điện và một số ứng dụng
của tụ điện trong khoa học kĩ thuật”, đây là khóa luận tốt nghiệp của bản thân.
Tất cả những thông tin tham khảo dùng trong khóa luận lấy từ các công trình
nghiên cứu có liên quan đều được nêu rõ nguồn gốc trong danh mục tài liệu
tham khảo. Các kết quả nghiên cứu đưa ra trong khóa luận tốt nghiệp là hoàn
toàn trung thực.
Ngày tháng năm 2013
TÁC GIẢ
Trần Thị Bích Liên
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1: TỤ ĐIỆN – ĐIỆN DUNG CỦA TỤ ĐIỆN ........................... 3
1.1. Tụ điện – Điện dung của tụ điện .............................................................. 3
1.2. Ghép các tụ điện .................................................................................... 10
1.3. Năng lượng điện trường ......................................................................... 12
1.4. Ứng dụng (giải một số bài tập liên quan đến tụ điện) ............................. 14
CHƯƠNG 2: PHÂN LOẠI TỤ ĐIỆN ....................................................... 19
2.1. Phân loại về tụ điện. .............................................................................. 19
2.2. Cách đọc trị số ghi trên tụ ...................................................................... 23
CHƯƠNG 3: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TỤ ĐIỆN TRONG KHOA
HỌC KĨ THUẬT ........................................................................................ 27
3.1.Một số ứng dụng của tụ điện .................................................................. 27
3.2. Vai trò của tụ điện trong mạch lọc ......................................................... 28
3.3. Vai trò của tụ điện trong động cơ điện ................................................... 32
3.4. Vai trò của tụ điện trong chỉnh tốc độ động cơ ...................................... 33
3.5. Vai trò của tụ điện trong mạch điện xoay chiều ..................................... 34
3.6. Tụ giấy, gốm và tụ hóa có ứng dụng giống nhau không ......................... 34
3.7. Muốn tạo ra một tụ điện có điện dung tùy ý thì phải làm thế nào ........... 34
3.8. Cách kiểm tra tụ điện trong mạch điện như thế nào ............................... 35
3.9. Cách bảo quản vật liệu gốm và tụ điện .................................................. 37
KẾT LUẬN ................................................................................................. 38
TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................... 39
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Tụ điện theo đúng tên gọi chính là linh kiện có chức năng tích tụ năng
lượng điện, là 1 trong số 5 linh kiện quan trọng của thiết bị điện tử. Tụ điện
không thể thiếu trong các mạch lọc, mạch dao động và mạch truyền dẫn các
tín hiệu xoay chiều. Chúng thường được dùng kết hợp với các điện trở trong
các mạch định thời bởi khả năng tích tụ năng lượng điện trong một khoảng
thời gian nhất định. Đồng thời tụ điện cũng được sử dụng trong các
nguồn điện với chức năng làm giảm độ gợn sóng của nguồn trong các nguồn
xoay chiều, hay trong các mạch lọc bởi chức năng của tụ nói một cách đơn
giản đó là tụ ngắn mạch (cho dòng điện đi qua) đối với dòng điện xoay chiều
và hở mạch đối với dòng điện một chiều. Hiểu được cấu tạo và ứng dụng của
tụ điện trong khoa học kĩ thuật là điều rất cần thiết. Vì các lý do trên nêu tôi
chọn đề tài “TỤ ĐIỆN VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TỤ ĐIỆN TRONG
KHOA HỌC KĨ THUẬT”.
2. Mục đích nghiên cứu
- Tìm hiểu cấu tạo của tụ điện.
- Biết cách phân loại tụ điện.
- Vai trò của tụ điện trong một số mạch điện
- Biết cách đọc các chỉ số trên tụ điện .
3. Đối tượng nghiên cứu.
- Tụ điện có trị số xác định.
+ Tụ điện một chiều.
+ Tụ điện xoay chiều.
- Tụ điện có trị số biến đổi (tụ xoay)
1
4. Giả thuyết khoa học.
Tụ điện là một linh kiện quan trọng trong 5 linh kiện điện tử, tụ điện
không thể thiếu trong các mạch lọc, mạch dao động và mạch truyền dẫn tín
hiệu xoay chiều….Hiểu cấu tạo và hoạt động cũng như ứng dụng của tụ điện
là điều rất cần thiết và bổ ích.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Nghiên cứu, tìm hiểu sâu về tụ điện, các ứng dụng của tụ điện trong
khoa học kĩ thuật.
6. Phương pháp nghiên cứu.
- Xây dựng một hệ thống các bài tập về mạch điện có chứa tụ điện.
- Tìm hiểu về một số ứng dụng quan trọng của tụ điện trong đời sống
và trong khoa học kĩ thuật.
- Đọc và tra cứu tài liệu
7. Cấu trúc khóa luận.
Luận văn gồm 3 chương:
Chương 1: Tụ điện – Điện dung của tụ điện.
Chương 2 : Phân loại tụ điện.
Chương 3 : Một số ứng dụng của tụ điện trong khoa học kĩ thuật.
2
NỘI DUNG
CHƯƠNG I: TỤ ĐIỆN-ĐIỆN DUNG CỦA TỤ ĐIỆN
1.1. Tụ điện – Điện dung của tụ điện
1.1.1 Tụ điện
- Định nghĩa: Tụ điện là một hệ thống gồm hai vật dẫn tích điện đều
trái dấu giữa chúng xảy ra hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện toàn phần.
- Tụ điện đơn giản nhất là tụ điện hình cầu, gồm hai quả cầu kim loại
đồng tâm. Hai bản kim loại phẳng đặt song song và cách điện với nhau cũng
có thể coi là tụ điện (tụ điện phẳng), nếu khoảng cách giữa chúng là nhỏ là
nhỏ so với kích thước của chúng. Hai hình trụ dẫn điện đồng trục cũng có thể
coi là tụ điện (tụ điện hình trụ) nếu chiều dài của chúng lớn so với khoảng
cách giữa chúng. Hai vật dẫn tạo nên tụ điện được gọi là hai bản của tụ điện.
Vì các đường sức bắt đầu từ một bản và tận cùng ở bản kia của tụ điện nên
điện tích của hai bản là bằng nhau về trị số và khác dấu. Để tích điện cho tụ
có nhiều cách: ta nối hai bản tụ điện với hai cực của nguồn điện, bản dương
nối với cực dương, bản âm nối với cực âm của nguồn điện hoặc nối một bản
của tụ với nguồn điện không đổi và bản kia nối đất.
1.1.2. Điện dung của tụ điện
Điện dung là đại lượng nói lên khả năng tích điện trên hai bản cực
của tụ điện, điện dung của tụ điện phụ thuộc vào diện tích bản cực, vật liệu
làm chất điện môi và khoảng cách giữ hai bản cực.
Công thức điện dung của tụ phẳng là:
C
o S
d
Trong đó:
0 = 8,86.1012 C 2 / N .m 2
C: là điện dung tụ điện, đơn vị là Fara (F)
3
:là hằng số điện môi của lớp cách điện.
d: là chiều dày của lớp cách điện.
S: là diện tích đối diện.
- Đơn vị điện dung của tụ : Đơn vị là Fara (F), 1Fara là rất lớn do đó
trong thực tế thường dùng các đơn vị nhỏ hơn như MicroFara (µF) , NanoFara
(nF), PicoFara (pF).
1µF = 106 F
1nF = 109 F
1pF = 1012 F
- Giả sử ở một trạng thái nào đó của tụ điện, giá trị tuyệt đối của điện
tích trên các bản là q, hiệu điện thế giữa hai bản là: U = V1 – V2. Ta xét một
trạng thái khác của tụ điện trong đó q’ = nq và hiệu điện thế giữa hai bản cũng
biến đổi n lần: V1' V2' n(V1 V2 )
q
q'
C .
V1 V2 V1' V2'
Từ :
C
Nếu V
1
V
2
1
q
V1 V2
C
q
- Kết luận: Điện dung của tụ điện có giá trị bằng điện tích trên các bản
khi hiệu điện thế giữa hai bản bằng một đơn vị điện thế.
- Khi giữa hai bản có chất điện môi, điện dung của tụ điện lớn hơn khi
giữa hai bản là chân không. Nếu chất điện môi là đồng chất, chứa đầy không
gian giữa hai bản, điện dung tăng lên lần ( là hằng số điện môi của chất
điện môi).
4
1.1.3. Điện dung của một số tụ điện
+ Tụ điện phẳng:
- Đó là hệ hai bản kim loại phẳng cùng diện tích S đặt song song và
cách nhau một đoạn d. Hai bản này là hai bản của tụ điện. Khoảng cách d rất bé
so với khoảng cách giữa hai bản. Do đó điện trường giữa hai bản được coi như
gây bởi hai mặt song song vô hạn mang điện với mật độ điện mặt bằng nhau
nhưng trái dấu. Hai bản được coi là hưởng ứng tĩnh điện toàn phần. Gọi V1 là
điện thế của bản mang điện tích +q còn V2 là điện thế của bản mang điện tích
–q.
- Ta có: Điện dung C được xác định từ công thức:
C
q
q
V1 V2 U
Trong đó: U = E.d, E là điện trường đều giữa hai bản tụ điện.
E
q
q 0 S
C
o o S
Ed
d
Nếu giữa hai bản là chân không (hay không khí) có = 1 thì
C0
- Từ biểu thức: C
oS
d
C .Co
oS
q
U
d
ta nhận thấy muốn tăng điện
dung C thì phải tăng S và giảm d. Tăng S thì kích thước của tụ sẽ lớn, giảm d
thế U nhất định, quá hiệu điện thế đó sẽ xảy ra hiện tượng phóng điện giữa hai
bản tụ. Hiệu điện thế lớn nhất mà mỗi tụ có thể chịu được gọi là hiệu điện thế
đánh thủng. Vậy ta có thể tăng điện dung bằng cách ghép song song các tụ
hoặc tăng hằng số điện môi .
5
+ Tụ điện cầu
Tụ điện cầu là tụ điện mà hai bản tụ là hai mặt cầu đồng tâm tích điện
trái dấu, giữa chúng xảy ra hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện toàn phần. Để tính
cường độ điện trường tại M cách tâm mặt cầu một khoảng r (R1< r < R2) ta
chọn mặt Gauxo là mặt cầu tâm O bán kính r.
Theo định lý O – G ta có:
N
q
o
Mà:
N
S
E dS
E dS E .dS E.S E .4 r
n
S
2
S
dV
1 q
E
gradV E
Có:
dr 4 0 r 2
(Vì vectơ cường độ điện trường trùng phương với pháp tuyến của mặt đẳng
thế và trùng phương bán kính)
6
Hiệu điện thế giữa hai bản là:
R1
1
U V1 V2 dV
R2
2
C
q dr
q 1 1
2
4 0 r
4 o R1 R2
4 0
4 o R1R2
q
q
U V1 V2 1 1
R2 R1
R1 R2
- Nếu bản ngoài rất xa bản trong ( R2 >> R1) thì C 4 o R1 và kết quả
này cũng đúng cả trong trường hợp nếu bản ngoài không có dạng hình cầu
nhưng rất xa bản trong. Khi đó C 4 o R1 là điện dung của quả cầu cô lập.
- Nếu khoảng không gian giữa hai bản của tụ điện chứa đầy điện môi
có hằng số điện môi thì điện dung của tụ cầu là:
C
4 o R1 R 2
R 2 R1
+ Tụ điện trụ
Hai bản của tụ điện là hai mặt trụ kim loại đồng trục bán kính R1, R2.
Nếu chiều cao l rất lớn so với bán kính R1, R2 ta có thể coi điện trường giữa
hai bản như điện trường gây ra bởi hai mặt trụ mang điện dài vô hạn. Khoảng
không gian giữa hai bản của tụ điện hình trụ là chân không (không khí), giữa
chúng xảy ra hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện toàn phần.
- Để tính cường độ điện trường tại M nằm trong khoảng không gian
giữa hai bản tụ và cách trục hình trụ một khoảng r ( R1 < r < R2 ) ta chọn mặt
Gauxơ là một mặt trụ đồng trục với hai mặt trụ của tụ điện đồng thời quy ước
vẽ vectơ pháp tuyến n với mặt trụ hướng từ trong ra ngoài.
7
- Theo định lí O-G ta có:
N
q
o
Mà : N E.dS
- Với hai mặt đáy của hình trụ thì ta n E nên điện thông gửi hai
mặt đáy bằng 0. Điện thông gửi qua mặt S là điện thông gửi qua mặt xung
quanh là
N
EdS
S xq
Vì E cùng phương, cùng chiều với n và hướng dọc theo bán kính
kính nên ta có:
N EdS EdS E.Sxq E.2 rl
Sxq
Sxq
- Mặt khác ta có:
8
N
q
o
E
q
2 o rl
dV
E g r a dV E
d V E .d r
dn
R2
V 2 V1
R1
C
dr
q
R
ln 2
2 ol r
2 0l
R1
q
q
2 0l
R
V1 V 2
ln 2
R1
- Nếu khoảng không gian giữa hai bản của tụ điện hình trụ chứa điện
môi đồng chất có hằng số điện môi thì điện dung của tụ điện hình trụ là:
C
2 0l
R2
ln
R1
- Nếu khoảng cách giữa hai bản d = R2 – R1 << R1 thì theo công thức
tính gần đúng ta có :
R2
R R1 R2 R1
d
ln 1 2
R1
R1
R1
R1
2 0 lR 1 0 S
C
d
d
ln
S 2 R 1 l là diện tích của mỗi bản tụ.
- Tuy nhiên với một chất điện môi xác định ta không thể tăng điện dung
của tụ điện bằng cách giảm mãi khoảng cách giữa hai bản được, vì khi điện
trường giữa hai bản sẽ rất lớn làm cho chất điện môi giữa hai bản trở thành
dẫn điện, điện tích trên hai bản sẽ phóng qua lớp điện môi của tụ điện, khi đó
ta có tụ điện bị đánh thủng. Hơn nữa ta cũng không thể đặt vào các bản của tụ
điện hiệu điện thế lớn quá mức chịu đựng của tụ điện. Như vậy, muốn có
những tụ điện kích thước nhỏ, điện dung lớn cần chọn những chất điện môi có
hằng số điện môi lớn và chịu được hiệu điện thế đánh thủng cao.
9
1.2. Ghép các tụ điện
1.2.1. Ghép song song các tụ điện
- Ta có n tụ điện mắc song song với nhau, mắc vào tụ điện như hình vẽ
và nguồn điện có hiệu điện thế: V1 – V2
-Ta có: q1 = C1 ( V1 – V2 )
q2 = C2 ( V1 – V2 )
…………………….
qn = Cn ( V1 – V2 )
Tổng điện tích của cả bộ tụ điện là :
q q1 q 2 .... q 3 V1 V 2 C1 C 2 ... C n
Điện dung tương đương của bộ tụ điện là :
C
q
C1 C 2 ...... C n
V1 V2
n
C
i
i 1
1.2.2. Ghép nối tiếp các tụ điện
Ta có hai tụ điện mắc nối tiếp với nhau với nhau như hình vẽ
Hai tụ điện này được mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế là :
V1 – V2
10
Do hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện toàn phần trên mỗi tụ đều có điện
tích là q.
Hiệu điện thế trên mỗi tụ là:
V1 V '
q
q
,V ' V2
C1
C2
1
1
V1 V 2 q
C1 C 2
Vậy điện dung tương đương của bộ tụ điện mắc nối tiếp là :
V V2
1
1
1
1
C
q
C1 C 2
Nếu ta có n tụ điện mắc nối tiếp thì ta có :
1
C
n
i 1
1
Ci
1.2.3. Ghép hỗn hợp
Các tụ điện được ghép thành bộ vừa ghép song song, vừa ghép nối
tiếp. Để tìm điện dung C của hệ này ta sử dụng lần lượt các công thức tính
điện dung của hai cách ghép trên.
- Theo hình vẽ ta có các tụ ghép với nhau như sau :
C 1
/ /C
2
n tC 3
Và nguồn điện có hiệu điện thế của cả đoạn mạch là : V 1 V 2
11
Ta có với đoạn mạch: C1 / /C2 thì hai tụ ghép song song với nhau
'
và nguồn điện có hiệu điện thế giữa hai tụ là : V1 V
Thì điện dung tương đương của hai bộ tụ là :
q
C1 C2
V 1 V '
C12
Bộ tụ C 1 / / C
V1 V
2
n t C 3 nên hiệu điện thế trên mỗi tụ là :
'
q
,V
C 12
'
V2
q
C3
1
1
V1 V 2 q
C3
C 12
Vậy điện dung tương đương của bộ tụ là :
1 V1 V2
1
1
C
q
C12 C3
1.3 Năng lượng điện trường
1.3.1. Năng lượng của một hệ vật dẫn tích điện
- Giả sử có một hệ vật dẫn cân bằng điện, có các điện tích và điện thế
lần lượt là : q1, q2 ,..., qn và V1,V2 ,...,Vn .
- Năng lượng của hệ điện điểm:
1 n
W = q iV i
2 i 1
- Đối với tụ điện: Khi tích điện cho tụ ta nối hai bản tụ với hai cực của
nguồn điện. Khi đó nguồn điện phải thực hiện một công để đưa các điện tích
tới hai bản tụ. Khi hiệu điện thế giữa hai bản là U mà nguồn tiếp tục đưa một
lượng điện tích vào hai bản tụ thì nguồn điện phải thực hiện một công để
thắng lực tĩnh điện:
dA = u. dq = C.u.du
12
Công mà nguồn điện phải thực hiện để tích điện cho tụ làm cho hiệu
điện thế của tụ tăng từ 0 đến U là:
U
1
A C udu C U
2
0
2
q2
2C
Và công mà nguồn điện thực hiện được chuyển thành năng lượng của
tụ điện:
1
q2
2
W=A= CU
2
2C
1.3.2. Năng lượng điện trường
1
q2
2
- Biểu thức năng lượng: W CU
tìm được trên cơ sở lập luận
2
2C
cho tụ điện tĩnh điện và năng lượng đó có thể định xứ trên các điện tích ở hai
bản tụ .
- Cả lý thuyết và thực nghiệm đều xác nhận trường điện từ biến thiên
theo thời gian tồn tại ngay cả khi không có điện tích và dòng điện. Trường
điện từ biến thiên lan truyền tạo thành sóng điện từ. Sóng điện từ mang năng
lượng.
Như vậy năng lượng điện từ nói chung và năng lượng điện nói riêng định xứ
trong trường.
- Điện trường mang năng lượng. Vậy phần năng lượng của tụ điện là
năng lượng của điện trường tồn tại giữa các bản của tụ điện.
- Ta xét trường hợp tụ điện phẳng thì điện trường giữa hai bản tụ là
điện trường đều.
1
W CU 2
2
Mà :
13
C =
W
1
2
o
S
d
o
E
2
,U
S d
E .d
1
2
o
E
2
V
(trong đó: S .d V là thể tích không gian giữa hai bản tụ trong đó có điện
trường)
1
w o E 2 là mật độ năng lượng điện trường.
2
- Trong trường hợp điện trường không đều ta chia khoảng không gian
nơi có điện trường thành các vi phân thể tích dV rất nhỏ sao cho trong mỗi vi
phân thể tích điện trường là đều.
1
1
W wdV o E 2 dV DEdV
2
2
1.4. Ứng dụng (giải một số bài tập liên quan đến tụ điện)
1.4.1. Bài tập ghép các tụ điện khi chưa tích điện
Phương pháp giải:
- Nhận biết các tụ trong mạch được ghép với nhau như thế nào (ghép
nối tiếp, ghép song song hay ghép hỗn hợp).
- Nếu sơ đồ mạch điện phức tạp thì ta có thể vẽ lại sơ đồ sao cho đơn
giản nhất.
- Sau đó vận dụng các công thức xác định điện dung của tụ điện (đối
với tụ điện trụ hoặc tụ điện cầu thì áp dụng định lí O – G) và các yếu tố liên
quan.
Bài 1:
Một tụ điện không khí tích điện tới hiệu điện thế U rồi ngắt khỏi nguồn. Diện
tích mỗi bản là S, khoảng cách giữa hai bản là d. Những bản tụ điện được đặt
14
thẳng đứng. Người ta đưa một bình đựng chất điện môi lỏng hằng số ε, từ
dưới làm cho điện môi ngập một nửa tụ điện.
1. Tính điện dung của tụ điện ấy?
2. Tính cường độ điện trường trong khoảng giữa hai bản ở phần không
khí và ở phần chất điện môi?
3. Sự phân bố lại mật độ điện tích trên mặt mỗi bản tụ điện như thế
nào?
4. Xác định độ biến thiên năng lượng của tụ? Coi mặt ngăn giữa điện
môi và không khí là mặt phẳng và bỏ qua độ cong của đường sức ở
mặt biên.
Bài giải:
Khi tích điện cho tụ đến hiệu điện thế U thì điện tích của tụ điện là Q = CU.
Ngắt tụ ra khỏi nguồn thì điện tích của tụ không đổi.
1. Khi đưa điện môi vào thì tụ biến thành hai tụ ghép song song
Cb C1 C2
0S
0 S
1 0 S
2d
2d
2d
2. Vì hai tụ ghép song song nên hiệu điện thế U1 U 2 U
q CU
S .2d .U
2U
với U
0
Cb Cb d 1 0 S 1
U
2U
Ek 2 Edmôi
d 1 d
3.
Q1 C1U
0 S 2U
SU
0
2d 1 1 d
15
Q1
2 0U
S
1 d
2
S 2U
S U
Q2 C2U 0
0
2d 1 1 d
Q
2 0U
2 2
S
1 d
2
1
4.
Trước khi đưa điện môi vào năng lượng của tụ là:
1
1
S
W CQ CU 2 0 U 2
2
2
2d
Sau khi đưa điện môi vào:
2
1
1 0S
2U
2
W CbU
1
2
2 2d
1
0 S .U 2
W
1 d
Độ biến thiên năng lượng của tụ là
0 S .U 2 0 S 2 1 0 S .U 2
U
W W W
2 1 d
1 d 2d
Vì 1 W 0 năng lượng của tụ giảm
1.4.2. Bài toán về mạch điện gồm các tụ điện đã được tích điện sau
đó ghép lại với nhau
Phương pháp giải:
Đây là loại bài toán về mạch điện gồm các tụ điện đã được tích điện sau
đó ghép lại với nhau,khi đó có sự phân bố lại điện tích trên các bản của tụ
điện và có sự dịch chuyển của các điện tích trong mạch.Để giải loại bài toán
này ta cần dựa vào các phương trình sau:
+ Phương trình về hiệu điện thế:
16